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mat813:cdt1415
Différences
Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
| Les deux révisions précédentes Révision précédente Prochaine révision | Révision précédente | ||
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mat813:cdt1415 [10/10/2014 14:09] GELINEAU Yoann |
mat813:cdt1415 [20/12/2014 11:50] (Version actuelle) GELINEAU Yoann |
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|---|---|---|---|
| Ligne 10: | Ligne 10: | ||
| * [[mat813:devoirs1213|2012-2013]] | * [[mat813:devoirs1213|2012-2013]] | ||
| * [[mat813:devoirs|2011-2012]] | * [[mat813:devoirs|2011-2012]] | ||
| + | |||
| + | ==== Septembre/Octobre 2014 ==== | ||
| ^ **Mercredi 03/09** \\ 16h-18h | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]> | ^ **Mercredi 03/09** \\ 16h-18h | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]> | ||
| Ligne 245: | Ligne 247: | ||
| * Exercice 05.1 | * Exercice 05.1 | ||
| </box> | {{:mat813:td:14htd05_limites_comparaisons.pdf|TD5 - Limites et comparaisons}} \\ {{:mat813:devoirs:14hdm06_limites.pdf|DM06 pour le 14/10}} | | </box> | {{:mat813:td:14htd05_limites_comparaisons.pdf|TD5 - Limites et comparaisons}} \\ {{:mat813:devoirs:14hdm06_limites.pdf|DM06 pour le 14/10}} | | ||
| - | ^ **Lundi 13/10** \\ 08h-10h | | | | + | ^ **Lundi 13/10** \\ 08h-10h | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]> |
| - | ^ **Mardi 14/10** \\ 10h-12h | | | | + | **CHAPITRE 5 - Limites et comparaisons de fonctions** \\ |
| - | ^ **Mercredi 15/10** \\ 16h-18h | | | | + | II - Limites et inégalités |
| - | ^ **Jeudi 16/10** \\ 15h-16h | | | | + | * Si f admet une limite finie, alors f est bornée |
| - | ^ **Vendredi 17/10** \\ 10h-12h \\ 15h-17h | | | | + | * Passage à la limite dans une inégalité |
| + | * Inégalités strictes deviennent larges | ||
| + | * Théorème d'encadrement, théorème des gendarmes | ||
| + | * Théorèmes de comparaisons | ||
| + | * Théorème de la limite monotone : diverses formes | ||
| + | III - Branches infinies d'une fonction | ||
| + | * Asymptotes verticales, horizontales | ||
| + | * Asymptotes quelconques | ||
| + | * Branches paraboliques de directions asymptotiques (Oy), (Ox), y=ax+b | ||
| + | IV - Fonctions équivalentes | ||
| + | * Définition de deux fonctions équivalentes | ||
| + | * Caractérisation par la limite du quotient | ||
| + | * Quelques exemples | ||
| + | </box> | {{:mat813:corriges:14hdm06_limites_corrige.pdf|Correction DM6}} | | ||
| + | ^ **Mardi 14/10** \\ 10h-12h | <box 100% round grey left|[[mat813:devoirs1415|DS]]> | ||
| + | **DS 02 (2h)** \\ | ||
| + | * Fonctions usuelles | ||
| + | * Etude de fonctions | ||
| + | </box> | {{:mat813:devoirs:14hds02_fonctions.pdf|DS02}} | | ||
| + | ^ **Mercredi 15/10** \\ 16h-17h | <box 100% round green left|[[mat813:cours1415|SOUTIEN]]> | ||
| + | CHAPITRE 1 BIS - LIMITES DE FONCTIONS | ||
| + | * Etude de composées de fonctions (domaine et variations) | ||
| + | </box> <box 100% round green left|[[mat813:cours1415|SOUTIEN]]> | ||
| + | CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES | ||
| + | * Droite réelle enroulée sur le cercle | ||
| + | * Lecture de points particuliers sur le cercle | ||
| + | </box> | | | ||
| + | ^ **Jeudi 16/10** \\ 15h-16h | <box 100% round green left|[[mat813:cours1415|SOUTIEN]]> | ||
| + | CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES | ||
| + | * Angles en radians : lecture sur le cercle | ||
| + | * Abscisses et ordonnées des points du cercle : cos et sin | ||
| + | * Lecture des cos et sin remarquables | ||
| + | </box> | | | ||
| + | ^ **Vendredi 17/10** \\ 10h-12h \\ 15h-17h | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 5 - Limites et comparaisons de fonctions** \\ | ||
| + | IV - Fonctions équivalentes | ||
| + | * Un polynôme est équivalent à son terme de plus haut degré en l'infini | ||
| + | * Propriétés des équivalents : symétrie, transitivité, produit, inverse | ||
| + | * Changement de variable dans un équivalent | ||
| + | * On ne peut pas sommer les équivalents : exemples | ||
