Mercredi 03/09
16h-18h |
COURS
CHAPITRE 1 - Logique et raisonnement
I - Un peu de logique
Définitions, propositions, théorèmes
Prédicats : introduction de variables
Négation d'une proposition
Conjonction, disjonction de proposition
Négation d'un ET ou d'un OU
Implication mathématique, implication réciproque
Equivalence entre deux propositions
Contraposée d'une implication
II - Quantificateurs
-
Exemples de phrases mathématiques avec quantificateurs
Importance de l'ordre des quantificateurs
Négation d'une phrase avec quantificateurs
III - Raisonnement par récurrence
| Présentation des maths en BL
Calendrier des cours/TD 2014-2015
Cours Chapitre 1 |
Jeudi 04/09
15h-16h |
| Fiche soutien 1 - Récurrences |
Vendredi 05/09
10h-12h
15h-17h |
TD
Exos chapitre 1
Exercices 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.6 (1), 1.8
| Feuille TD 1 - Logique et raisonnement
DM1 pour le 09/09 |
Lundi 08/09
08h-10h |
COURS
CHAPITRE 1 - Logique et raisonnement
III - Raisonnement par récurrence
IV - Suites usuelles
TD
Exos chapitre 1
Exercices 1.10, 1.11, 1.12, 1.13, 1.7 (1), 1.5 (4)
| |
Mardi 09/09
10h-12h |
COURS
CHAPITRE 2 - Sommes et produits
I - Notation
Définition, propriétés, exemples
Changements d'indice par décalage ou par inversion
Sommes usuelles
Somme des termes des suites arithmétiques et géométriques
| Cours Chapitre 2
Feuille TD 2 - Sommes et produits
Correction DM 1
DM2 pour le 16/09
Planning Khôlle 1
Programme de khôlle 1 |
Mercredi 10/09
16h-18h |
SOUTIEN
Règles de manipulations de fractions
Règles sur les inégalités
Raisonnements par récurrence
| |
Jeudi 11/09
15h-16h |
SOUTIEN
CHAPITRE 1 BIS - LIMITES DE FONCTIONS
Limites en : règles d'opérations
Limites en ou
| |
Vendredi 12/09
10h-12h
15h-17h |
| Distribution des codes visiocolle |
Mardi 16/09
10h-12h |
COURS
CHAPITRE 2 - Sommes et produits
II - Notation
Définition, propriétés, exemples
Changements d'indice par décalage ou par inversion
Notation factorielle, propriétés
III - Coefficients binomiaux
Définition, premiers exemples, calcul en pratique
Formule de symétrie
Formule de Pascal : calcul sur le triangle
Formule du Binôme de Newton. Exemples d'applications.
| |
Mercredi 17/09
16h-18h |
| Correction DM2
DM3 pour le 23/09
Programme de khôlle 02 |
Jeudi 18/09
15h-16h |
SOUTIEN
CHAPITRE 1 BIS - LIMITES DE FONCTIONS
| |
Vendredi 19/09
10h-12h
15h-17h |
TD
Exos chapitre 2
Exercices 02.1 (6,7,8), 02.5, 02.8
| |
Samedi 20/09
08h-12h |
| DS01
DS01_corrigé |
Lundi 22/09
08h-10h |
COURS
CHAPITRE 3 - Les ensembles
I - Théorie des ensembles
Ensemble, éléments, appartenance. Exemples.
Cardinal d'un ensemble fini, ensembles infinis
Parties d'un ensemble. Relation d'inclusion. Ensemble P(E)
Réunion et intersection d'ensembles, propriétés
Cardinal d'une réunion : formule du crible
Complémentaire d'une partie dans un ensemble, propriétés.
Produit cartésien d'ensembles.
| Cours Chapitre 3
TD 3 - Ensembles |
Mardi 23/09
10h-12h |
COURS
CHAPITRE 3 - Les ensembles
II - Un ensemble particulier : l'ensemble des réels
Relation d'ordre sur R. Propriétés.
Notion d'invervalle dans R.
Puissances entières d'un réel (non nul si la puissance est négative). Propriétés.
Si n est pair, racine n-ième d'un réel positif
Si n est impair, racine n-ième d'un réel
Propriétés des racines n-ièmes.
Valeur absolue d'un réel. Propriétés.
Inégalité triangulaire.
Partie entière d'un nombre réel. Encadrements.
Parties majorées, minorées, bornées de R.
Borne supérieure d'une partie majorée. Borne inférieure d'une partie minorée.
| DM04 pour le 29/09 |
Mercredi 24/09
16h-18h |
SOUTIEN
CHAPITRE 1 BIS - LIMITES DE FONCTIONS
SOUTIEN
CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES
Introduction du nombre imaginaire i
Définition d'un nombre complexe. Partie réelle, partie imaginaire.
Somme et produit de nombres complexes. Ecriture sous forme algébrique.
| |
Lundi 29/09
08h-10h |
COURS
CHAPITRE 4 - Applications et fonctions
I - Applications
Définition : application d'un ensemble dans un autre
Egalité de deux applications
Image d'un élément de E. Antécédant(s) d'un élément de F
Restriction d'une application. Prolongement d'une application.
Image directe d'une partie de E. Image réciproque d'une partie de F
Composition de deux applications.
