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Corrigé d'exercices d'oraux Ulm

Vous trouverez ci-dessous des corrigés de sujets d'oraux Ulm. Ils ont parfois été rédigés rapidement, vous pouvez m'indiquer les éventuelles coquilles que vous repérez.

En premier temps, un classement par années pour retrouver facilement des exercices que vous avez pu travailler seul ou en khôlle.

En second temps (selon l'avancée), un essai de classement par thème, afin de s'entraîner sur des chapitres ciblés.

Oraux Ulm (classement par année, puis numéro d'exercice)

2018 01a. Algèbre. Endomorphisme de polynômes. $\Phi(P)=X(X-1)P'-n(X+1)P$.
2018 01b. Probabilités discrètes. Probabilités sur les événements (sans VAR).
2018 02a. Probabilités discrètes. Probabilités sur les événements (sans VAR).
2018 02b. Algèbre. Projecteurs. Endomorphisme de $\mathcal{L}(E)$ : $H(u) = 1/2(up+pu)$
2018 03a. Probabilités discrètes. Estimation proportion. Loi binomiale.
2018 03b. Analyse. Fonction $f \mapsto ( x \mapsto \int_{x}^{x+1} f(t) dt)$
2018 04a. Statistiques. Estimation d'une probabilité. Convergence en probabilité.
2018 04b. Algèbre. En dimension finie, $Sp(uov)=Sp(vou)$ + contre-exemple en dimension infinie.
2017 01a. Analyse. Fonction définie par une intégrale. Suite récurrente $u_{n+1} = f(u_n)$.
2017 01b. Probabilités discrètes. Algorithme de Neumann. Générer un Pile équilibré avec une pièce truquée.
2017 02a. Algèbre. Projecteurs.
2017 02b. Probabilités continues. Lois normales. Intervalles de confiance, dépouillement d'un vote.
2017 03a. Analyse. Suite d'intégrales impropres.
2017 03b. Algèbre+Probas. Somme des vp d'une matrice aléatoire.
2017 04a. Algèbre. Projecteurs.
2017 04b. Probabilités discrètes. Estimation du nombre de boules dans une urne.
2017 05a. Analyse. Suite récurrente et séries
2017 05b. Algèbre. Endomorphisme de matrices $M \mapsto AMB$ avec $A,B$ fixées.
2017 06a. Probabilités continues. Max de variables exponentielles. Espérance. Intégration/Equivalent Série harmonique.
2017 06b. Algèbre. Endomorphismes vérifiant $\forall \lambda, Ker(u-\lambda Id)=Ker(u-\lambda Id)^2$.
2017 07a. Algèbre. Matrices nilpotentes d'indice 2.
2017 07b. Probabilités discrètes. Combinaison linéaire de Rademacker. Inégalités de Markov, Inégalité de Khintchine.
2017 08a. Analyse. Suite récurrente et séries
2017 08b. Algèbre. Réduction. Lien entre les valeurs propres de $ ^t A A$ et $A ^t A$.
2017 09a. Analyse. Equation fonctionnelle $2f((x+y)/2) = f(x)+f(y)$ avec $f$ de classe $C^1$.
2017 09b. Probabilités discrètes. Graphes aléatoires. Probabilité qu'aucun sommet soit isolé.
2017 10a. Analyse/Probas. Etude de fonction. Probabilités élémentaires.
