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mat913:cdt1415
Différences
Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
| Les deux révisions précédentes Révision précédente Prochaine révision | Révision précédente | ||
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mat913:cdt1415 [18/09/2014 10:31] GELINEAU Yoann |
mat913:cdt1415 [26/11/2014 09:13] (Version actuelle) GELINEAU Yoann |
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|---|---|---|---|
| Ligne 1: | Ligne 1: | ||
| ====== Cahier de textes - 913 - 2014/2015 ====== | ====== Cahier de textes - 913 - 2014/2015 ====== | ||
| + | |||
| + | ==== Septembre/Octobre 2014 ==== | ||
| ^ **Mardi 02/09** \\ 14h-16h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]> | ^ **Mardi 02/09** \\ 14h-16h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]> | ||
| Ligne 120: | Ligne 122: | ||
| * Exercices 03.5, 03.6, 03.7 | * Exercices 03.5, 03.6, 03.7 | ||
| </box> | {{:mat913:devoirs:14kdm03_probas.pdf|DM3 pour le 22/09}} \\ Distribution codes visiocolle | | </box> | {{:mat913:devoirs:14kdm03_probas.pdf|DM3 pour le 22/09}} \\ Distribution codes visiocolle | | ||
| - | ^ **Lundi 22/09** \\ 14h-18h | | | | + | ^ **Lundi 22/09** \\ 14h-18h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]> |
| - | ^ **Mardi 23/09** \\ 14h-16h | | | | + | **CHAPITRE 4 - Variables aléatoires discrètes** \\ |
| - | ^ **Mercredi 24/09** \\ 16h-18h | | | | + | I - VARD |
| - | ^ **Jeudi 25/09** \\ 08h-10h | | | | + | * Définition d'une variable aléatoire dans un espace probabilisable. |
| - | ^ **Lundi 29/09** \\ 14h-18h | | | | + | * Exemples de variables aléatoires : définies ou non. |
| - | ^ **Mardi 30/09** \\ 14h-16h | | | | + | * Variables aléatoires discrètes, finies ou infinies. |
| - | ^ **Mercredi 01/10** \\ 16h-18h | | | | + | * Loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète. Exemples. |
| - | ^ **Jeudi 02/10** \\ 08h-10h | | | | + | * Toute loi de probabilité est la loi d'une VARD sur un espace probabilisé |
| - | ^ **Lundi 06/10** \\ 14h-18h | | | | + | * Fonction d'une VARD. Exemple. |
| - | ^ **Mardi 07/10** \\ 14h-16h | | | | + | * Fonction de répartition. Définition et exemple. |
| - | ^ **Mercredi 08/10** \\ 16h-18h | | | | + | </box> | {{:mat913:cours:14kk_04_vard.pdf|Cours Chapitre 4}} \\ {{:mat913:corriges:14kdm03_probas_corrige.pdf|Correction DM3}} \\ {{:mat913:corriges:14kds01_4h_suites_series_corrige.pdf|Correction DS1}} \\ {{:mat913:corriges:fonctionnement_colles_kh_ulm.pdf|Fonctionnement Khôlles type Ulm}} \\ {{:mat913:corriges:fonctionnement_colles_kh_cachan.pdf|Fonctionnement Khôlles type Cachan}} | |
| - | ^ **Jeudi 09/10** \\ 08h-10h | | | | + | ^ **Mardi 23/09** \\ 14h-16h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]> |
| - | ^ **Lundi 13/10** \\ 14h-18h | | | | + | **CHAPITRE 4 - Variables aléatoires discrètes** \\ |
| - | ^ **Mardi 14/10** \\ 14h-16h | | | | + | I - VARD |
| - | ^ **Mercredi 15/10** \\ 16h-18h | | | | + | * Fonction de répartition. Propriétés. |
| - | ^ **Jeudi 16/10** \\ 08h-10h | | | | + | * Formule <tex> P(X=x_k) = F(x_k) - F(X_{k-1}) </tex> |
| + | * Exemple : maximum de deux tirages avec remise dans une urne | ||
| + | II - Moments d'une variable aléatoire | ||
| + | * Espérance d'une variable finie | ||
| + | * Espérance d'une variable infinie : problème de convergence absolue | ||
| + | * Exemples : variable finie, variables infinies avec ou sans espérance | ||
