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Cahier de Textes Maths Khâgne B/L Parc 2012/2013

Vous trouverez ici le cahier de textes mis à jour régulièrement du cours de mathématiques.

Semaine du 26/11/12

Lundi 26/11
14h-16h
16h-18h
Mardi 27/11
08h-12h
Mercredi 28/11
08h-10h
Samedi 01/12
08h-09h

EXERCICES

Exercices Chap. 5 - VARD

Exercices 5.12, 5.13

COURS

CHAPITRE 5 - Variables aléatoires discrètes
IV - Fonction de répartition
  • Définition et premiers exemples
  • Passage de la loi à la fonction de répartition
  • Passage de la fonction de répartition à la loi
  • Propriétés

COURS

CHAPITRE 6 - Couples de VARD
I - Loi d'un couple de VARD
  • Loi conjointe
  • Exemples : tableau à double entrée
  • ([X=k]n[Y=l]) est un SCE
  • Lois marginales associées à un couple

COURS

CHAPITRE 6 - Couples de VARD
I - Loi d'un couple de VARD
  • Loi conditionnelle de X sachant [Y=j]
  • Loi conditionnelle de Y sachabt [X=k]

II - Indépendance de VARD

  • Définition de 2 variables indépendantes
  • Suite de variables indépendantes, variables IID
  • Fonctions de variables indépendantes
  • Somme de deux variables indépendantes

Semaines du 12/11/12 et du 19/11/12

Mardi 13/11
08h-12h
Mardi 20/11
08h-10h
Mercredi 21/11
13h-14h
Vendredi 23/11
13h-14h

DEVOIRS

DS3 - Concours Blanc 1

DEVOIRS

DS3 - Concours Blanc 1
Reprise du problème

EXERCICES

Exercices Chap. 5 - VARD

Exercices 5.7, 5.8

EXERCICES

Exercices Chap. 5 - VARD

Exercices 5.8

Semaine du 22/10/12

Lundi 22/10
14h-16h
16h-18h
Mardi 23/10
08h-10h
Mercredi 24/10
13h-14h
Vendredi 26/10
13h-14h

COURS

CHAPITRE 5 - Variables aléatoires discrètes
  • Exemples de calculs d'espérances
  • Théorème de transfert
  • Espérance de aX+b
  • Variable centrée associée à X
  • Moments d'ordre r
  • Définition de la variance, écart-type
  • Interprétation en terme de dispersion
  • Variance de aX+b
  • Formule de König-Huygens
  • Variable centrée réduite associée à X

COURS

CHAPITRE 5 - Variables aléatoires discrètes
III - Lois usuelles
  • Loi uniforme sur {1,2,…n}
  • Loi de Bernoulli
  • Loi binomiale
  • Loi géométrique

COURS

CHAPITRE 5 - Variables aléatoires discrètes
  • Loi de Poisson

EXERCICES

Exercices Chap. 5 - VARD

Exercices 5.5

EXERCICES

Exercices Chap. 5 - VARD

Exercices 5.5, 5.10

Semaine du 15/10/12

Lundi 15/10
14h-16h
16h-18h
Mardi 16/10
08h-10h
Mercredi 17/10
13h-14h
Vendredi 19/10
13h-14h
Samedi 20/10
08h-12h

EXERCICES

Exercices Chap. 4 - Espaces probabilisés

Exercices 4.8, 4.11, 4.13, 4.15

EXERCICES

Exercices Chap. 4 - Espaces probabilisés

Exercices 4.5, 4.16, 4.17

COURS

CHAPITRE 5 - Variables aléatoires discrètes
I - Définitions
  • Variable aléatoire discrète sur un espace probabilisé
  • Définitions
  • Notations : [X=k], P(X=k)
  • Loi de probabilité d'une VARD
  • Les ([X=k]) forment un SCE

EXERCICES

Exercices Chap. 4 - Espaces probabilisés

Exercices 4.5

COURS

CHAPITRE 5 - Variables aléatoires discrètes
I - Définitions
  • Lien entre une loi de probabilité et une VARD
  • Fonction d'une VARD : loi de probabilité

II - Moments d'une VARD

  • Espérance d'une VAR discrète
  • Exemple : loi géométrique

DEVOIRS

DS2

Semaine du 08/10/12

Lundi 08/10
14h-16h
16h-18h
Mardi 09/10
08h-10h
Mercredi 10/10
13h-14h
Vendredi 12/10
13h-14h

COURS

CHAPITRE 4 - Espaces probabilisés
  • Probabilité sur un ensemble infini
  • Evénements négligeables
  • Evénements presque-sûrs

EXERCICES

Exercices Chap. 4 - Espaces probabilisés

Exercices 4.1, 4.2, 4.3, 4.4

COURS

CHAPITRE 4 - Espaces probabilisés
  • Situation d'équiprobabilité
  • Théorème de la limite monotone

III - Probabilités conditionnelles

  • Probabilité de A sachant B
  • Propriétés des probabilités conditionnelles
  • Evenements indépendants

EXERCICES

Exercices Chap. 4 - Espaces probabilisés

Exercices 4.5

COURS

CHAPITRE 4 - Espaces probabilisés
  • Evenements indépendants
  • Systèmes complets d'événements
  • Formule des Probabilités Totales
  • Formule des Probabilités Composées

EXERCICES

Exercices Chap. 4 - Espaces probabilisés

Exercices 4.5

COURS

CHAPITRE 4 - Espaces probabilisés
  • Formule de Bayes

EXERCICES

Exercices Chap. 4 - Espaces probabilisés

Exercices 4.9 et 4.10

Semaine du 01/10/12

Lundi 01/10
14h-16h
16h-18h
Mardi 02/10
08h-10h
Mercredi 03/10
13h-14h
Vendredi 05/10
13h-14h