2017 10b. Algèbre. Suite de polynômes, $P_k = P_{k+1}(X+1)-P_k(X)$ avec $P_{k+1}(0)=0$.
2017 11a. Algèbre. Réduction. Matrices vérifiant $M^2=-I_3$.
2017 11b. Probabilités discrètes. Echanges de politesse devant des gâteaux.
2017 12a. Probabilités continues. Max et min de lois exponentielles.
2017 12b. Algèbre. Nombres complexes et trigonométrie.
2017 13a. Analyse. Fonctions convexes sur $[0,1]$.
2017 13b. Probabilités discrètes. Dénombrement. VARD. $X$ rang de la première apparition de “Nombre impair de Pile, puis Face”.
2017 14a. Analyse. Suite récurrence $u_{n+1}=2 \sqrt{u_n-1}$.
2017 14b. Algèbre. Sous-espaces propres et sous-espaces stables d'un endomorphisme.
2017 15a. Algèbre. Images et noyaux. Inclusions et dimensions.
2017 15b. Analyse/Probabilités. Etude de fonctions. Probabilités élémentaires. (Molécules d'air exhalées par César).
2017 16a. Probabilités+Analyse. Probabilités (FPT). Sommes de Riemann/Intégration.
2017 16b. Algèbre. Crochet de Lie. Sous-espace stable et valeurs propres.
2016 01a. Algèbre. Matrices nilpotentes.
2016 01b. Probabilités discrètes. Inégalités de déviation. Médiane de moyennes partielles.
2016 02b. Probabilités+Algèbre. Si U,V uniformes, U+V ne peut pas être uniforme. Fonction génératrice. Polynômes.
2016 03a. Analyse. Suites et intégrales.
2016 03b. Probabilités+Algèbre. Matrice de variance/covariance. Projecteurs.
2016 05b. Probabilités discrètes. Coloriage de triangles dans un graphe complet.
2016 06a. Algèbre+Probabilités. Diagonalisation matrices 2×2. Matrices aléatoires.
2016 06b. Analyse+Probabilités.. Suite d'intégrales. Variables à densité.
2016 07a. Probabilités discrètes. Maximum de lois géométriques indépendantes.
2016 07b. Algèbre. Calcul matriciel. Matrices rectangulaires telles que $ ^t M M$ inversible.
2016 09a. Analyse. Séries de Riemann.
2016 10a. Analyse. Suite implicite. $u_n$ est solution de $x = n ln(x)$
2016 11a. Algèbre. Raisonnements en implications/inclusions sur Images/Noyaux.
2016 13b. Algèbre. Projecteurs.
2016 14a. Séries. Convergence de séries. Séries de Riemann.
2016 14b. Probabilités discrètes. Suites de variables aléatoires. Marche aléatoire.
2016 15a. Analyse. Méthode de Newton pour approcher la solution de $f(x)=0$.
2016 15b. Probabilités discrètes. Réussite d'un étudiant à un examen.
2016 16a. Analyse. Trigonométrie. Suite récurrente.
2016 16b. Algèbre. Polynômes. Dérivées successives. Applications linéaires.
2016 17a. Probabilités discrètes. Combinaison linéaire de Rademacker. Variables complexes.
2016 17b. Algèbre. Hyperplans dans $\mathbb{R}^n$.
2016 18a. Algèbre. Projecteurs.
2016 18b. Probabilités+Analyse. DL. Propagation d'une population. Inégalité de Markov.
