Classe B/L - Lycée du Parc

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====== Cahier de textes - 913 - 2014/2015 ======


^  **Mardi 02/09**  \\  14h-16h  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Suites de réels - Rappels et compléments**  \\
I - Rappels
  * Différents types de suites : explicites, récurrentes, implicites,...
  * Question : est-ce qu'une suite est bien définie ?
  * Exemples de récurrences, doubles et fortes
  * Suites monotones, majorées, minorées, bornées
  * Suites convergentes, divergentes
  * Théorème de la limite monotone
  * Suites adjacentes : définition et théorème
  * Exemple : convergence de <tex> \sum \frac{(-1)^n}{n} </tex>
  * Suites arithmétiques : définition, forme explicite, somme de termes
  * Suites géométriques : définition, forme explicite, somme de termes
  * Suites arithmético-géométriques : méthode pour la forme explicite
II - Compléments
  * Suites récurrentes linéaires doubles.
  * Equation caractéristique. Ecriture en fonction du signe de Delta. Exemples.
</box>  | {{:mat913:cours:14kk_01_suites.pdf|Cours Chapitre 1}}  \\ {{:mat913:cours:14kk_02_series.pdf|Cours Chapitre 2}}  \\ {{:mat913:devoirs:14kdm01_suites_series.pdf|DM1 pour le 08/09}}  |
^  **Mercredi 03/09**  \\  16h-18h  | <box 100% round green left|[[mat913:cours1415|SOUTIEN]]>
**Soutien 01 - Suites de réels**  \\
  * Une suite récurrente linéaire double
  * Une suite récurrente du type <tex> u_{n+1}=f(u_n) </tex>
  * Une suite implicite
</box>  | {{:mat913:corriges:14_k_s01_suites.pdf|Exos soutien 01}}  \\ {{:mat913:corriges:14_k_s01_suites_corrige.pdf|Corrigé des exercices du soutien 01}}  |
^  **Jeudi 04/09**  \\  08h-10h  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Suites de réels - Rappels et compléments**  \\
II - Compléments

1) Suites récurrentes linéaires doubles
  * Suites récurrentes linéaires doubles.
  * Exemple dans le cas où <tex> \Delta < 0 </tex>.
2) Manipulation des <tex> \varepsilon </tex>
  * Retour sur les définitions de convergence avec les <tex> \varepsilon </tex>
  * Théorème de Cesàro : démonstration
3) Suites récurrentes du type <tex> u_{n+1}=f(u_n) </tex>
  * Recherche d'intervalles stables : suites bien définies
  * Points fixes, liens avec la convergence
  * Représentation graphique : escalier ou escargot
  * Lorsque f est croissante, la suite est monotone
  * Lorsque f est décroissante, étude des suites extraites
4) Sommes de Riemann
  * Subdivision régulière d'un segment en n segments
  * Sommes de Riemann à gauche et à droite
  * Convergence dans le cas où la fonction est continue
  * Exemples
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]>
**Exos chapitre 1**  \\
  * Exercice 01.9 (a)
</box>  | {{:mat913:td:14ktd01_suites.pdf|Feuille TD 1 - Suites numériques}}  \\ {{:mat913:colles:14prog_kkh01.pdf|Programme de khôlle 1}}  \\ {{:mat913:kholloscope_913_1415_v2.pdf|Khôlloscope (v2)}}  |
^  **Lundi 08/09**  \\  14h-18h  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]>
**Exos chapitre 1**  \\
  * Exercices 01.2, 01.3, 01.4, 01.6, 01.7
</box>  | {{:mat913:corriges:14kdm01_suites_series_corrige.pdf|Correction DM1}}  |
^  **Mardi 09/09**  \\  08h-10h  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]>
**Exos chapitre 1**  \\
  * Exercices 01.9 (3)
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]>
**Exos chapitre 2**  \\
  * Exercices 02.1 (1,2,4), 02.2, 02.3, 02.4 
</box>  | {{:mat913:td:14ktd02_series.pdf|Feuille TD 2 - Convergence des séries}}  \\ {{:mat913:devoirs:14kdm02_series_probas.pdf|DM2 pour le 15/09}}   |
^  **Mercredi 10/09**  \\  16h-18h  | <box 100% round green left|[[mat913:cours1415|SOUTIEN]]>
**Soutien 02 - Suites et séries**  \\
  * Suites et séries télescopiques
  * Une suite définie par une intégrale
  * Des calculs de sommes de séries
</box>  | {{:mat913:corriges:14_k_s02_suites_series.pdf|Exos soutien 02}}  \\ {{:mat913:corriges:14_k_s02_suites_series_corrige.pdf|Corrigé des exercices du soutien 02}}  |
^  **Jeudi 11/09**  \\  08h-10h  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]>
**Exos chapitre 2**  \\
  * Exercices 02.4, 02.5, 02.6, 02.7, 02.8
</box>  | {{:mat913:colles:fonctionnement_colles_kh_ulm.pdf|Fonctionnement des khôlles de type Ulm}}  |
^  **Samedi 13/09**  \\  08h-12h  | <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1415|DEVOIRS]]>
**Devoir Surveillé 01**  \\
  * Suites et séries : 3 exos et 1 problème
</box>  | {{:mat913:devoirs:14kds01_4h_suites_series.pdf|DS01}}   |
^  **Lundi 15/09**  \\  14h-18h  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]>
**CHAPITRE 3 - Espaces probabilisés**  \\
0 - Rappel du vocabulaire
  * Expérience aléatoire, issues, univers
  * Evénements associés, notation <tex> \mathcal{P}(\Omega) </tex>
I - Espace probabilisé général
  * Notion de tribu associée à un ensemble
  * Exemples avec des lancers de dé
  * Espaces probabilisables, et espaces probabilisés
  * Evénements négligeables, presque sûr
  * Intersection infinie ou réunion infinie d'événements
  * Suites croissantes et décroissantes d'événements
  * Théorème de la limite monotone
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]>
**Exos chapitre 3**  \\
  * Exercice 03.1
</box>  | {{:mat913:cours:14kk_03_probas.pdf|Cours Chapitre 3}}  \\ {{:mat913:td:14ktd03_probabilites.pdf|Feuille TD 3 - Espaces probabilisés}}  \\ {{:mat913:corriges:14kdm02_series_probas_corrige.pdf|Correction DM2}}  |
^  **Mardi 16/09**  \\  14h-16h  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]>
**CHAPITRE 3 - Espaces probabilisés**  \\


