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maths:agregses
Différences
Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
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maths:agregses [24/02/2012 13:25] GELINEAU Yoann |
maths:agregses [28/05/2012 13:06] (Version actuelle) GELINEAU Yoann |
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| ^ 08/12/11 | 8 | 09h-12h | F020 | **7 - Espaces vectoriels** \\ Définitions : vecteurs, combinaisons linéaires \\ Exemples, sous-espaces vectoriels \\ Ecriture en Vect, familles génératrices \\ Familles libres et familles liées \\ Base d'un espace vectoriel, dimension \\ Rang d'une famille de vecteurs \\ Lien avec l'écriture matricielle : on échelonne en zéros | | | ^ 08/12/11 | 8 | 09h-12h | F020 | **7 - Espaces vectoriels** \\ Définitions : vecteurs, combinaisons linéaires \\ Exemples, sous-espaces vectoriels \\ Ecriture en Vect, familles génératrices \\ Familles libres et familles liées \\ Base d'un espace vectoriel, dimension \\ Rang d'une famille de vecteurs \\ Lien avec l'écriture matricielle : on échelonne en zéros | | | ||
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| - | ^ 05/01/11 | 9 | 09h-12h | F119 | **8 - Statistiques descriptives univariées** \\ Vocabulaire : population, individus, effectif \\ Caractères qualitatifs, quantitatifs discrets/continus \\ Mode, classe modale d'une série statistique \\ Moyen de représentation : diagrammes en bâtons, histogrammes, diagrammes circulaires \\ Courbe des effectifs cumulés, courbe des fréquences cumulées \\ Histogrammes à classes de longueur constante, de longueur variable \\ Caractères de dispersion : médiane, quartiles, déciles \\ Diagrammes en boîte (boîtes à moustache) \\ Moyenne et écart-type d'une série statistique | | | + | ^ 05/01/12 | 9 | 09h-12h | F119 | **8 - Statistiques descriptives univariées** \\ Vocabulaire : population, individus, effectif \\ Caractères qualitatifs, quantitatifs discrets/continus \\ Mode, classe modale d'une série statistique \\ Moyen de représentation : diagrammes en bâtons, histogrammes, diagrammes circulaires \\ Courbe des effectifs cumulés, courbe des fréquences cumulées \\ Histogrammes à classes de longueur constante, de longueur variable \\ Caractères de dispersion : médiane, quartiles, déciles \\ Diagrammes en boîte (boîtes à moustache) \\ Moyenne et écart-type d'une série statistique | | |
| - | ^ 12/01/11 | 10 | 09h-12h | F119 | **9 - Statistiques descriptives bivariées** \\ Mode de représentation : nuage de points \\ Point moyen d'une série de deux variables \\ Droite des extrêmes, droite de Mayer \\ Covariance de la série, coefficient de corrélation linéaire \\ Droite de régression linéaire \\ \\ **10 - Couples de variables aléatoires discrètes** \\ Loi conjointe d'un couple, lois marginales \\ Covariance d'un couple, coefficient de corrélation linéaire \\ Variables aléatoires indépendantes \\ Espérance d'une somme, d'un produit \\ Variables aléatoires non corrélées | | | + | ^ 12/01/12 | 10 | 09h-12h | F119 | **9 - Statistiques descriptives bivariées** \\ Mode de représentation : nuage de points \\ Point moyen d'une série de deux variables \\ Droite des extrêmes, droite de Mayer \\ Covariance de la série, coefficient de corrélation linéaire \\ Droite de régression linéaire \\ \\ **10 - Couples de variables aléatoires discrètes** \\ Loi conjointe d'un couple, lois marginales \\ Covariance d'un couple, coefficient de corrélation linéaire \\ Variables aléatoires indépendantes \\ Espérance d'une somme, d'un produit \\ Variables aléatoires non corrélées | | |
| - | ^ 19/01/11 | 11 | 09h-12h | F119 | **11 - Intégrales impropres** \\ Révisions des primitives usuelles \\ Intégration par parties \\ Intégrales impropres convergentes \\ Exemples : Riemann, exponentielle \\ \\ **12 - Variables aléatoire à densité** \\ Fonction de répartition d'une variable aléatoire \\ Cas où la F.R. est continue : densité de probabilité \\ Propriétés des fonctions de répartition, des densités \\ Comment reconnaître une densité de probabilité \\ Exemple : loi exponentielle, espérance | | | + | ^ 19/01/12 | 11 | 09h-12h | F119 | **11 - Intégrales impropres** \\ Révisions des primitives usuelles \\ Intégration par parties \\ Intégrales impropres convergentes \\ Exemples : Riemann, exponentielle \\ \\ **12 - Variables aléatoire à densité** \\ Fonction de répartition d'une variable aléatoire \\ Cas où la F.R. est continue : densité de probabilité \\ Propriétés des fonctions de répartition, des densités \\ Comment reconnaître une densité de probabilité \\ Exemple : loi exponentielle, espérance | | |