COURS

CHAPITRE 3 - Révisions de dénombrement
  • Raisonnements de dénombrement
  • Coefficients binomiaux

EXERCICES

Exercices Chap. 3 - Révisions de dénombrement

Exercices 3.1, 3.2, 3.4

EXERCICES

Exercices Chap. 3 - Révisions de dénombrement

Exercice 3.5

COURS

CHAPITRE 4 - Espaces probabilisés
I - Vocabulaire des événements
  • Expérience aléatoire
  • Issues, univers, événements

COURS

CHAPITRE 4 - Espaces probabilisés
  • Opérations sur les événements
  • Inclusion, réunion, intersection
  • Partition de l'univers
  • Evénement contraire
  • Lois de Morgan
  • Introduction aux tribus

COURS

CHAPITRE 4 - Espaces probabilisés
  • Définition d'une tribu d'événements
  • Propriétés de stabilité, exemples
  • Espace probabilisable

II - Espaces probabilisés

  • Cas où l'univers est fini
  • Espace probabilisé : triplet fondamental
  • Définition d'une probabilité
  • Propriétés
  • Cas où l'univers est infini

Semaine du 24/09/12

Lundi 24/09
14h-16h
16h-18h
Mardi 25/09
08h-10h
Mercredi 26/09
13h-14h
Vendredi 28/09
13h-14h

COURS

CHAPITRE 2 - Révisions d'algèbre
  • Image et noyau d'une matrice
  • Valeurs propres et vecteurs propres
  • Définitions de diagonalisabilité
  • Théorèmes de diagonalisabilité
  • Recherche de valeurs propres possibles
  • Cas particuliers de diagonalisabilité

EXERCICES

Exercices Chap. 2 - Révisions d'Algèbre

Exercice 2.13

DEVOIRS

DS1

EXERCICES

Exercices Chap. 2 - Révisions d'Algèbre

Exercices 2.7, 2.14

EXERCICES

Exercices Chap. 2 - Révisions d'Algèbre

Exercices 2.15, 2.16

Semaine du 17/09/12

Lundi 17/09
14h-16h
16h-18h
Mardi 18/09
08h-10h
Mercredi 19/09
13h-14h
Vendredi 21/09
13h-14h

COURS

CHAPITRE 1 - Révisions d'analyse
  • Fonctions définies par une intégrale
  • Intégrales impropres

EXERCICES

Exercices Chap. 1 - Révisions d'Analyse

Exercices 1.14, 1.15, 1.17

COURS

CHAPITRE 1 - Révisions d'analyse
  • Convergence de suites avec epsilon
  • Théorème de Rolle

EXERCICES

Exercices Chap. 1 - Révisions d'Analyse

Exercices 1.5, 1.23

COURS

CHAPITRE 2 - Révisions d'algèbre
  • Sous-espaces vectoriels
  • Ecritures en Vect
  • f injective ⇔ Ker(f)={0}

EXERCICES

Exercices Chap. 2 - Révisions d'Algèbre

Exercices 2.1, 2.2

COURS

CHAPITRE 2 - Révisions d'algèbre
  • Sous-espaces supplémentaires
  • Images et noyaux
  • Matrices d'applications linéaires

EXERCICES

Exercices Chap. 2 - Révisions d'Algèbre

Exercices 2.3, 2.5

COURS

CHAPITRE 2 - Révisions d'algèbre
  • Images et noyaux
  • Valeurs propres, vecteurs propres
  • Matrices inversibles ou non

EXERCICES

Exercices Chap. 2 - Révisions d'Algèbre

Exercices 2.5, 2.11

Semaine du 10/09/12

Lundi 10/09
14h-16h
16h-18h
Mardi 11/09
08h-10h
Mercredi 12/09
13h-14h
Vendredi 14/09
13h-14h

COURS

CHAPITRE 1 - Révisions d'analyse
  • Séries alternées non absolument convergentes
  • Rappels équivalents et DL usuels

EXERCICES

Exercices Chap. 1 - Révisions d'Analyse

Exercices 1.3, 1.4, 1.18

COURS

CHAPITRE 1 - Révisions d'analyse
  • Rappels DL usuels
  • Primitives usuelles
  • Intégration par parties

EXERCICES

Exercices Chap. 1 - Révisions d'Analyse

Exercices 1.10, 1.19

COURS

CHAPITRE 1 - Révisions d'analyse
  • Formule de changement de variables
  • Intégrales impropres

EXERCICES

Exercices Chap. 1 - Révisions d'Analyse

Exercices 1.10, 1.11, 1.14

COURS

CHAPITRE 1 - Révisions d'analyse
  • Intégrales impropres
  • Intégrales de Riemann
  • Convergence d'intégrales

EXERCICES

Exercices Chap. 1 - Révisions d'Analyse

Exercices 1.13, 1.14, 1.17

Semaine du 03/09/12

Mercredi 05/09
13h-14h
Vendredi 07/09
13h-14h

COURS

CHAPITRE 1 - Révisions d'analyse
  • Limites de suites récurrentes
  • Suites arithmético-géométriques
  • Sommes de termes de suites géométriques
  • Rappels sur séries, sommes partielles,
  • Séries géométriques, séries de Riemann
  • Critères de convergence pour les séries

EXERCICES

Exercices Chap. 1 - Révisions d'Analyse

Exercices 1.1, 1.2

COURS

CHAPITRE 1 - Révisions d'analyse
  • Décomposition en éléments simples
  • Critères de convergence pour les séries
  • Séries absolument convergentes

EXERCICES

Exercices Chap. 1 - Révisions d'Analyse

Exercices 1.2, 1.3
mat913/cdt1213.1354184208.txt.gz · Dernière modification: 29/11/2012 10:16 (modification externe)