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mat913:cdt1415
Différences
Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
| Les deux révisions précédentes Révision précédente Prochaine révision | Révision précédente | ||
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mat913:cdt1415 [07/10/2014 16:59] GELINEAU Yoann |
mat913:cdt1415 [26/11/2014 09:13] (Version actuelle) GELINEAU Yoann |
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|---|---|---|---|
| Ligne 1: | Ligne 1: | ||
| ====== Cahier de textes - 913 - 2014/2015 ====== | ====== Cahier de textes - 913 - 2014/2015 ====== | ||
| + | |||
| + | ==== Septembre/Octobre 2014 ==== | ||
| ^ **Mardi 02/09** \\ 14h-16h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]> | ^ **Mardi 02/09** \\ 14h-16h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]> | ||
| Ligne 197: | Ligne 199: | ||
| * Définition : inf(X,Y) ou sup(X,Y). Méthode d'étude | * Définition : inf(X,Y) ou sup(X,Y). Méthode d'étude | ||
| * Exemple : inf(X,Y) avec X,Y géométriques indépendantes | * Exemple : inf(X,Y) avec X,Y géométriques indépendantes | ||
| + | V - Couples de variables aléatoires discrètes | ||
| + | * Loi conjointe d'un couple de variables aléatoire | ||
| + | * Exemples (variables finies et infinies). | ||
| </box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | </box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| **Exos chapitre 4** \\ | **Exos chapitre 4** \\ | ||
| * Exercices 04.22 | * Exercices 04.22 | ||
| </box> | {{:mat913:corriges:14kdm05_vard_corrige.pdf|Correction DM5}} | | </box> | {{:mat913:corriges:14kdm05_vard_corrige.pdf|Correction DM5}} | | ||
| - | ^ **Mercredi 08/10** \\ 16h-18h | | | | ||
| ^ **Jeudi 09/10** \\ 08h-10h | <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1415|DEVOIRS]]> | ^ **Jeudi 09/10** \\ 08h-10h | <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1415|DEVOIRS]]> | ||
| **Devoir Surveillé 02** \\ | **Devoir Surveillé 02** \\ | ||
| + | * Variables aléatoires réelles discrètes : 3 exos | ||
| + | </box> | {{:mat913:devoirs:14kds02_2h_vard.pdf|DS02}} | | ||
| + | ^ **Lundi 13/10** \\ 12h-13h et 15h-16h | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 4** \\ | ||
| + | * Exercices 04.23, 04.26, 04.30 | ||
| + | </box> | {{:mat913:td:14ktd04_vard_feuille3.pdf|TD4 - Variables aléatoires discrètes (feuille 3)}} \\ {{:mat913:devoirs:14kdm06_couples.pdf|DM06 pour le 16/10}} | | ||
| + | ^ **Mardi 14/10** \\ 14h-16h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 4 - Variables aléatoires discrètes** \\ | ||
| + | V - Couples de variables aléatoires discrètes | ||
| + | * Lois marginales d'un couple : formule des probabilités totales | ||
| + | * Lecture sur le tableau de la loi conjointe | ||
| + | * Lois conditionnelles de X sachant (Y=j), de Y sachant (X=i) | ||
| + | * Liens entre les différentes lois | ||
| + | * Espérance d'une variable du type g(X,Y) : théorème de transfert | ||
| + | * Application : linéarité de l'espérance. | ||
| + | * Lorsque les variables sont indépendantes, E(XY)=E(X)E(Y) | ||
| + | VI - Covariance et corrélation linéaire | ||
| + | * Définition de la covariance. Formule de Huygens | ||
| + | * Propriétés : bilinéarité. | ||
| + | * Lien avec l'indépendance. Variables non corrélées linéairement | ||
| + | * Coefficient de corrélation linéaire : propriétés et interprétation | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 4** \\ | ||
| + | * Exercice 04.24 | ||
| + | </box> | | | ||
| + | ^ **Mercredi 15/10** \\ 16h-18h | <box 100% round green left|[[mat913:cours1415|SOUTIEN]]> | ||
| + | **Soutien 06 - Variables aléatoires discrètes - Couples de variables aléatoires** \\ | ||
| + | * Déterminer une loi conjointe | ||
| + | * En déduire les lois marginales | ||
