Classe B/L - Lycée du Parc

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======= Cahier de Textes Maths Khâgne B/L Parc 2011/2012 ======

Vous trouverez ici le cahier de textes mis à jour régulièrement du cours de mathématiques.

===== Semaine du 21/05/12 =====

^  Lundi 21/05  \\  14h-16h  ^    Lundi 21/05  \\  16h-18h  ^ 
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 15 - Fonctions de plusieurs variables**  \\ 
I - Topologie élémentaire
  * Notion de distance dans R^n
  * Notion de boule ouverte dans R^n
  * Notion d'ouvert dans R^n
II - Fonctions de plusieurs variables
  * Applications partielles
  * Dérivées d'ordre 1, différentielle
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 15 - Fonctions de plusieurs variables**  \\  \\ 
Exercice 15.1 \\
</box>  <box 100% round green left|[[mat913:cours|ORAUX]]>
**ORAUX ENS**  \\ 
  * Sujet 124 - Exercice 1 (Applications bilinéaires alternées)
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 15 - Fonctions de plusieurs variables**  \\ 
I - Topologie élémentaire
  * Notion de distance dans R^n
  * Notion de boule ouverte dans R^n
  * Notion d'ouvert dans R^n
II - Fonctions de plusieurs variables
  * Applications partielles
  * Dérivées d'ordre 1, différentielle
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 15 - Fonctions de plusieurs variables**  \\  \\ 
Exercice 15.1 \\
</box> <box 100% round green left|[[mat913:cours|ORAUX]]>
**ORAUX ENS**  \\ 
  * Sujet 116 - Exercice 2 (Exercice d'analyse)
</box>  |

===== Semaine du 14/05/12 =====

^  Lundi 14/05  \\  14h-16h  ^    Lundi 14/05  \\  16h-18h  ^ 
| <box 100% round green left|[[mat913:cours|ORAUX]]>
**ORAUX ENS**  \\ 
  * Sujet 146 - Exercice 1 (Réduction)
  * Sujet 118 - Exercice 2 (Moments Loi N(0,1))
</box>  | <box 100% round green left|[[mat913:cours|ORAUX]]>
**ORAUX ENS**  \\ 
  * Sujet 140 - Exercice 2 (Suites)
  * Sujet 150 - Exercice 2 (Dénombrement)
  * Sujet 125 - Exercice 1 (Cauchy-Schwarz)
</box>  |



===== Semaine du 02/04/12 =====

^  Lundi 02/04  \\  14h-18h  ^  Mardi 03/04  \\  10h-12h  ^  Mercredi 04/04  \\  12h-14h  ^ 
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Fonctions de deux variables
  * Dérivées partielles d'ordre 1 et 2
  * Ouverts de R^2
  * Conditions d'extremums
  * Trace d'une matrice
  * Produit de deux matrices
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR05 - ENS 2011 Pb**  \\ 
  * Parties A,B,C (Matrices stochastiques)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Opérations élémentaires
  * Conditions de diagonalisabilité
  * Montrer qu'un ensemble est un sev
  * Montrer qu'une application est linéaire
  * Somme directe de deux sev
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR06 - Statistiques**  \\ 
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Tracés d'histogrammes
  * Moyennes, variances, écarts types
  * Médiane, quartiles, boîtes à moustaches
  * Courbe des effectifs cumulés
</box>  |


===== Semaine du 26/03/12 =====

^  Lundi 26/03  \\  14h-16h  ^  Mardi 27/03  \\  10h-12h  ^  Mercredi 28/03  \\  12h-14h  ^  Vendredi 30/03  \\  13h-14h  ^ 
| <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR03 - ESSEC 2011 Pb 2**  \\ 
  * Partie 3 (Fonction caractéristique)
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR04 - ENS 2005 Pb 1**  \\ 
  * Partie 1 (Equation fonctionnelle)
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR04 - ENS 2005 Pb 1**  \\ 
  * Partie 2 (Variables sans mémoire et loi exponentielle)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Fonctions majorées, bornées
  * Borne supérieure, borne inférieure
  * Racines n-ièmes de l'unité
  * Notion de groupe, de sous-groupe
  * Loi exponentielle, densité, fonction de répartition
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR04 - ENS 2005 Pb 1**  \\ 
  * Partie 3 (Somme de variables à densité)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Minimum de deux variables aléatoires
  * Somme de deux variables aléatoires discrètes
  * Calcul de P(X+Y=k)
  * Somme de deux variables à densité
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Convergence des suites arithmétiques et géométriques
  * Loi conditionnelle dans un couple de variables aléatoires
</box>  |