| + | * On ne peut pas composer les équivalents : exemples | ||
| + | * Composition par ln : possible sous conditions | ||
| + | * Equivalent pour une fonction dérivable en un point | ||
| + | * Equivalents usuels : <tex>ln(x) \sim x-1, ln(1+x)\sim x, \ e^x-1 \sim x, (1+x)^\alpha-1 \sim \alpha x</tex> | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 5** \\ | ||
| + | * Exercices 05.2 et 05.3 | ||
| + | </box> | {{:mat813:corriges:14hds02_fonctions_corrige.pdf|Correction DS2}} \\ {{:mat813:devoirs:14hdm07_equivalents.pdf|DM07 pour le 03/11}} \\ {{:mat813:colles:14prog_h04.pdf|Programme de khôlle 04}} | | ||
| + | |||
| + | ==== Novembre/Décembre 2014 ==== | ||
| + | |||
| + | ^ **Lundi 03/11** \\ 08h-10h | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 6 - Continuité et dérivation** \\ | ||
| + | I - Fonctions continues | ||
| + | * Continuité en un point, continuité sur un intervalle | ||
| + | * Sommes, produit, composée, quotient de fonctions continues | ||
| + | * Image d'un intervalle par une fonction continue | ||
| + | * Cas où la fonction est croissante, décroissante | ||
| + | * Théorème des valeurs intermédiaires | ||
| + | * Application à l'existence de solutions aux équations f(x)=0 | ||
| + | * Si f est strictement monotone, alors f est injective | ||
| + | * Théorème de la bijection monotone, propriétés de la bijection réciproque | ||
| + | * Application à l'existence et unicité de la solutin d'une équation f(x)=0 | ||
| + | </box> | {{:mat813:cours:14hk_06_continuite_derivation.pdf|Cours Chapitre 6}} \\ {{:mat813:corriges:14hdm07_equivalents_corrige.pdf|Correction DM07}} \\ {{:mat813:corriges:14hds02_grille.pdf|Grille de correction DS1}} | | ||
| + | ^ **Mardi 04/11** \\ 08h-10h | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 6 - Continuité et dérivation** \\ | ||
| + | II - Dérivabilité en un point | ||
| + | * Nombre dérivé en un point. Interprétation graphique. | ||
| + | * Equation de la tangente en un point | ||
| + | * Nombre dérivé à gauche, à droite. | ||
| + | * Somme, produit, quotient de fonctions dérivables | ||
| + | * Dérivée d'une fonction composée. | ||
| + | * Dérivée de la réciproque d'une fonction continue strict.monotone | ||
| + | * Dérivées des fonctions usuelles, des composées usuelles | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 6** \\ | ||
| + | * Exercice 06.1 | ||
| + | </box> | {{:mat813:td:14htd06_continuite_derivation.pdf|TD06 - Continuité et dérivation}} \\ {{:mat813:devoirs:14hdm08_bijections_derivees.pdf|DM08 pour le 12/11}} | | ||
| + | ^ **Mercredi 12/11** \\ 16h-18h | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 6 - Continuité et dérivation** \\ | ||
| + | II - Dérivation sur un intervalle | ||
| + | * Fonction dérivée, fonctions dérivées n-ièmes | ||
| + | * Fonctions de classe Cn, Fonctions de classe C infini, | ||
| + | * Propriétés (somme, produit (Leibniz), quotient, composée, réciproque) | ||
| + | * Exemples : exp, <tex> x \mapsto x^n </tex>, <tex> x \mapsto \frac{1}{x} </tex>, ln | ||
| + | * Théorème Limite de la dérivée | ||
| + | * Condition nécessaire d'extremum local | ||
| + | * Théorème de Rolle. Démo. Interprétation graphique. | ||
| + | * Théorème des Accroissements Finis. Interprétation graphique. | ||
| + | </box> | {{:mat813:corriges:14hdm08_bijections_derivees_corrige.pdf|Correction DM08}} | | ||
| + | ^ **Jeudi 13/11** \\ 15h-16h | <box 100% round green left|[[mat813:cours1415|SOUTIEN]]> | ||
| + | CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES | ||
| + | * Module d'un nombre complexe | ||
| + | * Ecriture exponentielle d'un point du cercle | ||
| + | * Passages d'une forme algébrique à une forme exponentielle | ||
| + | </box> | | | ||
| + | ^ **Vendredi 14/11** \\ 10h-12h \\ 15h-17h | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 6** \\ | ||
| + | * Exercices 06.2 et 06.4, 06.5, 06.6, 06.8, 06.11, 06.12 | ||
| + | </box> | {{:mat813:colles:14prog_h05.pdf|Programme de khôlle 5}} \\ {{:mat813:devoirs:14hdm09_derivation.pdf|DM09 pour le 17/11}} | | ||
