Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
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mat913:cdt [30/03/2012 08:45] GELINEAU Yoann |
mat913:cdt [04/06/2012 19:25] (Version actuelle) GELINEAU Yoann |
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Vous trouverez ici le cahier de textes mis à jour régulièrement du cours de mathématiques. | Vous trouverez ici le cahier de textes mis à jour régulièrement du cours de mathématiques. | ||
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+ | ===== Semaines du 29/05/12 et du 04/06/12 ===== | ||
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+ | ^ Mardi 29/05/12 \\ 10h-12h ^ Lundi 04/06 \\ 14h-18h ^ Mardi 05/06 \\ 10h-12h ^ | ||
+ | | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]> | ||
+ | **CHAPITRE 15 - Fonctions de plusieurs variables** \\ | ||
+ | IV - Extremums | ||
+ | * Extremum libre | ||
+ | * Points critiques | ||
+ | * Conditions nécessaires | ||
+ | * Extremas liés par une contrainte linéaire | ||
+ | * Résolution par substitution | ||
+ | * Lagrangien, multiplicateur de Lagrange | ||
+ | </box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]> | ||
+ | **Exercices Chap. 15 - Fonctions de plusieurs variables** \\ \\ | ||
+ | Exercices 15.6, 15.7, 15.9 \\ | ||
+ | </box> | <box 100% round green left|[[mat913:cours|ORAUX]]> | ||
+ | **ORAUX ENS** \\ | ||
+ | * Sujet 127 - Exercice 1 (Etude d'une fonction) | ||
+ | * Sujet 127 - Exercice 2 (Estimateurs, loi binomiale négative) | ||
+ | </box> | <box 100% round green left|[[mat913:cours|ORAUX]]> | ||
+ | **ORAUX ENS** \\ | ||
+ | * | ||
+ | </box> | | ||
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+ | |||
+ | ===== Semaine du 21/05/12 ===== | ||
+ | |||
+ | ^ Lundi 21/05 \\ 14h-16h ^ Lundi 21/05 \\ 16h-18h ^ Mardi 22/05 \\ 10h-12h ^ | ||
+ | | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]> | ||
+ | **CHAPITRE 15 - Fonctions de plusieurs variables** \\ | ||
+ | I - Topologie élémentaire | ||
+ | * Notion de distance dans R^n | ||
+ | * Notion de boule ouverte dans R^n | ||
+ | * Notion d'ouvert dans R^n | ||
+ | II - Fonctions de plusieurs variables | ||
+ | * Applications partielles | ||
+ | * Dérivées d'ordre 1, différentielle | ||
+ | </box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]> | ||
+ | **Exercices Chap. 15 - Fonctions de plusieurs variables** \\ \\ | ||
+ | Exercice 15.1 \\ | ||
+ | </box> <box 100% round green left|[[mat913:cours|ORAUX]]> | ||
+ | **ORAUX ENS** \\ | ||
+ | * Sujet 124 - Exercice 1 (Applications bilinéaires alternées) | ||
+ | </box> | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]> | ||
+ | **CHAPITRE 15 - Fonctions de plusieurs variables** \\ | ||
+ | I - Topologie élémentaire | ||
+ | * Notion de distance dans R^n | ||
+ | * Notion de boule ouverte dans R^n | ||
+ | * Notion d'ouvert dans R^n | ||
+ | II - Fonctions de plusieurs variables | ||
+ | * Applications partielles | ||
+ | * Dérivées d'ordre 1, différentielle | ||
+ | </box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]> | ||
+ | **Exercices Chap. 15 - Fonctions de plusieurs variables** \\ \\ | ||
+ | Exercice 15.1 \\ | ||
+ | </box> <box 100% round green left|[[mat913:cours|ORAUX]]> | ||
+ | **ORAUX ENS** \\ | ||
