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mat913:cdt1516
Différences
Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
| Prochaine révision | Révision précédente | ||
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mat913:cdt1516 [25/08/2015 10:25] GELINEAU Yoann créée |
mat913:cdt1516 [13/10/2015 08:11] (Version actuelle) GELINEAU Yoann |
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|---|---|---|---|
| Ligne 9: | Ligne 9: | ||
| ==== Période septembre/octobre ==== | ==== Période septembre/octobre ==== | ||
| - | ^ ^ **Mardi 01/09** \\ 14h-18h ^ **Mercredi 02/09** \\ 16h-18h ^ ^ | + | ^ **Mardi 01/09** \\ 14h-18h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]> |
| - | ^ | | ^ ^ | + | **CHAPITRE 1 - Fonctions - Rappels et compléments** \\ |
| - | ^ **Lundi 07/09** \\ 14h-16h ^ **Mardi 08/09** \\ 14h-18h ^ **Mercredi 09/09** \\ 10h-12h ^ ^ | + | I - Révisions |
| - | | | | ^ ^ | + | * Continuité et dérivabilité en un point |
| - | ^ **Lundi 14/09** \\ 14h-16h ^ **Mardi 15/09** \\ 14h-18h ^ **Mercredi 16/09** \\ 10h-12h ^ **Samedi 19/09** \\ 08h-12h ^ | + | * Théorème de la bijection |
| - | | | | | <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1516|DS]]> | + | * Dérivabilité de la réciproque |
| + | * Définition d'une intégrale | ||
| + | * Fonctions définies par une intégrale | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 1** \\ | ||
| + | * Exos 1.1, 1.2, 1.3 | ||
| + | </box> | | ||
| + | ^ **Mercredi 02/09** \\ 16h-18h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 1 - Fonctions - Rappels et compléments** \\ | ||
| + | I - Révisions | ||
| + | * Intégrale et inégalités | ||
| + | * Limite d'une fonction définie par une intégrale | ||
| + | * Nature des intégrales impropres | ||
| + | * Critères de convergences, intégrales de Riemann | ||
| + | * Calculs d'intégrales (primitives, IPP, Chang. de variables) | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 1** \\ | ||
| + | * Exos 1.3, 1.4, 1.5 | ||
| + | </box> | | ||
| + | ^ ^ ^ | ||
| + | ^ **Lundi 07/09** \\ 14h-16h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 1 - Fonctions - Rappels et compléments** \\ | ||
| + | II - Fonctions circulaires | ||
| + | * Rappels sur les nombres complexes | ||
| + | * Définition des fonctions cos et sin | ||
| + | * Formules d'Euler, formule de Moivre | ||
| + | * Rappels des formules de symétrie | ||
| + | * Formules d'addition, angle moitié, linéarisation | ||
| + | * Etude de la fonction cos | ||
| + | * Etude de la fonction sin | ||
| + | * Dérivées, tangentes, équivalents remarquables | ||
| + | * Développements limités à tout ordre | ||
| + | * Etude de la fonction tan | ||
| + | </box> | | ||
| + | ^ **Mardi 08/09** \\ 14h-18h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 1 - Fonctions - Rappels et compléments** \\ | ||
| + | I - Révisions | ||
| + | * Equivalents usuels en 0 | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 1** \\ | ||
| + | * Exos 1.8, 1.9, 1.10, 1.11 | ||
| + | </box> | | ||
| + | ^ **Mercredi 09/09** \\ 10h-12h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 1 - Fonctions - Rappels et compléments** \\ | ||
| + | II - Fonctions circulaires | ||
| + | * Obtention d'un DL de tan(x) en 0 | ||
| + | III - Fonctions circulaires réciproques | ||
| + | * Fonction arccos : définition, propriétés | ||
| + | * Formule sin(arccos(x)) = | ||
| + | * Dérivabilité et expression de la dérivée | ||
| + | * Fonction arcsin : définition, propriétés | ||
| + | * Formule cos(arcsin(x)) = | ||