| + | ^ **Lundi 17/11** \\ 08h-10h | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 6 - Continuité et dérivation** \\ | ||
| + | II - Dérivation sur un intervalle | ||
| + | * Théorème des Accroissements Finis. Interprétation graphique. | ||
| + | * Inégalité des Accroissements Finis (deux formes) | ||
| + | * Variations des fonctions. | ||
| + | * Fonctions convexes et fonctions concaves | ||
| + | * Inégalités de convexité sur ln et exp | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 6** \\ | ||
| + | * Exercices 06.9 et 06.10 | ||
| + | </box> | {{:mat813:corriges:14hdm09_derivation_corrige.pdf|Correction DM09}} | | ||
| + | ^ **Mardi 18/11** \\ 10h-12h | <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1415|DEVOIRS]]> | ||
| + | **Devoir Surveillé 03** \\ | ||
| + | </box> | {{:mat813:devoirs:14hds03_fonctions2_continuite_derivation.pdf|DS03_sujet}} | | ||
| + | ^ **Mercredi 19/11** \\ 16h-18h | <box 100% round green left|[[mat813:cours1415|SOUTIEN]]> | ||
| + | CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES | ||
| + | * Forme exponentielle d'un nombre complexe | ||
| + | </box> | {{:mat813:corriges:14_h_s03_complexes.pdf|Soutien du 10/12}} | | ||
| + | ^ **Vendredi 21/11** \\ 10h-12h \\ 15h-17h | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 6** \\ | ||
| + | * Exercices 06.16, 06.17, 06.18, 06.19 | ||
| + | </box> | {{:mat813:devoirs:14hdm10_iaf_convexite.pdf|DM10 pour le 25/11}} | | ||
| + | ^ **Mardi 25/11** \\ 10h-12h | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 7 - Développements limités** \\ | ||
| + | I - Fonctions négligeable devant une autre | ||
| + | * Définition de f(x) = o(g(x)). Caractérisation avec la limite | ||
| + | * Quelques exemples : croissances comparées, puissances en l'infini, en 0 | ||
| + | * Propriétés : somme, produit, quotient, etc.... Manipulations sur exemples | ||
| + | II - Développements limités | ||
| + | * DL d'ordre n en 0 pour une fonction : interprétation graphique | ||
| + | * DL d'ordre en en x_0 pour une fonction. Deux écritures. | ||
| + | * ex : DL1 de exp en 0, DL1 de ln en 1 : interprétation avec la tangente | ||
| + | * f admet un DL d'ordre 0 <=> f admet une limite en x_0 | ||
| + | * f admet un DL d'ordre 1 <=> f est dérivable en x_0 | ||
| + | </box> | {{:mat813:cours:14hk_07_dl.pdf|Cours Chapitre 7}} | | ||
| + | ^ **Mercredi 26/11** \\ 16h-18h | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 7 - Développements limités** \\ | ||
| + | II - Développements limités | ||
| + | * Théorème de Taylor-Young : en 0, ou en x_0 | ||
| + | * Applications : calculs des DL usuels | ||
| + | * Calcul d'équivalents à l'aide de DL : on prend le premier terme | ||
| + | * Interprétation du DL : limite, tangente, position | ||
| + | * Opérations : somme, produit, composition, quotient | ||
| + | </box> | | | ||
| + | ^ **Jeudi 27/11** \\ 15h-16h | <box 100% round green left|[[mat813:cours1415|SOUTIEN]]> | ||
| + | CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES | ||
| + | * Forme exponentielle d'un nombre complexe | ||
| + | * Résolution d'équations du second degré | ||
| + | </box> | | | ||
| + | ^ **Vendredi 28/11** \\ 10h-12h \\ 15h-17h | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 7** \\ | ||
| + | * Exercices 07.01 et 07.03 | ||
| + | </box> | {{:mat813:td:14htd07_dl.pdf|TD7-DL}} \\ {{:mat813:devoirs:14hdm11_dl.pdf|DM11 pour le 02/12}} \\ {{:mat813:colles:14prog_h06.pdf|Programme de khôlle 06}} | | ||
| + | ^ **Lundi 01/12** \\ 08h-10h | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 7** \\ | ||
| + | * Exercices 07.04, 07.05, 07.08 | ||
| + | </box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 8 - Nombres complexes** \\ | ||
| + | I - Le corps C | ||
| + | * Définition d'un nombre complexe. Nombre i. | ||
| + | * Parties réelles et imaginaires. | ||
| + | * Somme et produit. Formule du binôme. Factorisations. | ||
| + | </box> | {{:mat813:cours:14hk_08_complexes.pdf|Cours Chapitre 8}} \\ {{:mat813:corriges:14hds03_corrige.pdf|Correction DS03}} \\ {{:mat813:corriges:14hds03_grille.pdf|Grille DS03}} \\ {{:mat813:concours_bl.pdf|Description concours BL}} | | ||