II - Nombre d'antécédant(s) par une applications
Application injective. Définition, écriture mathématique
Application surjective. Définition, écriture mathématique
Application bijective. Définition, écriture mathématique
| Cours Chapitre 4
Correction DM03 |
Mardi 30/09
10h-12h |
COURS
CHAPITRE 4 - Applications et fonctions
II - Nombre d'antécédant(s) par une applications
III - Fonctions réelles d'une variable réelle
Définition d'une fonction. Ensemble de définition d'une fonction
Problèmes de définition de fonctions : fractions, racines, logarithmes
Représentation graphique d'une fonction dans le plan.
Fonctions paires et impaires. Symétries correspondantes pour la rep.graphique
Caractérisation d'une r.g. symétrique par rapport à une droite, par rapport à un point
Fonctions T-périodiques.
Fonctions monotones sur un intervalle, strictement monotones, constantes
Fonctions majorées, minorées, bornées. Borne supérieure, inférieure, maximum, minimum
IV - Fonctions usuelles
Fonctions polynomiales. Exemples. Définition du degré.
Fonctions affines et linéaires. Variations. Tracé de leur courbe.
Fonctions polynomiale du second degré. Discriminant.
Equation . Solution, signe du trinôme, factorisation. Allure de la courbe.
Fonction racine carrée, fonctions racines n-ièmes.
Fonction logarithme népérien (définition)
| Correction DM04
DM05 pour le 07/10 |
Mercredi 01/10
16h-18h |
SOUTIEN
CHAPITRE 1 BIS - LIMITES DE FONCTIONS
SOUTIEN
CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES
Révision : somme et produit de nombres complexes.
Révision : formule du Binôme
Conjugué d'un nombre complexe. Application au calcul de quotient de complexes.
| |
Jeudi 02/10
15h-16h |
| |
Vendredi 03/10
10h-12h
15h-17h |
COURS
CHAPITRE 4 - Applications et fonctions
IV - Fonctions usuelles
Fonction logarithme népérien : graphe, propriétés
Fonction exponentielle : graphe, propriétés
Fonctions puissances réelles : définition avec l'exponentielle
Fonction valeur absolue : tracé du graphe
Fonction partie entière : tracé du graphe
TD
Exos chapitre 4
Exercices 04.1, 04.2, 04.8 (1,2), 04.13
| TD 4 - Applications et fonctions
Programme de khôlle 3 |
Mardi 07/10
10h-12h |
TD
Exos chapitre 4
Exercices 04.5, 04.9 (1,2,3), 04.10, 04.12
COURS
CHAPITRE 5 - Limites et comparaisons de fonctions
I - Limites de fonctions
Notation : complété de R
Définition : voisinage d'un réel, voisinage à gauche ou à droite
Définition : voisinage de + infini, voisinage de - infini.
Fonction définie au voisinage d'un point
Limite finie d'une fonction en un réel : notation avec epsilon
Interprétation graphique
| Cours Chapitre 5
Grille de correction DS1 |
Mercredi 08/10
16h-18h |
COURS
CHAPITRE 5 - Limites et comparaisons de fonctions
I - Limites de fonctions
Interprétation graphique
Fonction admettant une limite : continuité en un point
Fonction prolongeable par continuité en un point
Limite infinie d'une fonction en un réel : asymptotes verticales
Limite finie d'une fonction en l'infini : asymptote horizontale
Limite infinie d'une fonction en l'infini
Unicité de la limite
Opérations sur les limites : somme, produit, quotient
Composition de limites
Croissances comparées en + infini, en 0, en - infini.
| Correction DM5 |
Jeudi 09/10
15h-16h |
SOUTIEN
CHAPITRE 1 BIS - LIMITES DE FONCTIONS
| DM9 2012-2013 |
Vendredi 10/10
10h-12h
15h-17h |
| TD5 - Limites et comparaisons
DM06 pour le 14/10 |
Lundi 13/10
08h-10h |
COURS
CHAPITRE 5 - Limites et comparaisons de fonctions
II - Limites et inégalités
Si f admet une limite finie, alors f est bornée
Passage à la limite dans une inégalité
Inégalités strictes deviennent larges
Théorème d'encadrement, théorème des gendarmes
Théorèmes de comparaisons
Théorème de la limite monotone : diverses formes
III - Branches infinies d'une fonction
Asymptotes verticales, horizontales
Asymptotes quelconques
Branches paraboliques de directions asymptotiques (Oy), (Ox), y=ax+b
IV - Fonctions équivalentes
| Correction DM6 |
Mardi 14/10
10h-12h |
DS
DS 02 (2h)
Fonctions usuelles
Etude de fonctions
| DS02 |
Mercredi 15/10
16h-17h |
SOUTIEN
CHAPITRE 1 BIS - LIMITES DE FONCTIONS
SOUTIEN
CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES
| |
Jeudi 16/10
15h-16h |
SOUTIEN
CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES
Angles en radians : lecture sur le cercle
Abscisses et ordonnées des points du cercle : cos et sin
Lecture des cos et sin remarquables
| |
Vendredi 17/10
10h-12h
15h-17h |
COURS
CHAPITRE 5 - Limites et comparaisons de fonctions
IV - Fonctions équivalentes
Un polynôme est équivalent à son terme de plus haut degré en l'infini
Propriétés des équivalents : symétrie, transitivité, produit, inverse
Changement de variable dans un équivalent
On ne peut pas sommer les équivalents : exemples
On ne peut pas composer les équivalents : exemples
Composition par ln : possible sous conditions
Equivalent pour une fonction dérivable en un point
Equivalents usuels :
| Correction DS2
DM07 pour le 03/11
Programme de khôlle 04 |