• Définitions, propositions, théorèmes
• Prédicats : introduction de variables
• Négation d'une proposition
• Conjonction, disjonction de proposition
• Négation d'un ET ou d'un OU
• Implication mathématique, implication réciproque
• Equivalence entre deux propositions
• Contraposée d'une implication

II - Quantificateurs

• Symboles , ,
• Exemples de phrases mathématiques avec quantificateurs
• Importance de l'ordre des quantificateurs
• Négation d'une phrase avec quantificateurs

III - Raisonnement par récurrence

• Principe de récurrence simple
• Principe de récurrence double

• Principe de récurrence double
• Principe de récurrence forte

IV - Suites usuelles

• Suites arithmétiques
• Suites géométriques
• Suites arithmético-géométriques

I - Notation

• Définition, propriétés, exemples
• Changements d'indice par décalage ou par inversion
• Sommes usuelles
• Somme des termes des suites arithmétiques et géométriques

II - Notation

• Définition, propriétés, exemples
• Changements d'indice par décalage ou par inversion
• Notation factorielle, propriétés

III - Coefficients binomiaux

• Définition, premiers exemples, calcul en pratique
• Formule de symétrie
• Formule de Pascal : calcul sur le triangle
• Formule du Binôme de Newton. Exemples d'applications.

• Ensemble, éléments, appartenance. Exemples.
• Cardinal d'un ensemble fini, ensembles infinis
• Parties d'un ensemble. Relation d'inclusion. Ensemble P(E)
• Réunion et intersection d'ensembles, propriétés
• Cardinal d'une réunion : formule du crible
• Complémentaire d'une partie dans un ensemble, propriétés.
• Produit cartésien d'ensembles.

• Relation d'ordre sur R. Propriétés.
• Notion d'invervalle dans R.
• Puissances entières d'un réel (non nul si la puissance est négative). Propriétés.
• Si n est pair, racine n-ième d'un réel positif
• Si n est impair, racine n-ième d'un réel
• Propriétés des racines n-ièmes.
• Valeur absolue d'un réel. Propriétés.
• Inégalité triangulaire.
• Partie entière d'un nombre réel. Encadrements.
• Parties majorées, minorées, bornées de R.
• Borne supérieure d'une partie majorée. Borne inférieure d'une partie minorée.

• Définition : application d'un ensemble dans un autre
• Egalité de deux applications
• Image d'un élément de E. Antécédant(s) d'un élément de F
• Restriction d'une application. Prolongement d'une application.
• Image directe d'une partie de E. Image réciproque d'une partie de F
• Composition de deux applications.

II - Nombre d'antécédant(s) par une applications

• Application injective. Définition, écriture mathématique
• Application surjective. Définition, écriture mathématique
• Application bijective. Définition, écriture mathématique

• Application bijective. Réciproque d'une application bijective.
• Propriétés. Application identité. Exemple sur ln et exp

III - Fonctions réelles d'une variable réelle

• Définition d'une fonction. Ensemble de définition d'une fonction
• Problèmes de définition de fonctions : fractions, racines, logarithmes
• Représentation graphique d'une fonction dans le plan.
• Fonctions paires et impaires. Symétries correspondantes pour la rep.graphique
• Caractérisation d'une r.g. symétrique par rapport à une droite, par rapport à un point
• Fonctions T-périodiques.
• Fonctions monotones sur un intervalle, strictement monotones, constantes
• Fonctions majorées, minorées, bornées. Borne supérieure, inférieure, maximum, minimum

IV - Fonctions usuelles

• Fonctions polynomiales. Exemples. Définition du degré.
• Fonctions affines et linéaires. Variations. Tracé de leur courbe.
• Fonctions polynomiale du second degré. Discriminant.
• Equation . Solution, signe du trinôme, factorisation. Allure de la courbe.
• Fonction racine carrée, fonctions racines n-ièmes.
• Fonction logarithme népérien (définition)

• Fonction logarithme népérien : graphe, propriétés
• Fonction exponentielle : graphe, propriétés
• Fonctions puissances réelles : définition avec l'exponentielle
• Fonction valeur absolue : tracé du graphe
• Fonction partie entière : tracé du graphe

• Notation : complété de R
• Définition : voisinage d'un réel, voisinage à gauche ou à droite
• Définition : voisinage de + infini, voisinage de - infini.
• Fonction définie au voisinage d'un point
• Limite finie d'une fonction en un réel : notation avec epsilon
• Interprétation graphique

• Interprétation graphique
• Fonction admettant une limite : continuité en un point
• Fonction prolongeable par continuité en un point
• Limite infinie d'une fonction en un réel : asymptotes verticales
• Limite finie d'une fonction en l'infini : asymptote horizontale
• Limite infinie d'une fonction en l'infini
• Unicité de la limite
• Opérations sur les limites : somme, produit, quotient
• Composition de limites
• Croissances comparées en + infini, en 0, en - infini.