Les devoirs seront de trois sortes :
DEVOIR | DATE | SUJET | CORRIGE | CONTENU |
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DS01 | 27/09 (2h) | Sujet | Corrigé | Exercice : propriétés d'un projecteur Problème : réduction et commutant d'une matrice 3×3 |
DS02 | 15/10 (4h) | Sujet | Corrigé | Exercice 1 : réduction d'un endomorphisme de R_n[X] Exercice 2 : trace d'une matrice Problème : suites et séries, série de fonction (d'après HEC 2004) |
DS03 | 05/11 (4h) | Sujet | Corrigé | Exercice 1 : suite récurrente et série (Oral ESCP) Exercice 2 : série (Oral ESCP) Exercice 3 : Valeurs propres de AB et BA (Oral ESCP) Problème : Trace d'une matrice. Polynôme minimal d'une matrice ayant n vp distinctes (ENS 1995) |
DS04 | 19/11 (2h) | Sujet | Corrigé | Questions de cours et 4 petits exercices de probabilités Exercice 1 : Formule de Bayes Exercice 2 : Probabilités conditionnelles Exercice 3 : Autre formule pour l'Espérance Exercice 4 : Loi géométrique et son espérance |
IE01 | 28/11 (20mn) | Sujet | Corrigé | Lois usuelles discrètes |
DS05 | 06/12 (2h) | Sujet | Corrigé | Exercice 1 : Tirages dans une urne (Oral ENSAE) Exercice 2 : Loi binomiale et bug (Oral ESCP) Exercice 3 : Loi géométrique et variable sans mémoire Exercice 4 : Visiteurs dans un musée (ENS 2002) |
DS06 | 21/01 (4h) | Sujet | Corrigé | Exercice 1 : Loi conjointe d'un couple de VARD, Matrices, valeurs propres Exercice 2 : Minimum et Maximum de lois géométriques iid (ENS 1998) Problème : Convergence de séries et intégrales (ENSAE 2002) |
DS07 | 31/01 (2h) | Sujet | Corrigé | Exercice 1 : Loi de Gümbel Exercice 2 : On coupe un bâton en 2 : loi du rapport des 2 longueurs Exercice 3 : Loi log-normale |
DS08 | 03/03 (4h) | Sujet | Corrigé | Exercice : Etude d'une variable à densité (Exo ENSAI 2010) Problème : Nombre de livres disponibles à la bibliothèque (Pb ENS 2009) |
DEVOIR | DATE | SUJET | CORRIGE | CONTENU |
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DM01 | 12/09 | Sujet | Corrigé | ENSAI 2010 - Ex1 Algèbre linéaire de 1ère année |
DM02 | 19/09 | Sujet | Corrigé | ECRICOME 2008 - Pb1 Algèbre linéaire sur les matrices, changements de bases. |
DM03 | 26/09 | Sujet | Corrigé | ENS 2008 - Ex1 Endomorphismes tels que |
DM04 | 03/10 | Sujet | Corrigé | Exercice : Suites récurrentes linéaires doubles |
DM05 | 10/10 | Sujet | Corrigé | ORAL ENS 2006 - Planche 06B Séries et produits infinis |
DM06 | 17/10 | Sujet | Corrigé | EDHEC 1997 E - Ex2 Séries et coefficients binomiaux |
DM07 | 14/11 | Sujet | Corrigé | ESSEC 2005 - Ex1 Endomorphismes cycliques en dimension 2 ESSEC 2011 - Pb 1 (début) Série |
DM08 | 21/11 | Sujet | Corrigé | ORAL ESCP S Suite de Pile/Face : Nombre de F avant le 2ème P + Tirages dans une urne |
DM09 | 28/11 | Sujet | Corrigé | Exercice : VARD. Lois usuelles |
DM10 | 05/12 | Sujet | Corrigé | Exercice : Couples de VARD. Inf et Sup de deux VAR Géométriques Indépendantes |
DM11 | 12/12 | Sujet | Corrigé | HEC 2005 - Ex2 Etude d'une fonction définie par une intégrale |
DM12 | 03/01 | Sujet | Corrigé | HEC 2008 - Problème 2 (Partie 1) Fonction Gamma d'Euler Exercice : Blanche Neige et les 7 Nains jouent aux dés |
DM13 | 11/01 | Sujet | Corrigé | ESC 2002 E Convergence d'intégrales impropres |
DM14 | 16/01 | Sujet | Corrigé | ECRICOME 2001 Suite harmonique, intégrales impropres, séries. |
DM15 | 27/01 | Sujet | Corrigé | Exercice : Variables aléatoires à densité |
DM16 | 06/02 | Sujet | Corrigé | ORAL ENS 2010 Convergences en probabilité |
DM17 | 12/03 | Sujet | Corrigé | ESSEC 2006 - Exercice Endomorphisme sur les polynômes, Formules de Taylor |
DM18 | 19/03 | Sujet | Corrigé | ENSAI 2004 - Exercice 3 Réduction d'une matrice 3×3 avec cos/sin +Exercice Complexes-trigonométrie |
DM19 | 26/03 | Sujet | Corrigé | ENSAI 2007 - Exercice 1 et Exercice 2 Analyse : fonction vérifiant des propriétés intégrales Sous-groupe des racines n-ièmes de l'unité |
DM20 | 02/04 | Sujet | Corrigé | ORAL ENS 2007 - Fonctions de deux variables, extremums ORAL ENS 2011 - Formes linéaires et trace d'une matrice |
DEVOIR | DATE | SUJET | CORRIGE | CONTENU |
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DR1 | 05/03 | Sujet | Corrigé | ENS 2007 - Pb Matrices nilpotentes, suites des noyaux itérés |
DR2 | 12/03 | Sujet | Corrigé | HEC 2010 - Pb1 Développement asymptotique de la série harmonique |
DR3 | 19/03 | Sujet | Corrigé | ESSEC 2011 - Pb2 Réduction d'une matrice. Probabilités discrètes. Fonction caractéristique d'une VAR à densité |
DR4 | 26/03 | Sujet | Corrigé | ENS 2005 - Pb2 Variables à densité sans mémoire, fonction de queue. Processus de Poisson |
DR5 | 02/04 | Sujet | Corrigé | ENS 2111 - Pb Matrices stochastiques, réduction |
DR6 | 04/04 | Sujet | Corrigé | Statistiques descriptives Deux exercices |