| + | </box> | {{:mat913:corriges:14_k_s06_couples.pdf|Exos soutien 06}} \\ {{:mat913:corriges:14_k_s06_couples_corrige.pdf|Corrigé des exercices du soutien 06}} | | ||
| + | ^ **Jeudi 16/10** \\ 08h-10h | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 4** \\ | ||
| + | * Exercices 04.25, 04.27, 04.29 | ||
| + | </box> | {{:mat913:corriges:14kdm06_couples_corrige.pdf|Correction DM06}} \\ {{:mat913:corriges:14kds02_corrige.pdf|Correction DS2}} | | ||
| + | |||
| + | ==== Novembre/Décembre 2014 ==== | ||
| + | |||
| + | ^ **Lundi 03/11** \\ 08h-12h | <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1415|DEVOIRS]]> | ||
| + | **Devoir Surveillé 03 - Concours Blanc 1** \\ | ||
| + | </box> | {{:mat913:devoirs:14kds03_4h_cb1.pdf|DS03 - Concours Blanc 1}} | | ||
| + | ^ **Lundi 10/11** \\ 14h-18h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 5 - Calcul matriciel** \\ | ||
| + | I - L'ensemble M_{n,p}(K) | ||
| + | * Structure d'espace vectoriel | ||
| + | * Addition, multiplication par un scalaire | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 5** \\ | ||
| + | * Exercices 05.01, 05.02, 05.03 | ||
| + | </box> | {{:mat913:cours:14kk_05_matrices.pdf|Cours Chapitre 5}} \\ {{:mat913:td:14ktd05_matrices.pdf|TD05-Matrices}} \\ {{:mat913:devoirs:14kdm07_rev_algebre.pdf|DM07 pour le 14/11}} | | ||
| + | ^ **Mercredi 13/11** \\ 16h-18h | <box 100% round green left|[[mat913:cours1415|SOUTIEN]]> | ||
| + | **Soutien 07 - Calcul matriciel** \\ | ||
| + | * Résolution de systèmes, écritures en Vect | ||
| + | * Matrices inversibles | ||
| + | </box> | {{:mat913:corriges:14_k_s07_matrices_ev.pdf|Exos soutien 07}} \\ {{:mat913:corriges:14_k_s07_matrices_ev_corrige.pdf|Corrigé des exercices du soutien 07}} | | ||
| + | ^ **Jeudi 14/11** \\ 08h-10h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 5 - Calcul matriciel** \\ | ||
| + | * Base canonique de M_{n,p}(K). Dimension de M_{n,p}(K) | ||
| + | * Produit de matrices. Puissances, polynôme d'une matrice. | ||
| + | * Transposée d'une matrice | ||
| + | II - Images, noyaux, rangs | ||
| + | * Image d'une matrice : c'est le Vect des colonnes | ||
| + | * Rang d'une matrice : dimension de l'image | ||
| + | * Noyau d'une matrice. Lien avec les colonnes de la matrices | ||
| + | * Théorème du rang. | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 5** \\ | ||
| + | * Exercices 05.04 | ||
| </box> | | | </box> | | | ||
| - | ^ **Lundi 13/10** \\ 12h-13h et 15h-16h | | | | + | ^ **Vendredi 14/11** \\ 13h-15h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]> |
| - | ^ **Mardi 14/10** \\ 14h-16h | | | | + | **CHAPITRE 5 - Calcul matriciel** \\ |
| - | ^ **Mercredi 15/10** \\ 16h-18h | | | | + | III - Matrices inversibles |
| - | ^ **Jeudi 16/10** \\ 08h-10h | | | | + | * Définition d'une matrice inversible |
| + | * Lien avec les systèmes linéaires | ||
| + | * Une matrice est inversible ssi les colonnes forment une base | ||
| + | * Une matrice est inversible ssi Ker={0} ssi rg(A)=n | ||
| + | * Opérations élémentaires sur les lignes. Interprétation. | ||
| + | * Matrices équivalentes. Elles ont le même rang. | ||
| + | * Méthode de Gauss-Jordan pour déterminer l'inverse d'une matrice | ||
| + | * Toute matrice est équivalente à J_{n,p,r}. A et sa transposée ont le même rang. | ||
| + | * Interprétation sur les lignes de la matrice. | ||
| + | * Matrices de taille 2. Matrices diagonales, triangulaires. | ||
| + | * Matrices ayant un polynôme annulateur. Toute matrice admet un pol annulateur. | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 5** \\ | ||
| + | * Exercices 05.04 | ||
| + | </box> | {{:mat913:corriges:14kdm07_rev_algebre_corrige.pdf|Correction DM07}} \\ {{:mat913:devoirs:14kdm08_rang.pdf|DM08 pour le 18/11}} | | ||