===== Semaine du 19/03/12 =====

^  Lundi 19/03  \\  14h-18h  ^  Mardi 20/03  \\  10h-12h  ^  Mercredi 21/03  \\  12h-14h  ^  Vendredi 23/03  \\  13h-14h  ^ 
| <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR02 - HEC 2010 Pb 2**  \\ 
  * Partie 3 (DA en o(1/n^2) de H_n)
**DM18 - Révisions**  \\ 
  * Correction (ENSAI 2004)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Développements limités
  * Nombres complexes : formules
  * Formules d'Euler et Moivre
  * Trigonométrie : formules d'addition
  * Linéarisation de cosinus ou sinus
  * Opérations élémentaires sur les matrices
  * Valeurs propres d'une matrice
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR03 - ESSEC 2011 Pb 2**  \\ 
  * Partie 1 (Réduction d'une matrice)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Images et noyaux d'une matrice
  * Liens matrices/applications
  * Diagonalisabilité et valeurs propres
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR03 - ESSEC 2011 Pb 2**  \\ 
  * Partie 2 (Matrice aléatoire avec des lois géométriques)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Définition d'une probabilité, d'une variable aléatoire
  * Rappels sur la loi géométrique
  * Comment chercher P(X=Y)
  * Covariance et indépendance
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR03 - ESSEC 2011 Pb 2**  \\ 
  * Partie 3 (Fonction caractéristique)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Loi normale : densité générale
  * Loi normale centrée réduite
  * Variance d'une somme, variance d'une différence
  * Relation <tex> z \bar{z} = |z|^2 </tex>
</box>  |

===== Semaine du 12/03/12 =====

^  Lundi 12/03  \\  14h-18h  ^  Mardi 13/03  \\  10h-12h  ^  Mercredi 14/03  \\  12h-14h  ^  Vendredi 16/03  \\  13h-14h  ^ 
| <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR01 - ENS 2007 Pb**  \\ 
  * Partie 4 (Noyaux itérés d'un endo.nilpotent)
  * Partie 5 (Endo. nilpotents en dim. 2 et 3)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Restriction d'une application linéaire
  * Image et noyau d'une restriction
  * Dimensions des espaces vectoriels
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR02 - HEC 2010 Pb 1**  \\ 
  * Partie 1 (H_n = ln(n) + gamma + o(1))
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Théorème de Rolle
  * Théorème/Inégalité des Accroissements Finis
  * Suites équivalentes, négligeables, dominées
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR02 - HEC 2010 Pb 1**  \\ 
  * Partie 1 (fin) + Partie 2 (début)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Convergence des séries
  * Critères pour les séries à termes positifs
  * Convergence d'une suite avec les epsilon
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR02 - HEC 2010 Pb 1**  \\ 
  * Partie 2 (fin)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Inégalités triangulaires dans C
  * Comparaison série-intégrale
</box>   |