| + | * Propriétés : espérance de aX+b. Inégalité triangulaire. | ||
| + | * Théorème de transfert. Exemples d'applications. | ||
| + | * Variable centrée associée à une variable aléatoire admettant une espérance. | ||
| + | * Moment d'ordre k d'une variable aléatoire, moment centré d'ordre k d'une variable aléatoire | ||
| + | * Si X admet un moment d'ordre k, alors X admet des moments d'ordre k-1,k-2,...,2,1. | ||
| + | * Variance et écart-type d'une variable aléatoire. Interprétation. | ||
| + | </box> | | | ||
| + | ^ **Mercredi 24/09** \\ 16h-18h | <box 100% round green left|[[mat913:cours1415|SOUTIEN]]> | ||
| + | **Soutien 04 - Espaces probabilisés - Variables aléatoires discrètes** \\ | ||
| + | * Calculs de sommes de séries | ||
| + | * Déterminer la loi d'une variable aléatoire | ||
| + | * Regarder si une variable aléatoire admet une espérance | ||
| + | </box> | {{:mat913:corriges:14_k_s04_probas_vardf.pdf|Exos soutien 04}} \\ {{:mat913:corriges:14_k_s04_probas_vardf_corrige.pdf|Corrigé des exercices du soutien 04}} | | ||
| + | ^ **Jeudi 25/09** \\ 08h-10h | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 4** \\ | ||
| + | * Exercices 04.1, 04.2, 04.3, 04.6, 04.8 | ||
| + | </box> | {{:mat913:td:14ktd04_vard.pdf|TD4 - Variables aléatoires discrètes (feuille 1)}} \\ {{:mat913:devoirs:14kdm04_probas.pdf|DM04 pour le 29/09}} | | ||
| + | ^ **Lundi 29/09** \\ 14h-18h | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 4** \\ | ||
| + | * Exercices 04.7, 04.9, 04.18 | ||
| + | </box> | {{:mat913:td:14ktd04_vard_feuille2.pdf|TD4 - Variables aléatoires discrètes (feuille 2)}} | | ||
| + | ^ **Mardi 30/09** \\ 14h-16h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 4 - Variables aléatoires discrètes** \\ | ||
| + | II - Moments d'une variable aléatoire | ||
| + | * Propriétés de la variance. Variable de aX+b. | ||
| + | * Cas où la variance est nulle. Interprétation. | ||
| + | * Formule de König-Huygens. | ||
| + | III - Lois usuelles | ||
| + | * Loi uniforme sur {1,2,...,n}. Définition. Modèle. Espérance et variance. | ||
| + | * Loi de Bernoulli B(p). Définition. Modèle. Espérance et variance. | ||
| + | * Loi binomiale B(n,p). Définition. Modèle. Espérance et variance. | ||
| + | * Loi géométrique G(p). Définition. Modèle. Espérance et variance. | ||
| + | * Loi de Poisson P(lambda). Interprétation. Espérance et variance. | ||
| + | </box> | {{:mat913:corriges:14kdm04_probas_corrige.pdf|Correction DM04}} | | ||
| + | ^ **Mercredi 01/10** \\ 16h-18h | <box 100% round green left|[[mat913:cours1415|SOUTIEN]]> | ||
| + | **Soutien 05 - Variables aléatoires discrètes - Lois usuelles** \\ | ||
| + | * Déterminer la loi d'une variable aléatoire | ||
| + | * Reconnaître une loi binomiale, géométrique. | ||
| + | </box> | {{:mat913:corriges:14_k_s05_vard.pdf|Exos soutien 05}} \\ {{:mat913:corriges:14_k_s05_vard_corrige.pdf|Corrigé des exercices du soutien 05}} | | ||
| + | ^ **Jeudi 02/10** \\ 08h-10h | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 4** \\ | ||
| + | * Exercices 04.10, 04.11, 04.12, 04.13, 04.16, 04.20 (1) | ||
| + | </box> | {{:mat913:devoirs:14kdm05_vard.pdf|DM05 pour le 07/10}} | | ||
| + | ^ **Lundi 06/10** \\ 14h-18h | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 4** \\ | ||
| + | * Exercices 04.14, 04.15, 04.17, 04.19, 04.20 (2), 04.21 | ||
| + | </box> | | | ||