| + | ^ **Lundi 17/11** \\ 14h-18h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 5 - Calcul matriciel** \\ | ||
| + | IV - Elements propres d'une matrice | ||
| + | * Valeurs propres d'une matrice : A- lambda I non inversible | ||
| + | * Vecteurs propres d'une matrice, sous-espaces propres d'une matrice | ||
| + | * Différentes écritures de "lambda est une valeur propre de A" | ||
| + | * Cas particulier : matrices triangulaires ou diagonales | ||
| + | * Cas particulier : matrices ayant un polynôme annulateur | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 5** \\ | ||
| + | * Exercices 05.04, 05.05, 05.06 (début) | ||
| + | </box> | | | ||
| + | ^ **Mardi 18/11** \\ 14h-16h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 5 - Calcul matriciel** \\ | ||
| + | IV - Elements propres d'une matrice | ||
| + | * Les sous-espaces propres sont en somme directe | ||
| + | * Conséquence sur la somme des dimensions | ||
| + | * Matrices semblables, matrices diagonalisables | ||
| + | * CNS de diagonalisabilité : somme des dimensions | ||
| + | * CS de diagonalisabilité : si A admet n valeurs propres distinctes | ||
| + | * CS de diagonalisabilité : Si A admet une unique valeur propre | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 5** \\ | ||
| + | * Exercice 05.06 | ||
| + | </box> | {{:mat913:corriges:14kds03_4h_cb1_corrige.pdf|Correction DS3(cb1)}} {{:mat913:corriges:14kds03_grille.pdf|Grille DS3}} \\ {{:mat913:corriges:14kdm08_rang_corrige.pdf|Correction DM08}} | | ||
| + | ^ **Mercredi 19/11** \\ 16h-18h | <box 100% round green left|[[mat913:cours1415|SOUTIEN]]> | ||
| + | **Soutien 08 - Diagonalisation de matrices** \\ | ||
| + | * Recherche de valeurs propres | ||
| + | * Savoir si une matrice est diagonalisable | ||
| + | * Utilisation de polynômes annulateurs | ||
| + | </box> | {{:mat913:corriges:14_k_s08_reduction.pdf|Exos soutien 08}} \\ {{:mat913:corriges:14_k_s08_reduction_corrige.pdf|Corrigé des exercices du soutien 08}} | | ||
| + | ^ **Jeudi 20/11** \\ 08h-10h | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 5** \\ | ||
| + | * Exercice 05.06, 05.07, 05.08 | ||
| + | </box> | {{:mat913:devoirs:14kdm09_integrales.pdf|DM09 pour le 25/11}} | | ||
| + | ^ **Samedi 22/11** \\ 08h-12h | <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1415|DEVOIRS]]> | ||
| + | **Devoir Surveillé 04** \\ | ||
| + | </box> | {{:mat913:devoirs:14kds04_4h_vard_matrices.pdf|DS04-sujet}} | | ||
| + | ^ **Lundi 24/11** \\ 14h-18h | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 6** \\ | ||
| + | * Exercice 06.01, 06.02 | ||
| + | </box> | Cours Chapitre 6 \\ TD6-Intégration | | ||
| + | ^ **Mardi 25/11** \\ 14h-16h | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 6** \\ | ||
| + | * Exercices 06.02, 06.03, 06.4, 06.7, 06.9 | ||
| + | </box> | {{:mat913:corriges:14kdm09_integrales_corrige.pdf|Correction DM09}} \\ {{:mat913:devoirs:14kdm10_integrales.pdf|DM10 pour le 01/12}} | | ||
| + | ^ **Mercredi 26/11** \\ 16h-18h | | | | ||
| + | ^ **Lundi 01/12** \\ 14h-18h | | | | ||
| + | ^ **Mardi 02/12** \\ 14h-16h | | | | ||
| + | ^ **Mercredi 03/12** \\ 16h-18h | | | | ||
| + | ^ **Jeudi 04/12** \\ 08h-10h | | | | ||
| + | ^ **Lundi 08/12** \\ 14h-18h | | | | ||
| + | ^ **Mardi 09/12** \\ 14h-16h | | | | ||
| + | ^ **Mercredi 10/12** \\ 16h-18h | | | | ||
| + | ^ **Jeudi 11/12** \\ 08h-10h | <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1415|DEVOIRS]]> | ||
| + | **Devoir Surveillé 05** \\ | ||
| + | </box> | | | ||
| + | ^ **Lundi 15/12** \\ 14h-18h | | | | ||
| + | ^ **Mardi 16/12** \\ 14h-16h | | | | ||
| + | ^ **Mercredi 17/12** \\ 16h-18h | | | | ||
| + | ^ **Jeudi 18/12** \\ 08h-10h | | | | ||
mat913/cdt1415.1412693964.txt.gz · Dernière modification: 07/10/2014 14:59 (modification externe)
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