DEVOIRS - Khâgne B/L 913 Parc 2011-2012
Les devoirs seront de trois sortes :
- des devoirs surveillés, d'une durée variable entre 2h et 4h, comportant plusieurs exercices de synthèse ou des mini-problèmes pour s'entraîner pour les écrits des concours. Ils auront lieu soit sur les heures de cours, soit le samedi matin
- des devoirs maisons, donnés le lundi pour le lundi suivant, sur des petits exercices simples ou de petits problèmes de recherche, d'une durée approximative de 1h chacun. Les DM ne sont pas notés et sont à faire individuellement. Mieux vaut en faire peu mais tout seul, que tout mais recopié : cela ne servirait à rien.
- des devoirs de révisions, pour revoir l'essentiel du programme en faisant des sujets de concours, tout au long du mois de mars.
| DEVOIR | DATE | SUJET | CORRIGE | CONTENU |
|---|---|---|---|---|
| DS01 | 27/09 (2h) | Sujet | Corrigé | Exercice : propriétés d'un projecteur Problème : réduction et commutant d'une matrice 3×3 |
| DS02 | 15/10 (4h) | Sujet | Corrigé | Exercice 1 : réduction d'un endomorphisme de R_n[X] Exercice 2 : trace d'une matrice Problème : suites et séries, série de fonction (d'après HEC 2004) |
| DS03 | 05/11 (4h) | Sujet | Corrigé | Exercice 1 : suite récurrente et série (Oral ESCP) Exercice 2 : série (Oral ESCP) Exercice 3 : Valeurs propres de AB et BA (Oral ESCP) Problème : Trace d'une matrice. Polynôme minimal d'une matrice ayant n vp distinctes (ENS 1995) |
| DS04 | 19/11 (2h) | Sujet | Corrigé | Questions de cours et 4 petits exercices de probabilités Exercice 1 : Formule de Bayes Exercice 2 : Probabilités conditionnelles Exercice 3 : Autre formule pour l'Espérance Exercice 4 : Loi géométrique et son espérance |
| IE01 | 28/11 (20mn) | Sujet | Corrigé | Lois usuelles discrètes |
| DS05 | 06/12 (2h) | Sujet | Corrigé | Exercice 1 : Tirages dans une urne (Oral ENSAE) Exercice 2 : Loi binomiale et bug (Oral ESCP) Exercice 3 : Loi géométrique et variable sans mémoire Exercice 4 : Visiteurs dans un musée (ENS 2002) |
| DS06 | 21/01 (4h) | Sujet | Corrigé | Exercice 1 : Loi conjointe d'un couple de VARD, Matrices, valeurs propres Exercice 2 : Minimum et Maximum de lois géométriques iid (ENS 1998) Problème : Convergence de séries et intégrales (ENSAE 2002) |
| DS07 | 31/01 (2h) | Sujet | Corrigé | Exercice 1 : Loi de Gümbel Exercice 2 : On coupe un bâton en 2 : loi du rapport des 2 longueurs Exercice 3 : Loi log-normale |
| DS08 | 03/03 (4h) | Sujet | Corrigé | Exercice : Etude d'une variable à densité (Exo ENSAI 2010) Problème : Nombre de livres disponibles à la bibliothèque (Pb ENS 2009) |
| DEVOIR | DATE | SUJET | CORRIGE | CONTENU |
|---|---|---|---|---|
| DM01 | 12/09 | Sujet | Corrigé | ENSAI 2010 - Ex1 Algèbre linéaire de 1ère année |
| DM02 | 19/09 | Sujet | Corrigé | ECRICOME 2008 - Pb1 Algèbre linéaire sur les matrices, changements de bases. |
| DM03 | 26/09 | Sujet | Corrigé | ENS 2008 - Ex1 Endomorphismes tels que |
| DM04 | 03/10 | Sujet | Corrigé | Exercice : Suites récurrentes linéaires doubles |
| DM05 | 10/10 | Sujet | Corrigé | ORAL ENS 2006 - Planche 06B Séries et produits infinis |
| DM06 | 17/10 | Sujet | Corrigé | EDHEC 1997 E - Ex2 Séries et coefficients binomiaux |
| DM07 | 14/11 | Sujet | Corrigé | ESSEC 2005 - Ex1 Endomorphismes cycliques en dimension 2 ESSEC 2011 - Pb 1 (début) Série |
| DM08 | 21/11 | Sujet | Corrigé | ORAL ESCP S Suite de Pile/Face : Nombre de F avant le 2ème P + Tirages dans une urne |
| DM09 | 28/11 | Sujet | Corrigé | Exercice : VARD. Lois usuelles |
| DM10 | 05/12 | Sujet | Corrigé | Exercice : Couples de VARD. Inf et Sup de deux VAR Géométriques Indépendantes |
| DM11 | 12/12 | Sujet | Corrigé | HEC 2005 - Ex2 Etude d'une fonction définie par une intégrale |
| DM12 | 03/01 | Sujet | Corrigé | HEC 2008 - Problème 2 (Partie 1) Fonction Gamma d'Euler Exercice : Blanche Neige et les 7 Nains jouent aux dés |
| DM13 | 11/01 | Sujet | Corrigé | ESC 2002 E Convergence d'intégrales impropres |
| DM14 | 16/01 | Sujet | Corrigé | ECRICOME 2001 Suite harmonique, intégrales impropres, séries. |
| DM15 | 27/01 | Sujet | Corrigé | Exercice : Variables aléatoires à densité |
| DM16 | 06/02 | Sujet | Corrigé | ORAL ENS 2010 Convergences en probabilité |
| DM17 | 12/03 | Sujet | Corrigé | ESSEC 2006 - Exercice Endomorphisme sur les polynômes, Formules de Taylor |
| DM18 | 19/03 | Sujet | Corrigé | ENSAI 2004 - Exercice 3 Réduction d'une matrice 3×3 avec cos/sin +Exercice Complexes-trigonométrie |
| DM19 | 26/03 | Sujet | Corrigé | ENSAI 2007 - Exercice 1 et Exercice 2 Analyse : fonction vérifiant des propriétés intégrales Sous-groupe des racines n-ièmes de l'unité |
| DM20 | 02/04 | Sujet | Corrigé | ORAL ENS 2007 - Fonctions de deux variables, extremums ORAL ENS 2011 - Formes linéaires et trace d'une matrice |
| DEVOIR | DATE | SUJET | CORRIGE | CONTENU |
|---|---|---|---|---|
| DR1 | 05/03 | Sujet | Corrigé | ENS 2007 - Pb Matrices nilpotentes, suites des noyaux itérés |
| DR2 | 12/03 | Sujet | Corrigé | HEC 2010 - Pb1 Développement asymptotique de la série harmonique |
| DR3 | 19/03 | Sujet | Corrigé | ESSEC 2011 - Pb2 Réduction d'une matrice. Probabilités discrètes. Fonction caractéristique d'une VAR à densité |
| DR4 | 26/03 | Sujet | Corrigé | ENS 2005 - Pb2 Variables à densité sans mémoire, fonction de queue. Processus de Poisson |
| DR5 | 02/04 | Sujet | Corrigé | ENS 2111 - Pb Matrices stochastiques, réduction |
| DR6 | 04/04 | Sujet | Corrigé | Statistiques descriptives Deux exercices |