| + | * Dérivabilité et expression de la dérivée | ||
| + | * Fonction arctan : définition, propriétés | ||
| + | * Dérivabilité et expression de la dérivée | ||
| + | * DL de arctan(x) en 0 | ||
| + | </box> | | ||
| + | ^ ^ ^ | ||
| + | ^ **Lundi 14/09** \\ 14h-16h | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 1** \\ | ||
| + | * Exos 1.15, 1.16, 1.18, 1.22 (début) | ||
| + | </box> | | ||
| + | ^ **Mardi 15/09** \\ 14h-18h | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 1** \\ | ||
| + | * Exos 1.12, 1.14, 1.22 (fin) | ||
| + | </box> | | ||
| + | ^ **Mercredi 16/09** \\ 10h-12h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 2 - Suites et séries** \\ | ||
| + | I - Convergence des suites | ||
| + | * Rappels sur les suites | ||
| + | * Monotonie, majoration, minoration | ||
| + | * Suites arithmétiques, géométriques | ||
| + | * Suites arithmético-géométriques | ||
| + | * Exemples de suites implicites | ||
| + | * Définition d'une suite convergente | ||
| + | * Suite divergente vers + ou - infini. | ||
| + | * Unicité de la limite | ||
| + | * Opérations sur les limites | ||
| + | * Composition par une fonction | ||
| + | * Limites et inégalités | ||
| + | * Théorèmes de comparaison et encadrement | ||
| + | * Le cas particulier des suites monotones | ||
| + | </box> | | ||
| + | ^ **Samedi 19/09** \\ 08h-12h ^ <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1516|DS]]> | ||
| **DS 01 (4h)** \\ | **DS 01 (4h)** \\ | ||
| + | </box> ^ | ||
| + | ^ ^ ^ | ||
| + | ^ **Lundi 21/09** \\ 14h-16h | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 2** \\ | ||
| + | * Exos 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 (début) | ||
| + | </box> | | ||
| + | ^ **Mardi 22/09** \\ 14h-18h | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 2** \\ | ||
| + | * Exos 2.6 (fin), 2.7, 2.8, 2.9, 2.15, 2.16 | ||
| + | </box> | | ||
| + | ^ **Mercredi 23/09** \\ 10h-12h | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 2** \\ | ||
| + | * Exo 2.14 | ||
| + | </box> <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 2 - Suites et séries** \\ | ||
| + | I - Convergence des suites | ||
| + | * Suites adjacentes : définition | ||
| + | * Théorème des suites adjacentes | ||
| + | * Exemple | ||
| + | * Suites extraites d'une suite | ||
| + | * Lien entre CV de la suite et des suites extraites | ||
| </box> | | </box> | | ||
| - | ^ **Lundi 21/09** \\ 14h-16h ^ **Mardi 22/09** \\ 14h-18h ^ **Mercredi 23/09** \\ 10h-12h ^ ^ | + | ^ ^ ^ |
| - | | | | ^ ^ | + | ^ **Lundi 28/09** \\ 14h-16h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]> |
| - | ^ **Lundi 28/09** \\ 14h-16h ^ **Mardi 29/09** \\ 14h-18h ^ **Mercredi 30/09** \\ 10h-12h ^ ^ | + | **CHAPITRE 2 - Suites et séries** \\ |
| - | | | | ^ ^ | + | I - Convergence des suites |
| - | ^ **Lundi 05/10** \\ 14h-16h ^ **Mardi 06/10** \\ 14h-18h ^ **Mercredi 07/10** \\ 10h-12h ^ **Samedi 10/10** \\ 08h-12h ^ | + | * Si u(2n) et u(2n+1) CV vers L, alors (un) CV vers L |
| - | | | | | <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1516|DS]]> | + | * Théorème de Cesàro : énoncé et démo |
| + | * Subdivision régulière d'un segment | ||
| + | * Sommes de Riemann associées à une fonction | ||
| + | * Convergence des sommes de Riemann | ||
| + | * Exemples | ||
| + | II - Comparaison des suites | ||
| + | * Suites équivalentes | ||
| + | * Définition, limite du quotient | ||
| + | * Liens avec les limites | ||
| + | * Règles de calculs | ||
| + | </box> | | ||
