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mat913:cdt1314
Différences
Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
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mat913:cdt1314 [27/09/2013 21:05] GELINEAU Yoann |
mat913:cdt1314 [06/10/2013 14:09] GELINEAU Yoann |
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| Vous trouverez ici le cahier de textes mis à jour régulièrement du cours de mathématiques. | Vous trouverez ici le cahier de textes mis à jour régulièrement du cours de mathématiques. | ||
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| + | ===== Semaine du 30/09/13 ===== | ||
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| + | ^ Lundi 30/09 \\ 14h-16h \\ 16h-18h ^ Mardi 01/10 \\ 08h-10h ^ Vendredi 04/10 \\ 13h-15h ^ | ||
| + | | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1314|EXERCICES]]> | ||
| + | **TD 2.01 - Algèbre : applications linéaires** \\ | ||
| + | * Exercices 02.01, 02.02, 02.03, 02.05, 02.06 | ||
| + | </box> | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1314|EXERCICES]]> | ||
| + | **TD 2.01 - Algèbre : applications linéaires** \\ | ||
| + | * Exercice 02.06 | ||
| + | </box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 2 - Algèbre : rappels et compléments** \\ | ||
| + | II - Applications linéaires | ||
| + | * Rang d'une application linéaire : définition et propriétés | ||
| + | * Existence d'un rang : dimension finie | ||
| + | * Si E=Vect(e1,e2,...,en), alors Im(f)=Vect(f(e1),f(e2),...,f(en)) | ||
| + | * Matrice d'une application linéaire dans une base | ||
| + | * f est bijective <=> sa matrice est inversible | ||
| + | * Valeurs propres d'une application linéaire, spectre. | ||
| + | * Vecteurs propres d'une application linéaire | ||
| + | * Notations : <tex> E_\lambda(f)=Ker(f-\lambda Id_E) </tex> : ensembles et sous-espaces propres parfois | ||
| + | * Les <tex> E_\lambda(f)</tex> sont tous en somme directe : conséquences sur les dimensions | ||
| + | * Différentes écriture de "<tex> \lambda </tex> est valeur propre de f" | ||
| + | * Recherche de valeurs propres sur une matrice | ||
| + | * Recherche de valeurs propres possibles avec un polynôme annulateur | ||
| + | </box> | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 2 - Algèbre : rappels et compléments** \\ | ||
| + | III - Réduction des endomorphismes | ||
| + | * Endomorphisme diagonalisable (existence d'une base de vecteurs propres) | ||
| + | * Définition équivalente : (il existe une matrice diagonale qui le représente) | ||
| + | * Conditions nécessaires et suffisantes : sommes directes, dimensions | ||
| + | * Conditions suffisantes : si f admet n valeurs propres distinctes, si f admet 1 valeur propre | ||
| + | * Matrice diagonalisable : A semblable à une matrice diagonale | ||
| + | * Formules de changement de base. | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1314|EXERCICES]]> | ||
| + | **TD 2.01 - Algèbre : applications linéaires** \\ | ||
| + | * Exercice 02.11 | ||
| + | </box> | | ||
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| ===== Semaine du 23/09/13 ===== | ===== Semaine du 23/09/13 ===== | ||
mat913/cdt1314.txt · Dernière modification: 11/10/2013 08:42 par GELINEAU Yoann
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