===== Semaines du 27/02/12  et du 05/03/12 =====

^  Samedi 03/03  \\  08h-12h  ^  Lundi 05/03  \\  14h-18h  ^  Mardi 06/03  \\  10h-12h  ^  Mercredi 07/03  \\  12h-14h  ^  Vendredi 09/03  \\  13h-14h  ^ 
| <box 100% round green left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DS08 (4h)**  \\ 
  * Concours Blanc 2
  * Exercice ENSAI
  * Problème ENS
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR01 - ENS 2007 Pb**  \\ 
  * Partie 1 (Matrices nilpotentes)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Matrices d'applications linéaires
  * Matrices semblables et équivalentes
  * Matrices nilpotentes
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR01 - ENS 2007 Pb**  \\ 
  * Partie 2 (Noyaux itérés)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Images et noyaux
  * gof=0 <=> Im(f) < Ker(g)
  * Sous-espaces supplémentaires
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR01 - ENS 2007 Pb**  \\ 
  * Partie 3 (Dérivées n-ièmes de polynômes)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Dérivée k-ième de X^n
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR01 - ENS 2007 Pb**  \\ 
  * Partie 4 (Noyaux itérés d'un endo.nilpotent)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Valeurs propres d'un endomorphisme
  * Raisonnements par contraposée
</box>  |

===== Semaine du 06/02/12 =====

^  Lundi 06/02  \\  14h-18h  ^  Mardi 07/02  \\  10h-12h  ^  Mercredi 08/02  \\  12h-14h  ^  Vendredi 10/02  \\  13h-14h  ^ 
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 13 - Convergences et approximation**  \\ 
  * Approximations avec la loi N(0,1)
  * Correction de continuité ou non
  * Approximation binomiale/Poisson
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 13 - Convergences et approximation**  \\  \\ 
Exercices 13.5, 13.6, 13.10 \\
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 14 - Estimation statistique**  \\ 
I - Estimateurs
  * Vocabulaire : échantillon, estimateur
  * Biais d'un estimateur
  * Risque quadratique d'un estimateur
  * Estimateur d'une espérance par la moyenne empirique
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 14 - Estimation statistique**  \\  \\ 
Exercices 14.1, 14.2 \\
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 14 - Estimation statistique**  \\  \\ 
Exercice 14.2 \\
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 14 - Estimation statistique**  \\ 
II - Intervalles de confiance
  * Utilisation de l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev
  * IC pour l'espérance d'une loi de Bernoulli
</box>   | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 14 - Estimation statistique**  \\ 
II - Intervalles de confiance
  * Utilisation du Théorème de la Limite Centrée
  * Exemples
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 14 - Estimation statistique**  \\  \\ 
Exercice 14.3 \\
</box>   |



===== Semaine du 30/01/12 =====

^  Lundi 30/01  \\  14h-16h  ^  Mardi 31/01  \\  08h-10h  ^  Mercredi 01/02  \\  12h-14h  ^  Vendredi 03/02  \\  13h-14h  ^ 
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 13 - Convergences et approximation**  \\ 
I - Inégalité de Bienaymé-Tchebychev
  * Enoncé de l'inégalité
  * Preuve : cas discret/cas continu
  * Exemple
II - Convergence en probabilité
  * Loi faible des grands nombres
  * Convergence en probabilité
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 13 - Convergences et approximation**  \\  \\ 
Exercices 13.1, 13.2, 13.3 \\
</box>  | <box 100% round green left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DS07 (2h)**  \\ 
  * Variables aléatoires à densité
</box>   | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 13 - Convergences et approximation**  \\ 
III - Convergence en loi
  * Définition de la convergence en loi
  * Exemple : cas discret -> cas continu
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 13 - Convergences et approximation**  \\  \\ 
Exercice 13.4 \\
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 13 - Convergences et approximation**  \\ 
IV - Théorème de la Limite Centrée
  * Enoncé du théorème
  * Approximation binomiale/normale
  * Approximation Poisson/normale
  * Exemples
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 13 - Convergences et approximation**  \\  \\ 
Exercice 13.8 \\
</box>  |