2015 01a. Algèbre. Réduction théorique. A et B telles que AB²-B²A=B.
2015 01b. Analyse. Analyse théorique. Fonctions hölderiennes.
2015 02a. Algèbre. Endomorphisme de polynômes. f(P)=P(X+1)+P(X-1)-2P(X)
2015 03a. Analyse. Comparaison somme intégrale. Suites adjacentes.
2015 03b. Probabilités discrètes. Formule de Bayes. Loi du k-ième succès dans schéma de Bernoulli.
2015 04a. Analyse. Suites récurrentes. Développements limités.
2015 04b. Algèbre. Suite de polynômes $(P_n)$ telle que $P_n(X+1)-P_n(X) = X^n$ et $P_n(0)=0$.
2015 07a. Algèbre. Polynômes de Tchebychev. Racines et complexes.
2015 09a. Algèbre. Images directes et réciproques par une application linéaire.
2015 10a. Algèbre. Raisonnements images/noyaux.
2015 10b. Analyse. Suites d'intégrales.
2015 11b. Analyse. Fonctions réciproques. Suite implicite $f(x_n)=1/n$.
2015 12a. Algèbre. Raisonnements inclusions noyaux. Endomorphismes vérifiant Ker(u)=Im(u)
2015 14a. Analyse. Equation fonctionnelle, via une suite récurrente.
2015 15a. Analyse. Suite d'intégrales impropres.
2015 16a. Analyse. Inéquation fonctionnelle $f^2 +(1+f')^2 \leqslant 1$.
2015 18a. Algèbre. Projecteurs.
2014 01a. Probabilités continues. Loi de $\ln(X)$ et $e^X$ si $X$ de loi Exp($\lambda$).
2014 02a. Probabilités+Analyse. Bayes, fiabilité d'un test médical. Etude de fonctions.
2014 02b. Algèbre+Analyse. Fonctions de n variables. Réduction de matrices.
2014 04b. Analyse. Intégrales de Wallis.
2014 05a. Probabilités discrètes. $N$ Poisson + $[X|N]$ Binomiale donne $X$ Poisson.
2014 06b. Probabilités. Estimateurs. Intervalles de confiance. Test d'un nouveau médicament.
2014 10a. Algèbre. Endomorphisme de polynôme. $f(P)=P(X+1)+P(X)$.
2014 12b. Analyse. Dénombrement dess permutations et des dérangements. Séries.
2014 15a. Algèbre. Matrice 3×3. Réduction en base orthonormée.
2014 16a. Analyse. Analyse théorique. Fonction $x \mapsto f(x)/x$.
2014 16b. Algèbre. Suite de polynômes tels que $P_n(z+1/z)=z^n+1/z^n$.
2013 01a. Analyse/Probas. Calculs de séries. Loi de Poisson.
2013 01b. Algèbre. Endomorphisme de polynômes. $f(P) = (X^2-1)P'-(nX+1)P$.
2013 03b. Algèbre. Si $rg(M)=r$, il existe $M'$ de rang $p$ telle que $rg(M+M')=r+p$.
2013 05a. Algèbre. Polynôme annotateur d'une matrice carrée.
2013 06a. Algèbre. Matrices triangulaires explicites de taille $n$. Diagonalisabilité et calculs d'inverses.
2013 08a. Probabilités discrètes. Somme de lois de Poisson. Bienaymé-Tchebychev.
2013 13a. Analyse. Séries de Bertrand.
2013 13b. Probabilités. Suite de VAR. Estimateurs. Extrema sous contrainte.
2013 16a. Algèbre. Endomorphisme de polynôme $f(P)=P+P'$.