| + | ^ **Mardi 07/10** \\ 14h-16h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 4 - Variables aléatoires discrètes** \\ | ||
| + | IV - Variables aléatoires discrètes indépendantes | ||
| + | * Définitions : variables indépendantes (2 variables ou suite de variables) | ||
| + | * Etude d'une somme de variables discrètes indépendantes | ||
| + | * Rappels sur maximum et minimum. | ||
| + | * Traductions de max(a,b) < c, max(a,b) > c, min(a,b) < c, min(a,b) >c | ||
| + | * Définition : inf(X,Y) ou sup(X,Y). Méthode d'étude | ||
| + | * Exemple : inf(X,Y) avec X,Y géométriques indépendantes | ||
| + | V - Couples de variables aléatoires discrètes | ||
| + | * Loi conjointe d'un couple de variables aléatoire | ||
| + | * Exemples (variables finies et infinies). | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 4** \\ | ||
| + | * Exercices 04.22 | ||
| + | </box> | {{:mat913:corriges:14kdm05_vard_corrige.pdf|Correction DM5}} | | ||
| + | ^ **Jeudi 09/10** \\ 08h-10h | <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1415|DEVOIRS]]> | ||
| + | **Devoir Surveillé 02** \\ | ||
| + | * Variables aléatoires réelles discrètes : 3 exos | ||
| + | </box> | {{:mat913:devoirs:14kds02_2h_vard.pdf|DS02}} | | ||
| + | ^ **Lundi 13/10** \\ 12h-13h et 15h-16h | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 4** \\ | ||
| + | * Exercices 04.23, 04.26, 04.30 | ||
| + | </box> | {{:mat913:td:14ktd04_vard_feuille3.pdf|TD4 - Variables aléatoires discrètes (feuille 3)}} \\ {{:mat913:devoirs:14kdm06_couples.pdf|DM06 pour le 16/10}} | | ||
| + | ^ **Mardi 14/10** \\ 14h-16h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 4 - Variables aléatoires discrètes** \\ | ||
| + | V - Couples de variables aléatoires discrètes | ||
| + | * Lois marginales d'un couple : formule des probabilités totales | ||
| + | * Lecture sur le tableau de la loi conjointe | ||
| + | * Lois conditionnelles de X sachant (Y=j), de Y sachant (X=i) | ||
| + | * Liens entre les différentes lois | ||
| + | * Espérance d'une variable du type g(X,Y) : théorème de transfert | ||
| + | * Application : linéarité de l'espérance. | ||
| + | * Lorsque les variables sont indépendantes, E(XY)=E(X)E(Y) | ||
| + | VI - Covariance et corrélation linéaire | ||
| + | * Définition de la covariance. Formule de Huygens | ||
| + | * Propriétés : bilinéarité. | ||
| + | * Lien avec l'indépendance. Variables non corrélées linéairement | ||
| + | * Coefficient de corrélation linéaire : propriétés et interprétation | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 4** \\ | ||
| + | * Exercice 04.24 | ||
| + | </box> | | | ||
| + | ^ **Mercredi 15/10** \\ 16h-18h | <box 100% round green left|[[mat913:cours1415|SOUTIEN]]> | ||
| + | **Soutien 06 - Variables aléatoires discrètes - Couples de variables aléatoires** \\ | ||
| + | * Déterminer une loi conjointe | ||
| + | * En déduire les lois marginales | ||
| + | </box> | {{:mat913:corriges:14_k_s06_couples.pdf|Exos soutien 06}} \\ {{:mat913:corriges:14_k_s06_couples_corrige.pdf|Corrigé des exercices du soutien 06}} | | ||
| + | ^ **Jeudi 16/10** \\ 08h-10h | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 4** \\ | ||
| + | * Exercices 04.25, 04.27, 04.29 | ||
| + | </box> | {{:mat913:corriges:14kdm06_couples_corrige.pdf|Correction DM06}} \\ {{:mat913:corriges:14kds02_corrige.pdf|Correction DS2}} | | ||
| + | |||
| + | ==== Novembre/Décembre 2014 ==== | ||
| + | |||