===== Semaine du 23/01/12 =====

^  Lundi 23/01  \\  14h-18h  ^  Mardi 24/01  \\  10h-12h  ^  Mercredi 25/01  \\  12h-14h  \\  16h-17h  ^  Vendredi 27/01  \\  13h-14h  ^ 
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 12 - Variables aléatoires à densité**  \\ 
III - Moments d'une variable à densité
  * Espérance d'une VA à densité
  * Propriétés : linéarité
  * Théorème de transfert
  * Moments d'ordre supérieur
  * Variance d'une VA à densité
  * E(aX+b) et V(aX+b)
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 12 - Variables aléatoires à densité**  \\  \\ 
Exercices 12.9, 12.10 \\
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 12 - Variables aléatoires à densité**  \\ 
IV - Lois usuelles
  * Loi uniforme sur [a,b]
  * Densité, fonction de répartition
  * Espérance, variance
  * Loi exponentielle de paramètre Lambda
  * Densité, fonction de répartition
  * Espérance, variance
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 12 - Variables aléatoires à densité**  \\  \\ 
Exercices 12.11, 12.14 \\
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 12 - Variables aléatoires à densité**  \\  \\ 
Exercices 12.08, 12.15, 12.16 \\
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 12 - Variables aléatoires à densité**  \\ 
  * Loi normale centrée réduite
  * Densité, espérance, variance
  * Fonction de répartition : propriétés
  * Loi normale quelconque
  * Liens entre les lois normales
  * Lecture de tables de la loi normale
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 12 - Variables aléatoires à densité**  \\  \\ 
Exercice 12.18  \\
</box>  |



===== Semaine du 16/01/12 =====

^  Lundi 16/01  \\  16h-18h  ^  Mardi 17/01  \\  10h-12h  ^  Mercredi 18/01  \\  12h-14h  ^  Samedi 21/01  \\  08h-12h  ^ 
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 12 - Variables aléatoires à densité**  \\ 
I - Densité de probabilité et Fonction de répartition
  * Rappels sur les fonctions de répartition
  * Variables aléatoires à densité
  * Comment reconnaître une densité de probabilité
  * Liens entre densité et fonction de répartition
</box>  <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 12 - Variables aléatoires à densité**  \\  \\ 
Exercice 12.1 \\
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 12 - Variables aléatoires à densité**  \\ 
  * Comment reconnaître une fonction de répartition
  * Comment savoir si une VAR est à densité
II - Fonction d'une variable aléatoire à densité
  * Déterminer la loi de X^2
</box>  <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 12 - Variables aléatoires à densité**  \\  \\ 
Exercices 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 \\
</box>   | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 12 - Variables aléatoires à densité**  \\ 
  * Déterminer la loi de aX+b
  * Déterminer la loi de X^2
  * Déterminer la loi de e^X
</box>  | <box 100% round green left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DS06 (4h)**  \\ 
  * Exercice : Loi d'un couple et matrices
  * Exercice : Min/Max de VAIID géométriques
  * Problème : ENSAE 2002 (Intégrales/Séries)
</box>  |



===== Semaine du 09/01/12 =====

^  Lundi 09/01  \\  14h-18h  ^  Mardi 10/01  \\  10h-12h  ^  Mercredi 11/01  \\  12h-14h  ^  Vendredi 13/01  \\ 13h-14h  ^
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 11 - Approximation en analyse**  \\ 
II - Formules de Taylor
  * Formule de Taylor-Polynôme
  * Formule de Taylor-Reste Intégral
  * Exemple : série exponentielle
III - Développements limités
  * Développement limité d'ordre n en 0, en x_0
  * Partie régulière et reste, unicité de la P.R.
  * Formule de Taylor-Young
  * DL usuels
</box>   | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 11 - Approximation en analyse**  \\
  * DL usuels
  * Opérations sur les DL
  * Somme, produit, composition
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 11 - Approximation en analyse**  \\  \\ 
Exercice 11.5 \\
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 11 - Approximation en analyse**  \\
  * Quotient de DL
  * Exemples
  * Application des DL : tangente/position
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 11 - Approximation en analyse**  \\  \\ 
Exercices 11.5, 11.7 \\
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 11 - Approximation en analyse**  \\  \\ 
Exercices 11.6, 11.7, 11.8, 11.9 \\
</box>  |