  * Loi de probabilité sur un univers fini ou infini
  * Situation d'équiprobabilité

II - Conditionnement et indépendance
  * Probabibilité de A sachant B, propriétés
  * Formule des probabilités composées
  * Systèmes complets d'événements, systèmes quasi-complets
  * Formule des probabilités totales
  * Formule de Bayes
  * Evenements indépendants, 2 à 2, mutuellement.
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]>
**Exos chapitre 3**  \\
  * Exercices 03.2, 03.3, 03.4
</box>  |   |
^  **Mercredi 17/09**  \\  16h-18h  | <box 100% round green left|[[mat913:cours1415|SOUTIEN]]>
**Soutien 03 - Espaces probabilisés**  \\
  * Formule des probas totales, formule de Bayes
  * Travail sur les événements.
</box>  | {{:mat913:corriges:14_k_s03_probas.pdf|Exos soutien 03}}  \\ {{:mat913:corriges:14_k_s03_probas_corrige.pdf|Corrigé des exercices du soutien 03}}  |
^  **Jeudi 18/09**  \\  08h-10h  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]>
**Exos chapitre 3**  \\
  * Exercices 03.5, 03.6, 03.7
</box>   | {{:mat913:devoirs:14kdm03_probas.pdf|DM3 pour le 22/09}}  \\ Distribution codes visiocolle  |
^  **Lundi 22/09**  \\  14h-18h  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Variables aléatoires discrètes**  \\
I - VARD
  * Définition d'une variable aléatoire dans un espace probabilisable.
  * Exemples de variables aléatoires : définies ou non.
  * Variables aléatoires discrètes, finies ou infinies.
  * Loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète. Exemples.
  * Toute loi de probabilité est la loi d'une VARD sur un espace probabilisé
  * Fonction d'une VARD. Exemple.
  * Fonction de répartition. Définition et exemple.
</box>  | {{:mat913:cours:14kk_04_vard.pdf|Cours Chapitre 4}}  \\ {{:mat913:corriges:14kdm03_probas_corrige.pdf|Correction DM3}}  \\ {{:mat913:corriges:14kds01_4h_suites_series_corrige.pdf|Correction DS1}}  \\ {{:mat913:corriges:fonctionnement_colles_kh_ulm.pdf|Fonctionnement Khôlles type Ulm}}  \\ {{:mat913:corriges:fonctionnement_colles_kh_cachan.pdf|Fonctionnement Khôlles type Cachan}}  |
^  **Mardi 23/09**  \\  14h-16h  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Variables aléatoires discrètes**  \\
I - VARD
  * Fonction de répartition. Propriétés. 
  * Formule <tex> P(X=x_k) = F(x_k) - F(X_{k-1}) </tex>
  * Exemple : maximum de deux tirages avec remise dans une urne
II - Moments d'une variable aléatoire
  * Espérance d'une variable finie
  * Espérance d'une variable infinie : problème de convergence absolue
  * Exemples : variable finie, variables infinies avec ou sans espérance
  * Propriétés : espérance de aX+b. Inégalité triangulaire.
  * Théorème de transfert. Exemples d'applications.
  * Variable centrée associée à une variable aléatoire admettant une espérance.
  * Moment d'ordre k d'une variable aléatoire, moment centré d'ordre k d'une variable aléatoire
  * Si X admet un moment d'ordre k, alors X admet des moments d'ordre k-1,k-2,...,2,1.
  * Variance et écart-type d'une variable aléatoire. Interprétation.