| + | ^ **Lundi 03/11** \\ 08h-12h | <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1415|DEVOIRS]]> | ||
| + | **Devoir Surveillé 03 - Concours Blanc 1** \\ | ||
| + | </box> | {{:mat913:devoirs:14kds03_4h_cb1.pdf|DS03 - Concours Blanc 1}} | | ||
| + | ^ **Lundi 10/11** \\ 14h-18h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 5 - Calcul matriciel** \\ | ||
| + | I - L'ensemble M_{n,p}(K) | ||
| + | * Structure d'espace vectoriel | ||
| + | * Addition, multiplication par un scalaire | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 5** \\ | ||
| + | * Exercices 05.01, 05.02, 05.03 | ||
| + | </box> | {{:mat913:cours:14kk_05_matrices.pdf|Cours Chapitre 5}} \\ {{:mat913:td:14ktd05_matrices.pdf|TD05-Matrices}} \\ {{:mat913:devoirs:14kdm07_rev_algebre.pdf|DM07 pour le 14/11}} | | ||
| + | ^ **Mercredi 13/11** \\ 16h-18h | <box 100% round green left|[[mat913:cours1415|SOUTIEN]]> | ||
| + | **Soutien 07 - Calcul matriciel** \\ | ||
| + | * Résolution de systèmes, écritures en Vect | ||
| + | * Matrices inversibles | ||
| + | </box> | {{:mat913:corriges:14_k_s07_matrices_ev.pdf|Exos soutien 07}} \\ {{:mat913:corriges:14_k_s07_matrices_ev_corrige.pdf|Corrigé des exercices du soutien 07}} | | ||
| + | ^ **Jeudi 14/11** \\ 08h-10h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 5 - Calcul matriciel** \\ | ||
| + | * Base canonique de M_{n,p}(K). Dimension de M_{n,p}(K) | ||
| + | * Produit de matrices. Puissances, polynôme d'une matrice. | ||
| + | * Transposée d'une matrice | ||
| + | II - Images, noyaux, rangs | ||
| + | * Image d'une matrice : c'est le Vect des colonnes | ||
| + | * Rang d'une matrice : dimension de l'image | ||
| + | * Noyau d'une matrice. Lien avec les colonnes de la matrices | ||
| + | * Théorème du rang. | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 5** \\ | ||
| + | * Exercices 05.04 | ||
| + | </box> | | | ||
| + | ^ **Vendredi 14/11** \\ 13h-15h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 5 - Calcul matriciel** \\ | ||
| + | III - Matrices inversibles | ||
| + | * Définition d'une matrice inversible | ||
| + | * Lien avec les systèmes linéaires | ||
| + | * Une matrice est inversible ssi les colonnes forment une base | ||
| + | * Une matrice est inversible ssi Ker={0} ssi rg(A)=n | ||
| + | * Opérations élémentaires sur les lignes. Interprétation. | ||
| + | * Matrices équivalentes. Elles ont le même rang. | ||
| + | * Méthode de Gauss-Jordan pour déterminer l'inverse d'une matrice | ||
| + | * Toute matrice est équivalente à J_{n,p,r}. A et sa transposée ont le même rang. | ||
| + | * Interprétation sur les lignes de la matrice. | ||
| + | * Matrices de taille 2. Matrices diagonales, triangulaires. | ||
| + | * Matrices ayant un polynôme annulateur. Toute matrice admet un pol annulateur. | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 5** \\ | ||
| + | * Exercices 05.04 | ||
| + | </box> | {{:mat913:corriges:14kdm07_rev_algebre_corrige.pdf|Correction DM07}} \\ {{:mat913:devoirs:14kdm08_rang.pdf|DM08 pour le 18/11}} | | ||
| + | ^ **Lundi 17/11** \\ 14h-18h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 5 - Calcul matriciel** \\ | ||
| + | IV - Elements propres d'une matrice | ||
| + | * Valeurs propres d'une matrice : A- lambda I non inversible | ||
| + | * Vecteurs propres d'une matrice, sous-espaces propres d'une matrice | ||
| + | * Différentes écritures de "lambda est une valeur propre de A" | ||