===== Semaine du 03/01/12 =====

^  Mardi 03/01  \\  10h-12h  ^  Mercredi 04/01  \\  12h-14h  ^  Vendredi 06/01  \\ 13h-14h  ^
| <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 10 - Intégrales impropres**  \\  \\ 
Correction Exo 1 DM12   \\
Exercices 10.6, 10.7 \\
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 11 - Approximation en analyse**  \\ 
I - Approximation somme/intégrale
  * Lien entre aire et intégrale
  * Subdivision régulière d'un segment
  * Sommes de Riemann pour f continue sur [a,b]
  * Exemples
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 11 - Approximation en analyse**  \\  \\ 
Exercice 11.4 \\
</box>   | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 11 - Approximation en analyse**  \\ 
  * Comparaison série-intégrale
  * Exemple : séries de Riemann
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 11 - Approximation en analyse**  \\  \\ 
Exercice 11.1, 11.3 \\
</box>  |



===== Semaine du 12/12/11 =====

^  Lundi  12/12  \\  14h-18h  ^  Mardi 13/12  \\  8h-10h  ^  Mercredi 14/12  \\  12h-14h  ^  Vendredi 16/12  \\ 13h-14h  ^
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 9 - Révisions d'analyse.**  \\ 
  * Changement de variables
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 9 - Révisions d'analyse**  \\  \\ 
Exercices 09.12, 09.13
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 9 - Révisions d'analyse.**  \\ 
  * Propriétés des intégrales
  * Primitive et intégrale
  * Linéarité, positivité,...
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 9 - Révisions d'analyse**  \\  \\ 
Exercices 09.14, 09.15
</box>   | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 10 - Intégrales impropres.**  \\ 
I - Définition
  * Intégrales impropres
  * Intégrales faussement impropres
  * Exemples
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 10 - Intégrales impropres**  \\  \\ 
Exercice 10.1
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 10 - Intégrales impropres.**  \\ 
  * Intégrales de Riemann
II - Cas des fonctions positives
  * Théorème de comparaison
  * Théorème de négligeabilité
  * Théorème d'équivalence
III - Absolue convergence
  * Intégrales absolument convergentes
  * ACV => CV
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 10 - Intégrales impropres**  \\  \\ 
Exercice 10.2
</box>  |




===== Semaine du 05/12/11 =====

^  Lundi  05/12  \\  14h-18h  ^  Mardi 06/12  \\  8h-10h  ^  Mercredi 07/12  \\  12h-14h  ^  Vendredi 09/12  \\ 13h-14h  ^
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 9 - Révisions d'analyse.**  \\ 
I - Limites et continuité
  * Limites de fonctions
  * Equivalents usuels
  * Continuité, dérivabilité
  * Théorème des valeurs intermédiaires
  * Théorème de la bijection
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 9 - Révisions d'analyse**  \\  \\ 
Exercices 09.1, 09.2, 09.3
</box>  | <box 100% round green left|[[mat913:cours|DEVOIRS]]>
**DS05**  \\ 
</box>   | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 9 - Révisions d'analyse.**  \\ 
II - Dérivation
  * Fonctions dérivable, de classe C^n
  * Tangente à une courbe, lien avec la dérivée
  * Dérivée d'une fonction réciproque
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 9 - Révisions d'analyse**  \\  \\ 
Exercices 09.4, 09.5, 09.7
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 9 - Révisions d'analyse.**  \\ 
  * Dérivée d'une fonction réciproque
III - Primitives et intégration
  * Primitives usuelles
  * Intégration par parties
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 9 - Révisions d'analyse**  \\  \\ 
Exercices 09.7, 09.12
</box>  |