2013 16b. Analyse. Suite d'intégrales faussement impropres.
2013 17a. Probabilités. Espérance de $Card(\{X_1,..,X_n\})$ si $X_i$ iid de loi uniforme sur $\{1,\ldots,K\}$.
2013 19a. Algèbre. Applications $P \mapsto (P(i))$ ou $P \mapsto (P^{(i)}(0))$.
2012 01a. Analyse. Etude d'une fonction pas $C^1$ en $0$.
2012 03a. Probabilités discrètes. File d'attente à un guichet.
2012 04b. Algèbre. Polynômes vérifiant $P(X^2)=P(X)P(X-1)$.
2012 06b. Suites. Suite récurrente $u_{n+1}=f(u_n)$. Développement asymptotique.
2011 09a. Analyse. Fonctions de n variables.
2011 14a. Algèbre. Matrices telles que $M^2=I$ ou $M^2=0$.
2011 17a. Analyse. Fonction de 2 variables explicite avec raccord en (0,0).
2010 03b. Probabilités continues. Moment d'ordre 2n d'une loi normale centrée réduite.
2010 20a. Probabilités/Algèbre. Moments d'une loi normale $N(m,1)$ en fonction de $m$.
2009 01a. Algèbre. Endomorphismes vérifiant $(f-Id)^2=0$.
2009 01b. Analyse. Suites implicites. Développements asymptotiques.
2009 03a. Analyse. Fonctions de n variables.
2009 03b. Probabilités. Rendements avec actions à cours aléatoire.
2009 08a. Analyse. Fonctions de deux variables. Dérivée d'une composée.
2008 02a. Analyse. Suite récurrente.
2008 07a. Algèbre. Raisonnements images/noyaux.
2008 12a. Probabilités continues. Loi logistique.
2008 13a. Analyse. Fonction définie par une intégrale (théorique).
2007 02b. Algèbre. Matrice $n \times n$ de forme $[|0|]$
2007 06b. Algèbre/Analyse. Endomorphisme de fonctions.
2006 01a. Probabilités continues. $\max(U,V)$ et $\min(U,V)$ si $U,V$ iid $U([0,1])$.
2006 09a. Algèbre. Raisonnements images/noyaux.
2006 10b. Algèbre. Endomorphismes nilpotents.
2006 12b. Probabilités discrètes. L'île du Crozet. Lois binomiales et géométriques.
2005 14a. Algèbre+Probabilités. Loi de $X-Y$ si $X,Y$ iid $G(p)$. Matrice $2\times2$ aléatoire.
2005 16a. Probabilités. Mélange discret/continu.
2005 18a. Analyse+Algèbre. Intégrales impropres. Endomorphisme de polynômes.
2004 06a. Algèbre. Endomorphismes vérifiant $f^3=-f$.
2004 15b. Analyse. Etude de fonctions. DL.
2004 19a. Analyse. Analyse théorique. Théorème de Rolle.
2003 05b. Analyse. Intégrales impropres. Cauchy-Schwarz généralisé.
2003 13b. Analyse. Fonction définie par une intégrale impropre.
2003 15a. Analyse. Séries. Transformation d'Abel.
2002 06a. Analyse. Etude de fonction définie par une intégrale.
2002 07b. Algèbre. Matrice 3×3.
2002 10b. Algèbre. Matrice 4×4.
2002 15b. Algèbre+Analyse. Si $Pof=0$ avec $P$ polynôme, $f$ continue, alors $f$ constante.
2000 16b. Probabilités+Analyse. Caractérisation loi exponentielle comme loi sans mémoire.
2000 20a. Algèbre. Endomorphismes vérifiant $f^2+f+Id=0$.