+ | * Sujet 116 - Exercice 2 (Exercice d'analyse) | ||
+ | </box> | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]> | ||
+ | **CHAPITRE 15 - Fonctions de plusieurs variables** \\ | ||
+ | * Dérivées d'ordre 2, théorème de Schwarz | ||
+ | * Théorème de composition (non exigible) | ||
+ | III - Fonctions homogènes | ||
+ | * Définition, degré d'homogénéité | ||
+ | * Exemples usuels | ||
+ | * Théorème d'Euler | ||
+ | </box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]> | ||
+ | **Exercices Chap. 15 - Fonctions de plusieurs variables** \\ \\ | ||
+ | Exercices 15.3, 15.4, 15.5 \\ | ||
+ | </box> <box 100% round green left|[[mat913:cours|ORAUX]]> | ||
+ | **ORAUX ENS** \\ | ||
+ | * Sujet 136 - Exercice 2 (Estimateurs sans biais, lois binomiales) | ||
+ | </box> | | ||
+ | |||
+ | ===== Semaine du 14/05/12 ===== | ||
+ | |||
+ | ^ Lundi 14/05 \\ 14h-16h ^ Lundi 14/05 \\ 16h-18h ^ | ||
+ | | <box 100% round green left|[[mat913:cours|ORAUX]]> | ||
+ | **ORAUX ENS** \\ | ||
+ | * Sujet 146 - Exercice 1 (Réduction) | ||
+ | * Sujet 118 - Exercice 2 (Moments Loi N(0,1)) | ||
+ | </box> | <box 100% round green left|[[mat913:cours|ORAUX]]> | ||
+ | **ORAUX ENS** \\ | ||
+ | * Sujet 140 - Exercice 2 (Suites) | ||
+ | * Sujet 150 - Exercice 2 (Dénombrement) | ||
+ | * Sujet 125 - Exercice 1 (Cauchy-Schwarz) | ||
+ | </box> | | ||
+ | |||
+ | |||
===== Semaine du 02/04/12 ===== | ===== Semaine du 02/04/12 ===== | ||
^ Lundi 02/04 \\ 14h-18h ^ Mardi 03/04 \\ 10h-12h ^ Mercredi 04/04 \\ 12h-14h ^ | ^ Lundi 02/04 \\ 14h-18h ^ Mardi 03/04 \\ 10h-12h ^ Mercredi 04/04 \\ 12h-14h ^ | ||
- | | | | | | + | | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]> |
+ | **REVISIONS** \\ | ||
+ | * Fonctions de deux variables | ||
+ | * Dérivées partielles d'ordre 1 et 2 | ||
+ | * Ouverts de R^2 | ||
+ | * Conditions d'extremums | ||
+ | * Trace d'une matrice | ||
+ | * Produit de deux matrices | ||
+ | </box> | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]> | ||
+ | **DR05 - ENS 2011 Pb** \\ | ||
+ | * Parties A,B,C (Matrices stochastiques) | ||
+ | </box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]> | ||
+ | **REVISIONS** \\ | ||
+ | * Opérations élémentaires | ||
+ | * Conditions de diagonalisabilité | ||
+ | * Montrer qu'un ensemble est un sev | ||
+ | * Montrer qu'une application est linéaire | ||
+ | * Somme directe de deux sev | ||
+ | </box> | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]> | ||
+ | **DR06 - Statistiques** \\ | ||
+ | </box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]> | ||
+ | **REVISIONS** \\ | ||
+ | * Tracés d'histogrammes | ||
+ | * Moyennes, variances, écarts types | ||
+ | * Médiane, quartiles, boîtes à moustaches | ||
+ | * Courbe des effectifs cumulés | ||
+ | </box> | | ||
Ligne 37: | Ligne 153: | ||
* Calcul de P(X+Y=k) | * Calcul de P(X+Y=k) | ||
* Somme de deux variables à densité | * Somme de deux variables à densité | ||
- | </box> | | | + | </box> | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]> |
+ | **REVISIONS** \\ | ||
+ | * Convergence des suites arithmétiques et géométriques | ||
+ | * Loi conditionnelle dans un couple de variables aléatoires | ||
+ | </box> | | ||
===== Semaine du 19/03/12 ===== | ===== Semaine du 19/03/12 ===== |