===== Semaine du 28/11/11 =====

^  Lundi  28/11  \\  14h-18h  ^  Mardi 29/11  \\  10h-12h  ^  Mercredi 30/11  \\  12h-14h  ^  Vendredi 02/12  \\ 13h-14h  ^
| <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 8 - Couples de VARD**  \\  \\ 
Exercices 08.1, 08.2, 08.3
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 8 - Couples de VARD.**  \\ 
II - Indépendance de variables aléatoires
  * 2 Variables aléatoires indépendantes
  * n Variables aléatoires indépendantes
  * Suite de variables aléatoires indépendantes
III - Fonction de deux variables aléatoires
  * Somme de deux variables aléatoires indépendantes
  * Stabilité loi binomiale, loi de Poisson
  * Théorème de Transfert
  * Espérance d'un produit de variables indépendantes
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 8 - Couples de VARD**  \\  \\ 
Exercices 08.3, 08.4, 08.5, 08.7
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 8 - Couples de VARD.**  \\ 
IV - Covariance de deux variables aléatoires
  * Covariance de deux variables aléatoires
  * Lien avec l'indépendance
  * Propriétés de la covariance
  * Variables non corrélées
  * Coefficient de corrélation linéaire
  * Variance d'une somme de variables aléatoires
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 8 - Couples de VARD**  \\  \\ 
Exercices 08.5, 08.10
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 8 - Couples de VARD**  \\  \\ 
Exercices 08.6, 08.10, DM.
</box>  |


===== Semaine du 21/11/11 =====

^  Lundi  21/11  \\  14h-18h  ^  Mardi 22/11  \\  10h-12h  ^  Mercredi 23/11  \\  12h-14h  ^  Vendredi 25/11  \\ 13h-14h  ^
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 7 - Variables aléatoires discrètes.**  \\ 
III - Lois usuelles
  * Loi géométrique (rapidement)
  * Loi de Bernoulli
  * Loi binomiale 
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 7 - Variables aléatoires discrètes.**  \\ 
  * Loi uniforme
  * Loi géométrique
  * Loi de Poisson
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 7 - VARD**  \\  \\ 
Exercices 07.7, 07.8
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 7 - VARD**  \\  \\ 
Exercices 07.12, 07.13, 07.14
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 8 - Couples de VARD.**  \\ 
I - Loi d'un couple
  * Loi conjointe
  * Lois marginales
  * Lois conditionnelles
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 7 - VARD**  \\  \\ 
Exercices 07.10
</box>  |

===== Semaine du 14/11/11 =====

^  Lundi  14/11  \\  14h-18h  ^  Mardi 15/11  \\  10h-12h  ^  Mercredi 16/11  \\  12h-14h  ^  Vendredi 18/11  \\ 13h-14h  ^  Samedi 19/11  \\ 08h-10h  ^
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Probabilités.**  \\ 
IV - Indépendance
  * Indépendance de deux événements
  * Indépendance mutuelle, 2 à 2
  * Propriétés
V - Théorème de la limite monotone
  * Suites croissantes/décroissantes d'événements
  * Théorème de la limite monotone
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 6 - Probabilités**  \\  \\ 
Exercices 06.15, 06.16
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 7 - Variables aléatoires discrètes.**  \\ 
I - Généralités sur les VARD
  * Variables aléatoires discrètes
  * Exemples, Ensemble des valeurs prises
  * Loi de probabilité d'une VARD
  * Système complet d'événements
  * Fonction de répartition : définition
  * Propriétés : lien avec la loi de la VA
  * Fonction d'une variable aléatoire
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 7 - VARD**  \\  \\ 
Exercices 07.1 et 07.5
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 7 - Variables aléatoires discrètes.**  \\ 
II - Moments d'une variable aléatoire
  * Espérance : cas fini ou infini
  * Exemples
  * Théorème de transfert
  * Espérance de aX+b
  * Variable aléatoire centrée
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 7 - VARD**  \\  \\ 
Exercices 07.2
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 7 - Variables aléatoires discrètes.**  \\ 
  * Rappels sur la Formule de Transfert
  * Moments d'ordre quelconque
  * Si E(X^2) existe, alors E(X) existe, réciproque fausse
  * Variance d'une variable aléatoire, écart-type
  * Formule de Konig-Huygens
  * Variance de aX+b
  * Variable aléatoire centrée réduite
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 7 - VARD**  \\  \\ 
Exercices 07.4
</box>  | <box 100% round green left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DS04**  \\ 
  * Probabilités
</box>   |