Sujet d'oraux par thème

Algèbre

Raisonnements théoriques (images, noyaux, projecteurs,..)
2017 02a. Algèbre. Projecteurs.
2017 04a. Algèbre. Projecteurs.
2017 15a. Algèbre. Images et noyaux. Inclusions et dimensions.
2016 07b. Algèbre. Calcul matriciel. Matrices rectangulaires telles que $ ^t M M$ inversible.
2016 11a. Algèbre. Raisonnements en implications/inclusions sur Images/Noyaux.
2016 13b. Algèbre. Projecteurs.
2016 18a. Algèbre. Projecteurs.
2015 09a. Algèbre. Images directes et réciproques par une application linéaire.
2015 10a. Algèbre. Raisonnements images/noyaux.
2015 12a. Algèbre. Raisonnements inclusions noyaux. Endomorphismes vérifiant Ker(u)=Im(u)
2015 18a. Algèbre. Projecteurs.
2008 07a. Algèbre. Raisonnements images/noyaux.
2006 09a. Algèbre. Raisonnements images/noyaux.
Réduction pratique (matrices 2x2 ou 3x3)
2016 06a. Algèbre+Probabilités. Diagonalisation matrices 2×2. Matrices aléatoires.
2014 15a. Algèbre. Matrice 3×3. Réduction en base orthonormée.
2002 07b. Algèbre. Matrice 3×3.
2002 10b. Algèbre. Matrice 4×4.
Réduction plus théorique
2018 04b. Algèbre. En dimension finie, $Sp(uov)=Sp(vou)$ + contre-exemple en dimension infinie.
2017 05b. Algèbre. Endomorphisme de matrices $M \mapsto AMB$ avec $A,B$ fixées.
2017 06b. Algèbre. Endomorphismes vérifiant $\forall \lambda, Ker(u-\lambda Id)=Ker(u-\lambda Id)^2$.
2017 07a. Algèbre. Matrices nilpotentes d'indice 2.
2017 08b. Algèbre. Réduction. Lien entre les valeurs propres de $ ^t A A$ et $A ^t A$.
2017 11a. Algèbre. Réduction. Matrices vérifiant $M^2=-I_3$.
2017 14b. Algèbre. Sous-espaces propres et sous-espaces stables d'un endomorphisme.
2017 16b. Algèbre. Crochet de Lie. Sous-espace stable et valeurs propres.
2015 01a. Algèbre. Réduction théorique. $A$ et $B$ telles que $AB^2-B^2A=B$.
2011 14a. Algèbre. Matrices telles que $M^2=I$ ou $M^2=0$.
2009 01a. Algèbre. Endomorphismes vérifiant $(f-Id)^2=0$.
2007 02b. Algèbre. Matrice $n \times n$ de forme avec $C_1=C_n=(1)$ et autres colonnes nulles.
2006 10b. Algèbre. Endomorphismes nilpotents.
2004 06a. Algèbre. Endomorphismes vérifiant $f^3=-f$.
2000 20a. Algèbre. Endomorphismes vérifiant $f^2+f+Id=0$.
Polynômes
2018 01a. Algèbre. Endomorphisme de polynômes. $\Phi(P)=X(X-1)P'-n(X+1)P$.
2017 10b. Algèbre. Suite de polynômes, $P_k = P_{k+1}(X+1)-P_k(X)$ avec $P_{k+1}(0)=0$.
2016 02b. Probabilités+Algèbre. Si $U$,$V$ uniformes, $U+V$ ne peut pas être uniforme. Fonction génératrice. Polynômes.
2015 02a. Algèbre. Endomorphisme de polynômes. $f(P)=P(X+1)+P(X-1)-2P(X)$
2015 04b. Algèbre. Suite de polynômes $(P_n)$ telle que $P_n(X+1)-P_n(X) = X^n$ et $P_n(0)=0$.
2015 07a. Algèbre. Polynômes de Tchebychev. Racines et complexes.
2014 10a. Algèbre. Endomorphisme de polynôme. $f(P)=P(X+1)+P(X)$.
2014 16b. Algèbre. Suite de polynômes tels que $P_n(z+1/z)=z^n+1/z^n$.
2013 01b. Algèbre. Endomorphisme de polynômes. $f(P) = (X^2-1)P'-(nX+1)P$.
2013 16a. Algèbre. Endomorphisme de polynôme $f(P)=P+P'$.
2013 19a. Algèbre. Applications $P \mapsto (P(i))$ ou $P \mapsto (P^{(i)}(0))$.
2012 04b. Algèbre. Polynômes vérifiant $P(X^2)=P(X)P(X-1)$.
Exercices théoriques Matrices
2017 07a. Algèbre. Matrices nilpotentes d'indice 2.
2016 01a. Algèbre. Matrices nilpotentes.
2016 03b. Probabilités+Algèbre. Matrice de variance/covariance. Projecteurs.
2016 07b. Algèbre. Calcul matriciel. Matrices rectangulaires telles que $ ^t M M$ inversible.
2013 03b. Algèbre. Si $rg(M)=r$, il existe $M'$ de rang $p$ telle que $rg(M+M')=r+p$.
2013 05a. Algèbre. Polynôme annulateur d'une matrice carrée.
2013 06a. Algèbre. Matrices triangulaires explicites de taille $n$. Diagonalisabilité et calculs d'inverses.
2011 14a. Algèbre. Matrices telles que $M^2=I$ ou $M^2=0$.
Autres
2018 02b. Algèbre. Projecteurs. Endomorphisme de $\mathcal{L}(E)$ : $H(u) = 1/2(up+pu)$
2017 12b. Algèbre. Nombres complexes et trigonométrie.
2016 17b. Algèbre. Hyperplans dans $\mathbb{R}^n$.