| + | ^ **Mardi 29/09** \\ 14h-18h | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 2** \\ | ||
| + | * Exo 2.18, 2.19, 2.20, 2.21 (début), 2.23 b)c) | ||
| + | </box> | | ||
| + | ^ **Mercredi 30/09** \\ 10h-12h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 2 - Suites et séries** \\ | ||
| + | II - Comparaison des suites | ||
| + | * Suite négligeable devant une autre | ||
| + | * Equivalence avec limite du quotient | ||
| + | * Règles sur les "o". Lien avec les suites équivalentes | ||
| + | III - Séries de nombres réels | ||
| + | * Vocabulaire : somme partielle, série | ||
| + | * Séries convergentes, divergentes | ||
| + | * Reste d'une série convergente. Il tend vers 0 | ||
| + | * Condition nécessaire de convergence : le tg doit tendre vers 0 | ||
| + | * Réciproque fausse : le cas de la série harmonique | ||
| + | * La série de tg 1/n² : convergence par comparaison somme/intégrale | ||
| + | * Les sommes de Riemann | ||
| + | * Séries géométriques et dérivées | ||
| + | </box> | | ||
| + | ^ ^ ^ | ||
| + | ^ **Lundi 05/10** \\ 14h-16h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 2 - Suites et séries** \\ | ||
| + | III - Séries de nombres réels | ||
| + | * Séries exponentielles | ||
| + | * Séries à termes positifs : Sn est croissante | ||
| + | * Conséquence : critère de comparaison | ||
| + | * Corollaires : critères de négligeabilité/équivalence | ||
| + | * Le cas des séries à termes négatifs | ||
| + | * Séries à signe non constant : convergence absolue | ||
| + | * Si une série converge absolument, alors elle converge | ||
| + | * Si une série alternée n'est pas CVA, on revient à l'étude de Sn. | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 2** \\ | ||
| + | * Exo 2.24 | ||
| + | </box> | | ||
| + | ^ **Mardi 06/10** \\ 14h-18h | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 2** \\ | ||
| + | * Exos 2.10, 2.12, 2.25, 2.26 | ||
| + | </box> | | ||
| + | ^ **Mercredi 07/10** \\ 10h-12h | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 2** \\ | ||
| + | * Exos 2.27, 2.28, 2.29, 2.30, 2.31 | ||
| + | </box> | | ||
| + | ^ **Samedi 10/10** \\ 08h-12h ^ <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1516|DS]]> | ||
| **DS 02 (4h)** \\ | **DS 02 (4h)** \\ | ||
| - | </box> | | + | </box> ^ |
| - | ^ **Lundi 12/10** \\ 14h-16h ^ **Mardi 13/10** \\ 14h-18h ^ **Mercredi 14/10** \\ 10h-12h ^ ^ | + | ^ ^ ^ |
| - | | | | ^ ^ | + | ^ **Lundi 12/10** \\ 14h-16h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]> |
| + | **CHAPITRE 3 - Probabilités** \\ | ||
| + | I - Espaces probabilisés | ||
| + | * Vocabulaire : expérience, issues, univers | ||
| + | * Evénements, opérations sur les événements | ||
| + | * Réunion, Intersection, Complémentaire, Privé de, Inclusion | ||
| + | * Espace probabilisable | ||
| + | * Probabilité sur un espace fini. Définition et propriétés | ||
| + | * Décomposition en événéments élémentaires. Cas de l'équiprobabilité | ||
| + | </box> | | ||
| + | ^ **Mardi 13/10** \\ 14h-18h | | | ||
| + | ^ **Mercredi 14/10** \\ 10h-12h | | | ||
| ==== Période novembre/décembre ==== | ==== Période novembre/décembre ==== | ||
| Ligne 85: | Ligne 256: | ||
| ^ **Lundi 04/04** \\ 14h-16h ^ **Mardi 05/04** \\ 14h-18h ^ **Mercredi 06/04** \\ 10h-12h ^ ^ | ^ **Lundi 04/04** \\ 14h-16h ^ **Mardi 05/04** \\ 14h-18h ^ **Mercredi 06/04** \\ 10h-12h ^ ^ | ||
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mat913/cdt1516.1440491121.txt.gz · Dernière modification: 25/08/2015 08:25 (modification externe)
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