| - | ^ 26/01/11 | 12 | 09h-12h | F119 | Rappels sur fonction de répartition et densités \\ Loi uniforme et loi exponentielle \\ Loi normale centrée réduite, loi normale quelconque \\ \\ **13 - Applications linéaires** \\ Définition : applications linéaires, exemples \\ Noyau d'une application linéaire \\ Rappels sur les bases d'un espace vectoriel \\ Matrice d'une application linéaire dans une base \\ Vecteurs propres d'une application linéaire | | | + | ^ 26/01/12 | 12 | 09h-12h | F119 | Rappels sur fonction de répartition et densités \\ Loi uniforme et loi exponentielle \\ Loi normale centrée réduite, loi normale quelconque \\ \\ **13 - Applications linéaires** \\ Définition : applications linéaires, exemples \\ Noyau d'une application linéaire \\ Rappels sur les bases d'un espace vectoriel \\ Matrice d'une application linéaire dans une base \\ Vecteurs propres d'une application linéaire | | |
| - | ^ 02/02/11 | 13 | 09h-12h | F119 | Matrices de passages entre deux bases \\ Formules de changement de bases \\ Introduction aux déterminants de taille 2,3 \\ \\ **14 - La loi normale** \\ Rappels : densité de probabilité loi N(0,1) \\ Fonction de répartition d'une loi N(0,1) \\ Lecture de tables statistiques \\ Propriétés de symétries, formules \\ Centrage/réduction d'une loi normale quelconque | | | + | ^ 02/02/12 | 13 | 09h-12h | F119 | Matrices de passages entre deux bases \\ Formules de changement de bases \\ Introduction aux déterminants de taille 2,3 \\ \\ **14 - La loi normale** \\ Rappels : densité de probabilité loi N(0,1) \\ Fonction de répartition d'une loi N(0,1) \\ Lecture de tables statistiques \\ Propriétés de symétries, formules \\ Centrage/réduction d'une loi normale quelconque | | |
| - | ^ 16/02/11 | 14 | 09h-12h | F116 | Rappels sur la loi normale \\ Théorème central limite \\ \\ **15 - Statistiques inférentielles** \\ Vocabulaire : échantillon, estimateur \\ Exemples d'estimateurs \\ Biais, risque quadratique d'un estimateur \\ Moyenne empirique : c'est un bon estimateur de l'espérance \\ Variance empirique : estimateur biaisé de la variance \\ Variance empirique modifiée : bon estimateur de la variance \\ Intervalle de confiance pour une moyenne/proportion | | | + | ^ 16/02/12 | 14 | 09h-12h | F116 | Rappels sur la loi normale \\ Théorème central limite \\ \\ **15 - Statistiques inférentielles** \\ Vocabulaire : échantillon, estimateur \\ Exemples d'estimateurs \\ Biais, risque quadratique d'un estimateur \\ Moyenne empirique : c'est un bon estimateur de l'espérance \\ Variance empirique : estimateur biaisé de la variance \\ Variance empirique modifiée : bon estimateur de la variance \\ Intervalle de confiance pour une moyenne/proportion | | |
| - | ^ 24/02/11 | 15 | 09h-12h | F04 | Intervalle de confiance pour une moyenne pour écart-type connu \\ Intervalle de confiance pour une moyenne pour écart-type inconnu \\ Test statistique pour une moyenne \\ Hypothèse de rejet, hypothèse alternative \\ Statistique de test, zone de rejet | | | + | ^ 24/02/12 | 15 | 09h-12h | F04 | Intervalle de confiance pour une moyenne pour écart-type connu \\ Intervalle de confiance pour une moyenne pour écart-type inconnu \\ Test statistique pour une moyenne \\ Hypothèse de rejet, hypothèse alternative \\ Statistique de test, zone de rejet | | |
| ^ PAUSE ECRITS ^^^^^^ | ^ PAUSE ECRITS ^^^^^^ | ||
| + | ^ 26/04/12 | 16 | 09h-12h | F101 | //Révisions - Correction des exercices// \\ Déterminants, liens avec les matrices inversibles \\ Méthode du pivot de Gauss \\ Puissances des matrices diagonales \\ Limites de suites \\ Densités et fonctions de répartitions \\ Approximation binomiale/poisson/normale \\ Estimateurs et intervalles de confiance \\ \\ **16 - Diagonalisation** \\ Principe de la diagonalisation \\ Valeurs propres et vecteurs propres \\ Matrice de passage | | | ||
| + | ^ 03/05/12 | 17 | 09h-12h | F101 | //Révisions - Correction des exercices// \\ Calculs de dérivées, de primitives \\ Valeur moyenne d'une fonction, intégration par parties \\ Approximation binomiale/Normale \\ Lois d'un couple, lois marginales \\ Fonctions de répartitions et densités, loi exponentielle \\ \\ Retour sur valeurs propres et vecteurs propres \\ Exemples de diagonalisations de matrices \\ Lien avec les endomorphismes | | | ||