| + | ^ **Mardi 02/12** \\ 10h-12h | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 8 - Nombres complexes** \\ | ||
| + | I - Le corps C | ||
| + | * Conjugué d'un nombre complexe. Propriétés. | ||
| + | * Module d'un nombre complexe. Propriétés. | ||
| + | * Inégalité triangulaire dans C. | ||
| + | * Exponentielle complexe et nombres complexes de module 1. | ||
| + | * Argument d'un complexe de module 1. Propriétés. Formule de Moivre. | ||
| + | * Forme exponentielle (trigonométrique) d'un complexe (non nul) | ||
| + | * Formules d'Euler. | ||
| + | II - Trigonométrie | ||
| + | * Fonctions cosinus et sinus. Bornées par -1 et 1. cos2+sin2=1 | ||
| + | * Valeurs remarquables des cosinus et sinus | ||
| + | </box> | {{:mat813:corriges:14hdm11_dl_corrige.pdf|Correction DM11}} \\ {{:mat813:devoirs:14hdm12_complexes.pdf|DM12 pour le 05/12}} | | ||
| + | ^ **Mercredi 03/12** \\ 16h-18h | <box 100% round green left|[[mat813:cours1415|SOUTIEN]]> | ||
| + | CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES | ||
| + | * Equations du second degré | ||
| + | </box> | | | ||
| + | ^ **Vendredi 05/12** \\ 10h-12h \\ 15h-17h | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 8** \\ | ||
| + | * Exercices 08.01, 08.02, 08.03, 08.04, 08.05, 08.06 | ||
| + | </box> | {{:mat813:td:14htd08_complexes.pdf|TD08-Complexes}} \\ {{:mat813:corriges:14hdm12_complexes_corrige.pdf|Correction DM12}} | | ||
| + | ^ **Mardi 09/12** \\ 10h-12h | <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1415|DEVOIRS]]> | ||
| + | **Devoir Surveillé 04** \\ | ||
| + | </box> | {{:mat813:devoirs:14hds04_dl_complexes.pdf|DS4}} | | ||
| + | ^ **Mercredi 10/12** \\ 16h-18h | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 8 - Nombres complexes** \\ | ||
| + | II - Trigonométrie | ||
| + | * Périodicité et parité des fonctions cos et sin. | ||
| + | * Equations cos(x)=0,cos(x)=-1,cos(x)=1,sin(x)=0, sin(x)=-1, sin(x)=1 | ||
| + | * Fonction tangente. Domaine de définition. Périodicité. Imparité. | ||
| + | * Formules de symétrie : x+pi, x+pi/2, x-pi/2, pi-x, pi/2-x | ||
| + | * Utilisation : formules d'addition, angle moitié. Libéralisation. | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 8** \\ | ||
| + | * Exercice 08.09 | ||
| + | </box> | {{:mat813:devoirs:14hdm13_complexes.pdf|DM13 pour le 15/12}} | | ||
| + | ^ **Lundi 15/12** \\ 08h-10h | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 8 - Nombres complexes** \\ | ||
| + | III - Equations dans C | ||
| + | * Racine carrée d'un nombre complexe | ||
| + | * Recherche sous forme exponentielle ou algébrique | ||
| + | * Equation du second degré à coeff dans C | ||
| + | * Racines n-ièmes de l'unité : expression | ||
| + | * Somme des racines n-ièmes de l'unité | ||
| + | </box> | Correction DM13 | | ||
| + | ^ **Mardi 16/12** \\ 10h-12h | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 8 - Nombres complexes** \\ | ||
| + | III - Equations dans C | ||
| + | * Racines n-ièmes d'un complexe non nul | ||
| + | * Résolutions d'équations de degré n dans C | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 8** \\ | ||
| + | * Exercice 08.12 | ||
| + | </box> | | | ||
| + | ^ **Mercredi 17/12** \\ 16h-18h | <box 100% round green left|[[mat813:cours1415|SOUTIEN]]> | ||
| + | CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES | ||
| + | * Révisions pour le concours blanc | ||
| + | </box> | | | ||
| + | ^ **Jeudi 18/12** \\ 15h-16h \\ 16h-17h | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1415|TD]]> | ||
| + | **Exos chapitre 8** \\ | ||
| + | * Exercices 08.10, 08.12 | ||
| + | </box> | {{:mat813:colles:14prog_h07.pdf|Programme de khôlle 07}} \\ {{:mat813:corriges:14hds04_dl_complexes_corrige.pdf|Correction DS04}} \\ {{:mat813:corriges:14hds04_grille.pdf|Grille DS04}} | | ||
mat813/cdt1415.1412942984.txt.gz · Dernière modification: 10/10/2014 12:09 (modification externe)
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