Analyse

Suites et séries
2017 05a. Analyse. Suite récurrente et séries
2017 08a. Analyse. Suite récurrente et séries
2017 14a. Analyse. Suite récurrence $u_{n+1}=2 \sqrt{u_n-1}$.
2016 03a. Analyse. Suites et intégrales.
2016 09a. Analyse. Séries de Riemann.
2016 10a. Analyse. Suite implicite. $u_n$ est solution de $x = n \ln(x)$
2016 14a. Séries. Convergence de séries. Séries de Riemann.
2016 16a. Analyse. Trigonométrie. Suite récurrente.
2015 03a. Analyse. Comparaison somme intégrale. Suites adjacentes.
2015 04a. Analyse. Suites récurrentes. Développements limités.
2015 11b. Analyse. Fonctions réciproques. Suite implicite $f(x_n)=1/n$.
2014 12b. Analyse. Dénombrement des permutations et des dérangements. Séries.
2013 01a. Analyse/Probas. Calculs de séries. Loi de Poisson.
2013 13a. Analyse. Séries de Bertrand.
2012 06b. Analyse. Suite récurrente $u_{n+1}=f(u_n)$. Développement asymptotique.
2009 01b. Analyse. Suites implicites. Développements asymptotiques.
2008 02a. Analyse. Suite récurrente.
2003 15a. Analyse. Séries. Transformation d'Abel.
Etude de fonctions explicites
2017 10a. Analyse/Probas. Etude de fonction. Probabilités élémentaires.
2017 15b. Analyse/Probabilités. Etude de fonctions. Probabilités élémentaires. (Molécules d'air exhalées par César).
2012 01a. Analyse. Etude d'une fonction pas $C^1$ en $0$.
2004 15b. Analyse. Etude de fonctions. DL.
Etude de fonctions théoriques
2017 09a. Analyse. Equation fonctionnelle $2f((x+y)/2) = f(x)+f(y)$ avec $f$ de classe $C^1$.
2017 13a. Analyse. Fonctions convexes sur $[0,1]$.
2016 15a. Analyse. Méthode de Newton pour approcher la solution de $f(x)=0$.
2015 01b. Analyse. Analyse théorique. Fonctions hölderiennes.
2015 14a. Analyse. Equation fonctionnelle, via une suite récurrente.
2015 16a. Analyse. Inéquation fonctionnelle $f^2 +(1+f')^2 \leqslant 1$.
2014 16a. Analyse. Analyse théorique. Fonction $x \mapsto f(x)/x$.
2004 19a. Analyse. Analyse théorique. Théorème de Rolle.
Intégration sur un segment
2015 10b. Analyse. Suites d'intégrales.
2014 04b. Analyse. Intégrales de Wallis.
2008 13a. Analyse. Fonction définie par une intégrale (théorique).
2002 06a. Analyse. Etude de fonction définie par une intégrale.
Intégrales impropres
2017 03a. Analyse. Suite d'intégrales impropres.
2015 15a. Analyse. Suite d'intégrales impropres.
2013 16b. Analyse. Suite d'intégrales faussement impropres.
2003 05b. Analyse. Intégrales impropres. Cauchy-Schwarz généralisé.
2003 13b. Analyse. Fonction définie par une intégrale impropre.
Fonctions de plusieurs variables
2011 09a. Analyse. Fonctions de n variables.
2011 17a. Analyse. Fonction de 2 variables explicite avec raccord en (0,0).
2009 03a. Analyse. Fonctions de n variables.
2009 08a. Analyse. Fonctions de deux variables. Dérivée d'une composée.
Autres
2018 03b. Analyse. Fonction $f \mapsto ( x \mapsto \int_{x}^{x+1} f(t) dt)$
2017 01a. Analyse. Fonction définie par une intégrale. Suite récurrente $u_{n+1} = f(u_n)$.