===== Semaine du 03/11/11 =====

^  Samedi 05/11  \\  8h-12h  ^
| <box 100% round green left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**CONCOURS BLANC 1 - DS3**  \\
  * Exercice 1 - Séries (Oral ESCP)
  * Exercice 2 - Séries (Oral ESCP)
  * Exercice 3 - Algèbre (Oral ESCP)
  * Problème - ENS 1995
</box>     |


===== Semaine du 17/10/11 =====

^  Lundi  17/10  \\  14h-18h  ^  Mardi 18/10  \\  10h-12h  ^  Mercredi 19/10  \\  12h-14h  ^  Vendredi 21/10  \\ 13h-14h  ^
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Probabilités.**  \\ 
  * Notion de tribu, propriétés
  * Espace probabilisable
  * Probabilité sur un espace infini
  * Propriétés des probabilités
  * Evenements élémentaires
  * Modèle d'équiprobabilité
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 6 - Probabilités**  \\  \\ 
Exercices 06.1, 06.3, 06.4, 06.5
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Probabilités.**  \\ 
  * Modèle d'équiprobabilité
III - Probabilité conditionnelle
  * Définition : c'est une probabilité
  * Lien avec la probabilité d'une intersection
  * Formule des probabilités composées
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 6 - Probabilités**  \\  \\ 
Exercices 06.2, 06.6, 06.7, 06.9
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 6 - Probabilités**  \\  \\ 
Exercices 06.8, 06.10
</box> | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Probabilités.**  \\ 
  * Systèmes complets d'événements
  * Formule des Probabilités Totales
  * Formule de Bayes
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 6 - Probabilités**  \\  \\ 
Exercices 06.11
</box>  | 


===== Semaine du 10/10/11 =====

^  Lundi  10/10  \\  14h-18h  ^  Mardi 11/10  \\  08h-10h  ^  Mercredi 12/10  \\  12h-14h  ^  Vendredi 14/10  \\ 13h-14h  ^  Samedi 15/10  \\ 8h-12h  ^
| <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 4 - Séries**  \\  \\ 
Exercices 04.3
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|FICHE BILAN]]>
**Fiche 4 - Séries**  \\  \\ 
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|FICHE REVISIONS]]>
**Fiche 5 - Dénombrement**  \\  \\ 
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Dénombrement.**  \\ 
I - Ensembles finis
  * Cardinaux, propriétés
  * Formule du crible
  * Partition d'un ensemble
II - Dénombrements classiques
  * p-listes avec répétition
  * p-arrangements
  * combinaisons
  * Propriétés des coefficients binomiaux
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 5 - Dénombrement**  \\  \\ 
Exercices 05.2, 05.4
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 5 - Dénombrement**  \\  \\ 
Exercices 05.4, 05.6
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Espaces probabilisés.**  \\ 
I - Vocabulaire
  * Expérience aléatoire, univers
  * Evenements, événements élémentaires
  * Incompatibilité, événements impossibles, certains
  * Fréquence d'apparition d'un événement
  * Notion intuitive de probabilité
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 5 - Dénombrement**  \\  \\ 
Exercices 05.1, 05.5
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Espaces probabilisés.**  \\ 
II - Espaces probabilisés
  * Cas d'un univers fini : espace probabilisable
  * Définition d'une probabilité sur un univers fini
  * Cas d'un univers fini : espace probabilisé
  * Notion de tribu
</box>   | <box 100% round green left|[[mat913:cours|DEVOIRS]]>
**DS2**  \\ 
Exercice : un endomorphisme de R_n[X]  \\
Exercice : trace d'une matrice  \\
Problème : suites et séries  \\
</box>  |