| + | * Cas particulier : matrices triangulaires ou diagonales | ||
| + | * Cas particulier : matrices ayant un polynôme annulateur | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 5** \\ | ||
| + | * Exercices 05.04, 05.05, 05.06 (début) | ||
| + | </box> | | | ||
| + | ^ **Mardi 18/11** \\ 14h-16h | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 5 - Calcul matriciel** \\ | ||
| + | IV - Elements propres d'une matrice | ||
| + | * Les sous-espaces propres sont en somme directe | ||
| + | * Conséquence sur la somme des dimensions | ||
| + | * Matrices semblables, matrices diagonalisables | ||
| + | * CNS de diagonalisabilité : somme des dimensions | ||
| + | * CS de diagonalisabilité : si A admet n valeurs propres distinctes | ||
| + | * CS de diagonalisabilité : Si A admet une unique valeur propre | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 5** \\ | ||
| + | * Exercice 05.06 | ||
| + | </box> | {{:mat913:corriges:14kds03_4h_cb1_corrige.pdf|Correction DS3(cb1)}} {{:mat913:corriges:14kds03_grille.pdf|Grille DS3}} \\ {{:mat913:corriges:14kdm08_rang_corrige.pdf|Correction DM08}} | | ||
| + | ^ **Mercredi 19/11** \\ 16h-18h | <box 100% round green left|[[mat913:cours1415|SOUTIEN]]> | ||
| + | **Soutien 08 - Diagonalisation de matrices** \\ | ||
| + | * Recherche de valeurs propres | ||
| + | * Savoir si une matrice est diagonalisable | ||
| + | * Utilisation de polynômes annulateurs | ||
| + | </box> | {{:mat913:corriges:14_k_s08_reduction.pdf|Exos soutien 08}} \\ {{:mat913:corriges:14_k_s08_reduction_corrige.pdf|Corrigé des exercices du soutien 08}} | | ||
| + | ^ **Jeudi 20/11** \\ 08h-10h | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 5** \\ | ||
| + | * Exercice 05.06, 05.07, 05.08 | ||
| + | </box> | {{:mat913:devoirs:14kdm09_integrales.pdf|DM09 pour le 25/11}} | | ||
| + | ^ **Samedi 22/11** \\ 08h-12h | <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1415|DEVOIRS]]> | ||
| + | **Devoir Surveillé 04** \\ | ||
| + | </box> | {{:mat913:devoirs:14kds04_4h_vard_matrices.pdf|DS04-sujet}} | | ||
| + | ^ **Lundi 24/11** \\ 14h-18h | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 6** \\ | ||
| + | * Exercice 06.01, 06.02 | ||
| + | </box> | Cours Chapitre 6 \\ TD6-Intégration | | ||
| + | ^ **Mardi 25/11** \\ 14h-16h | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 6** \\ | ||
| + | * Exercices 06.02, 06.03, 06.4, 06.7, 06.9 | ||
| + | </box> | {{:mat913:corriges:14kdm09_integrales_corrige.pdf|Correction DM09}} \\ {{:mat913:devoirs:14kdm10_integrales.pdf|DM10 pour le 01/12}} | | ||
| + | ^ **Mercredi 26/11** \\ 16h-18h | | | | ||
| + | ^ **Lundi 01/12** \\ 14h-18h | | | | ||
| + | ^ **Mardi 02/12** \\ 14h-16h | | | | ||
| + | ^ **Mercredi 03/12** \\ 16h-18h | | | | ||
| + | ^ **Jeudi 04/12** \\ 08h-10h | | | | ||
| + | ^ **Lundi 08/12** \\ 14h-18h | | | | ||
| + | ^ **Mardi 09/12** \\ 14h-16h | | | | ||
| + | ^ **Mercredi 10/12** \\ 16h-18h | | | | ||
| + | ^ **Jeudi 11/12** \\ 08h-10h | <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1415|DEVOIRS]]> | ||
| + | **Devoir Surveillé 05** \\ | ||
| + | </box> | | | ||
| + | ^ **Lundi 15/12** \\ 14h-18h | | | | ||
| + | ^ **Mardi 16/12** \\ 14h-16h | | | | ||
| + | ^ **Mercredi 17/12** \\ 16h-18h | | | | ||
| + | ^ **Jeudi 18/12** \\ 08h-10h | | | | ||
mat913/cdt1415.1411029110.txt.gz · Dernière modification: 18/09/2014 08:31 (modification externe)
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