| + | ^ 04/05/12 | 18 | 09h-12h | F001 | Calculs de déterminants \\ Polynôme caractéristique : factorisation d'un polynôme \\ Développement par rapport à une ligne, à une colonne \\ Déterminants de taille 4 ou plus \\ \\ **17 - Fonctions de deux variables** \\ Fonctions de deux variables : c'est une surface \\ Dérivées partielles d'ordre 1 \\ Dérivées partielles d'ordre 2 \\ Gradiant en un point, Matrice hessienne en un point \\ Recherche d'extremums : points critiques \\ Vérification des extremums : déterminant de la hessienne \\ Notations de Monge : r,s,t. Liens avec les extremums | | | ||
| + | ^ 08/05/12 | 19 | 13h30-16h30 | F119 | //Oral Blanc et correction// \\ Calculs de dérivées, de primitives \\ Minimum de variables aléatoires \\ \\ **18 - Géométrie du plan** \\ Equations de droites : cas général \\ Points et vecteurs dans le plan \\ Distance entre deux points, norme d'un vecteur \\ Vecteurs directeurs, normaux à une droite \\ Projection orthogonale d'un point sur une droite | | | ||
| + | ^ 10/05/12 | 20 | 09h-12h | F004 | //Oral Blanc et correction// \\ Systèmes probabilistes évolutifs, formule des probabilités totales \\ Rappels sur la diagonalisation \\ Théorème de la limite centrée, intervalles de confiance \\ \\ **19 - Régression linéaire par moindres carrés** \\ Nuage de points, explication du principe \\ Rappels sur variances et covariances \\ Lien avec les fonctions de deux variables \\ Points critiques et extremums : droite de régression \\ \\ **20 - Analyse en composantes principales** \\ Nuage de points, explication du principe \\ Matrice de variance/covariance \\ Valeurs propres et axes principaux \\ Composantes principales sur les axes factoriels \\ Corrélations linéaires, cercle des corrélations | | | ||
| + | ^ 11/05/12 | 21 | 09h-12h | F101 | //Oral Blanc et correction// \\ Extremums d'une fonction de 2 variables \\ Valeurs propres et vecteurs propres : conditions de diagonalisation \\ \\ Retour sur l'analyse en composantes principales \\ Explication du principe \\ Lecture du cercle des corrélations | | | ||
| + | ^ 18/05/12 | 22 | 09h-13h | F101 | //Oral Blanc et correction// \\ Analyse en composante principale : qualité de la représentation \\ Stabilité de la loi de Poisson, de la loi binomiale \\ Valeurs propres et vecteurs propres d'une matrice \\ \\ **21 - Optimisation sous contrainte** \\ Rappels sur les extremums d'une fonction de plusieurs variables \\ Cas de deux variables, extension au cas général \\ Principe de l'optimisation sous une contrainte d'égalité \\ 1ère méthode : par substitution \\ 2ème méthode : par multiplicateurs de Lagrange | | | ||
| + | ^ 24/05/12 | 23 | 09h-13h | F023 | //Oral Blanc et correction// \\ Retour sur le vocabulaire probabiliste \\ Estimation par intervalles de confiance \\ \\ **22 - Manipulation d'un tableur** \\ Remplissage de données \\ Calcul de sommes, de moyennes, d'écarts-types \\ Créations de formules automatisées \\ Tracé d'une droite de régression linéaire \\ \\ **23 - Tests statistiques du Chi Deux** \\ Retour sur les tests statistiques \\ Hypothèse nulle, hypothèse alternative \\ Risques de première et de seconde espèce \\ Test d'adéquation du Chi Deux \\ Degrés de liberté d'un test d'adéquation | | | ||
| + | ^ 25/05/12 | 24 | 09h-13h | F101 | Exemple d'adéquation à une loi normale \\ Test d'indépendance du Chi Deux \\ \\ **24 - Le modèle linéaire** \\ Explication du modèle \\ Le modèle linéaire simple : hypothèses \\ Retour sur les estimateurs des moindres carrés \\ Sommes des carrés : SCT, SCE, SCR, Coefficient de détermination \\ Le modèle linéaire multiple : explications \\ Tests d'hypothèses sur le modèle linéaire \\ Test de Student de nullité d'un coefficient \\ Test de Fisher de significativité globale | | | ||
| + | ^ 28/05/12 | 25 | 09h-12h | F001 | **25 - Indices statistiques** \\ Courbe de Lorenz et coefficient de Gini \\ Calcul approché d'intégrales : méthodes des rectangles/trapèzes \\ Coefficient d'évolution : indice élémentaire, valeur globale \\ Indice de Laspeyres : un facteur est fixé au départ \\ Indice de Paasche : un facteur est fixé à l'arrivée \\ Indice de Fisher \\ Moyennes arithmétiques, géométriques, harmoniques \\ Interprétation des indices Laspeyres, Paasche, Fisher en terme de moyennes | | | ||
| + | ^ 31/05/12 | 26 | 09h-13h | F004 | | | | ||
| + | ^ 01/06/12 | 27 | 09h-13h | F004 | | | | ||
| ===== Programme officiel de l'épreuve ===== | ===== Programme officiel de l'épreuve ===== | ||
maths/agregses.1330086343.txt.gz · Dernière modification: 24/02/2012 12:25 (modification externe)
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