Probabilités

Dénombrement, probabilités sur événements
2018 01b. Probabilités discrètes. Probabilités sur les événements (sans VAR).
2018 02a. Probabilités discrètes. Probabilités sur les événements (sans VAR).
2017 10a. Analyse/Probas. Etude de fonction. Probabilités élémentaires.
2017 16a. Probabilités+Analyse. Probabilités (FPT). Sommes de Riemann/Intégration.
Variables aléatoires discrètes
2017 01b. Probabilités discrètes. Algorithme de Neumann. Générer un Pile équilibré avec une pièce truquée.
2017 09b. Probabilités discrètes. Graphes aléatoires. Probabilité qu'aucun sommet soit isolé.
2017 13b. Probabilités discrètes. Dénombrement. VARD. $X$ rang de la première apparition de “Nombre impair de Pile, puis Face”.
2016 07a. Probabilités discrètes. Maximum de lois géométriques indépendantes.
2016 15b. Probabilités discrètes. Réussite d'un étudiant à un examen.
2016 17a. Probabilités discrètes. Combinaison linéaire de Rademacker. Variables complexes.
2015 03b. Probabilités discrètes. Formule de Bayes. Loi du k-ième succès dans schéma de Bernoulli.
2014 05a. Probabilités discrètes. $N$ Poisson + $[X|N]$ Binomiale donne $X$ Poisson.
2013 08a. Probabilités discrètes. Somme de lois de Poisson. Bienaymé-Tchebychev.
2013 17a. Probabilités. Espérance de $Card(\{X_1,..,X_n\})$ si $X_i$ iid de loi uniforme sur $\{1,\ldots,K\}$.
2012 03a. Probabilités discrètes. File d'attente à un guichet.
2006 12b. Probabilités discrètes. L'île du Crozet. Lois binomiales et géométriques.
Variables aléatoires continues
2017 06a. Probabilités continues. Max de variables exponentielles. Espérance. Intégration/Equivalent Série harmonique.
2017 12a. Probabilités continues. Max et min de lois exponentielles.
2016 06b. Analyse+Probabilités.. Suite d'intégrales. Variables à densité.
2014 01a. Probabilités continues. Loi de $\ln(X)$ et $e^X$ si $X$ de loi Exp($\lambda$).
2010 03b. Probabilités continues. Moment d'ordre 2n d'une loi normale centrée réduite.
2008 12a. Probabilités continues. Loi logistique.
2006 01a. Probabilités continues. $\max(U,V)$ et $\min(U,V)$ si $U,V$ iid $U([0,1])$.
Statistiques, estimateurs, intervalles de confiance
2018 03a. Probabilités discrètes. Estimation proportion. Loi binomiale.
2018 04a. Statistiques. Estimation d'une probabilité. Convergence en probabilité.
2017 04b. Probabilités discrètes. Estimation du nombre de boules dans une urne.
2017 02b. Probabilités continues. Lois normales. Intervalles de confiance, dépouillement d'un vote.
2014 06b. Probabilités. Estimateurs. Intervalles de confiance. Test d'un nouveau médicament.
2013 13b. Probabilités. Suite de VAR. Estimateurs. Extrema sous contrainte.
Transversal
2017 07b. Probabilités discrètes. Combinaison linéaire de Rademacker. Inégalités de Markov, Inégalité de Khintchine.
2016 01b. Probabilités discrètes. Inégalités de déviation. Médiane de moyennes partielles.
2016 05b. Probabilités discrètes. Coloriage de triangles dans un graphe complet.
2016 14b. Probabilités discrètes. Suites de variables aléatoires. Marche aléatoire.
2009 03b. Probabilités. Rendements avec actions à cours aléatoire.
2005 16a. Probabilités. Mélange discret/continu.

Sujets mixtes

2017 03b. Algèbre+Probas. Somme des vp d'une matrice aléatoire.
2016 18b. Probabilités+Analyse. DL. Propagation d'une population. Inégalité de Markov.
2014 02a. Probabilités+Analyse. Bayes, fiabilité d'un test médical. Etude de fonctions.
2014 02b. Algèbre+Analyse. Fonctions de n variables. Réduction de matrices.
2013 01a. Analyse/Probas. Calculs de séries. Loi de Poisson.
2010 20a. Probabilités/Algèbre. Moments d'une loi normale $N(m,1)$ en fonction de $m$.
2007 06b. Algèbre/Analyse. Endomorphisme de fonctions.
2005 14a. Algèbre+Probabilités. Loi de $X-Y$ si $X,Y$ iid $G(p)$. Matrice $2\times2$ aléatoire.
2002 15b. Algèbre+Analyse. Si $Pof=0$ avec $P$ polynôme, $f$ continue, alors $f$ constante.
2000 16b. Probabilités+Analyse. Caractérisation loi exponentielle comme loi sans mémoire.
2005 18a. Analyse+Algèbre. Intégrales impropres. Endomorphisme de polynômes.
mat913/orauxcorriges.txt · Dernière modification: 01/11/2018 11:38 par GELINEAU Yoann