Les devoirs seront de trois sortes :
En archives, les DM et les DS donnés en 2011/2012 pour vous entraîner.
| DEVOIR | DATE | SUJET | CORRIGE | CONTENU |
|---|---|---|---|---|
| DS01 | 25/09 (2h) | Sujet | Corrigé | 3 Exercices d'Algèbre Linéaire 3 Exercices d'Analyse (suites,séries, intégrales impropres) |
| DS02 | 20/10 (4h) | Sujet | Corrigé | Exercice - Probabilités élémentaires Problème 1 - Diagonalisabilité de A et de M → AM-MA Problème 2 - Convergence de séries Problème 3 - Fonction définie par une intégrale impropre |
| DS03 (CB1) | 13/11 (4h) | Sujet | Corrigé | Exercice 1 - Un espace vectoriel de fonctions Exercice 2 - Une fonction définie par une intégrale impropre Problème - Probabilités discrètes et algèbre, étude d'une VARD par sa fonction génératrice |
| DS04 | 08/12 (4h) | Sujet | Corrigé | Exercice - Une intégrale impropre à calculer Problème 1 - Entropie d'une VARD (Ecricome 2008) Problème 2 - Une chaîne de Markov à 4 éléments (ajouts/retraits de boules dans une urne) (HEC 2010) |
| DS05 | 26/01 (4h) | Sujet | Corrigé | Problème 1 - Une suite d'intégrales, une suite de VAR à densité qui converge en loi (HEC E 2004) Problème 2 - Propriétés de Phi f.r. de N(0,1) + Estimation du résultat d'un vote par BT ou par TCL (ESCP G 1989) Problème 3 - Endomorphismes vérifiant f²-f+6Id=0 + Application (Ecricome 2010) |
| DS06 (CB2) | 15/02 (4h) | Sujet | Corrigé | Problème 1 - Un endomorphisme de polynômes. Une VARD sur un ensemble de polynômes (HEC E 2004) Problème 2 - Etude d'une variable à densité (loi gamma) (ENS 1995) |
| DS07 | 23/03 (4h) | Sujet | Corrigé | Sujet HEC 2007 (en entier) Problème 1 - Variables aléatoires sans mémoire, Minimum d'un nombre aléatoire de VAR exponentielles Problème 2 - Endomorphismes cycliques : commutant et conditions de diagonalisabilité. |
| DEVOIR | DATE | SUJET | CORRIGE | CONTENU |
|---|---|---|---|---|
| DM01 | 11/09 | Sujet | Corrigé | ORAL ESCP (S) Série harmonique, convergence de séries |
| DM02 | 18/09 | Sujet | Corrigé | ECRICOME (S) Intégrales impropres |
| DM03 | 25/09 | Sujet | Corrigé | Deux exercices d'algèbre linéaire |
| DM04 | 02/10 | Sujet | Corrigé | Ex 1 - Une intégrale impropre Ex 2 - Trace d'une matrice |
| DM05 | 09/10 | Sujet | Corrigé | Formules trigonométriques avec Euler et Moivre Intégrales avec cosinus et sinus |
| DM06 | 16/10 | Sujet | Corrigé | Ex 1 - Une série, une loi de probabilité Ex 2 - Un exercice de probabilités |
| DM07 | 24/10 | Sujet | Corrigé | Un exercice de probabilités (interros surprises aléatoires) |
| DM08 | 21/11 | Sujet | Corrigé | Une variable aléatoire discrète (tirages dans une urne) |
| DM09 | 27/11 | Sujet | Corrigé | Une chaîne de Markov à 4 états (coccinelle sur un tétraèdre) |
| DM10 | 04/12 | Sujet | Corrigé | VARD indépendantes : somme, minimum |
| DM11 | 18/12 | Sujet | Corrigé | Fonctions de VAR à densité : densités/fonctions de répartition |
| DM12 | 08/01 | Sujet | Corrigé | HEC 2006 - Espérance du Maximum de variables exponentielles |
| DM13 | 15/01 | Sujet | Corrigé | Autour de la loi normale |
| DM14 | 22/01 | Sujet | Corrigé | Médiane et médiale d'une variable à densité |
| DM15 | 29/01 | Sujet | Corrigé | Loi faible des grands nombres, Inégalités probabilistes |
| DM16 | 05/02 | Sujet | Corrigé | Ex 1 - Estimation d'une proportion par intervalle de confiance Ex 2 - Une fonction définie par une intégrale impropre |
| DM17 | 12/02 | Sujet | Corrigé | Oral ESCP - Une suite d'intégrales. Un endomorphisme de fonctions |
| DM18 | 18/03 | Sujet | Corrigé | Oral ESCP - Convergence d'intégrales impropres. Une densité de probabilité. |
| DM19 | 25/03 | Sujet | Corrigé | ENS 2002 - Visiteurs dans un musée |
| DM20 | 01/04 | Sujet | Corrigé | Comparaison série-intégrale, somme de Riemann |