</box>  |   |
^  **Mercredi 24/09**  \\  16h-18h  | <box 100% round green left|[[mat913:cours1415|SOUTIEN]]>
**Soutien 04 - Espaces probabilisés - Variables aléatoires discrètes**  \\
  * Calculs de sommes de séries
  * Déterminer la loi d'une variable aléatoire
  * Regarder si une variable aléatoire admet une espérance
</box>  | {{:mat913:corriges:14_k_s04_probas_vardf.pdf|Exos soutien 04}}  \\ {{:mat913:corriges:14_k_s04_probas_vardf_corrige.pdf|Corrigé des exercices du soutien 04}}   |
^  **Jeudi 25/09**  \\  08h-10h  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]>
**Exos chapitre 4**  \\
  * Exercices 04.1, 04.2, 04.3, 04.6, 04.8
</box>  | {{:mat913:td:14ktd04_vard.pdf|TD4 - Variables aléatoires discrètes (feuille 1)}}  \\ {{:mat913:devoirs:14kdm04_probas.pdf|DM04 pour le 29/09}}  |
^  **Lundi 29/09**  \\  14h-18h  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]>
**Exos chapitre 4**  \\
  * Exercices 04.7, 04.9, 04.18
</box>   | {{:mat913:td:14ktd04_vard_feuille2.pdf|TD4 - Variables aléatoires discrètes (feuille 2)}}   |
^  **Mardi 30/09**  \\  14h-16h  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1415|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Variables aléatoires discrètes**  \\
II - Moments d'une variable aléatoire
  * Propriétés de la variance. Variable de aX+b.
  * Cas où la variance est nulle. Interprétation.
  * Formule de König-Huygens.
III - Lois usuelles
  * Loi uniforme sur {1,2,...,n}. Définition. Modèle. Espérance et variance.
  * Loi de Bernoulli B(p). Définition. Modèle. Espérance et variance.
  * Loi binomiale B(n,p). Définition. Modèle. Espérance et variance.
  * Loi géométrique G(p). Définition. Modèle. Espérance et variance.
  * Loi de Poisson P(lambda). Interprétation. Espérance et variance.
</box>  | {{:mat913:corriges:14kdm04_probas_corrige.pdf|Correction DM04}}  |
^  **Mercredi 01/10**  \\  16h-18h  | <box 100% round green left|[[mat913:cours1415|SOUTIEN]]>
**Soutien 05 - Variables aléatoires discrètes - Lois usuelles**  \\
  * Déterminer la loi d'une variable aléatoire
  * Reconnaître une loi binomiale, géométrique.
</box>  | {{:mat913:corriges:14_k_s05_vard.pdf|Exos soutien 05}}  \\ {{:mat913:corriges:14_k_s05_vard_corrige.pdf|Corrigé des exercices du soutien 05}}   |
^  **Jeudi 02/10**  \\  08h-10h  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1415|TD]]>
**Exos chapitre 4**  \\
  * Exercices 04.10, 04.11, 04.12, 04.13, 04.16, 04.20 (1)
</box>    | {{:mat913:devoirs:14kdm05_vard.pdf|DM05 pour le 07/10}}  |
^  **Lundi 06/10**  \\  14h-18h  |   |   |
^  **Mardi 07/10**  \\  14h-16h  |   |   |
^  **Mercredi 08/10**  \\  16h-18h  |   |   |
^  **Jeudi 09/10**  \\  08h-10h  | <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1415|DEVOIRS]]>
**Devoir Surveillé 02**  \\
</box>  |   |
^  **Lundi 13/10**  \\  14h-18h  |   |   |
^  **Mardi 14/10**  \\  14h-16h  |   |   |
^  **Mercredi 15/10**  \\  16h-18h  |   |   |
^  **Jeudi 16/10**  \\  08h-10h  |   |   |
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