===== Semaine du 03/10/11 =====

^  Lundi  03/10  \\  14h-18h  ^  Mardi 04/10  \\  10h-12h  ^  Mercredi 05/10  \\  12h-14h  ^  Vendredi 07/10  \\ 12h-13h  ^
| <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 3 - Révisions Suites**  \\  \\ 
Exercices 03.3, 03.4, 03.5, 03.7
</box>    | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Séries.**  \\ 
  * Opérations sur les séries convergentes
  * Lien entre suite et série
II - Séries à termes positifs
  * Comportement des sommes partielles
  * Théorème de comparaison
  * Théorème de négligeabilité
  * Théorème d'équivalence
  * Critère de D'Alembert
III - Convergence absolue
  * Séries absolument convergentes
  * Absolue conv => convergence
  * Contre-exemples réciproque
IV - Séries de référence
  * Série géométrique
  * Série géométrique dérivée
  * Série géométrique dérivée seconde
  * Séries exponentielles
  * Séries de Riemann
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 4 - Séries**  \\  \\ 
Exercices 04.1, 04.5
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 4 - Séries**  \\  \\ 
Exercices 04.3, 04.6
</box>     |


===== Semaine du 26/09/11 =====

^  Lundi  26/09  \\  14h-18h  ^  Mardi 27/09  \\  08h-10h  ^  Mercredi 28/09  \\  12h-14h  ^  Vendredi 30/09  \\ 13h-14h  ^
| <box 100% round blue left|[[mat913:cours|FICHE REVISIONS]]>
**Fiche 3 - Suites**  \\  \\ 
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 3 - Révisions suites.**  \\ 
I - Suites
  * Suites croissantes, majorées
  * Suites convergentes, divergentes
  * Suites adjacentes
  * Montrer qu'une suite converge
  * Equivalents usuels
II - Suites usuelles
  * Suites arithmétiques
  * Suites géométriques
  * Suites arithmético-géométriques
  * Suites récurrentes linéaires doubles
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 3 - Révisions Suites**  \\  \\ 
Exercices 03.1, 03.4
</box>  | <box 100% round green left|[[mat913:cours|DEVOIRS]]>
**DS1**  \\ 
Exercice : projecteurs \\
Problème : réduction et commutant d'une matrice 3x3  \\
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 3 - Révisions suites.**  \\ 
III - Suites récurrentes
  * Suites <tex> u_{n+1} = f(u_n) </tex>
  * Suites bien définies
  * Points fixes et limites
  * Cas où f est croissante
  * Cas où f est décroissante
  * Utilisation de l'IAF
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 3 - Révisions Suites**  \\  \\ 
Exercice 03.6
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Séries.**  \\ 
I - Généralités
  * Suite, sommes partielles
  * Séries convergentes, divergentes
  * Somme d'une série convergente
  * Principe : paradoxe de Zénon
  * Exemple : série géométrique
  * Condition nécessaire de convergence
  * Réciproque fausse : série harmonique
</box>    |


===== Semaine du 19/09/11 =====

^  Lundi  19/09  \\  14h-18h  ^  Mardi 20/09  \\  10h-12h  ^  Mercredi 21/09  \\  12h-14h  ^  Vendredi 23/09  \\ 13h-14h  ^
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Réduction.**  \\ 
  * Toute famille de vecteurs propres est libre
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 2 - Réduction**  \\  \\ 
Exercice 02.3
</box> | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Réduction.**  \\ 
  * f a au plus n vp distinctes
  * Cas où f a exactement n vp distinctes
  * f inversible <=> 0 pas valeur propre
IV - Polynômes annulateurs
  * Polynôme d'endomorphisme
  * Polynôme de matrice
  * Polynôme annulateur
  * Liens vp/poly.annulateur
</box>  <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 2 - Réduction**  \\  \\ 
Exercices 02.4, 02.5
</box>     | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Réduction.**  \\ 
V - Diagonalisation
  * Matrice diagonalisable
  * Endomorphisme diagonalisable
  * CNS de diagonalisabilité
  * Cas particuliers :
  * n valeurs propres distinctes
  * une unique valeur propre
  * diagonalisation <tex> M=PDP^{-1} </tex>
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 2 - Réduction**  \\  \\ 
Exercices 02.3, 02.6
</box> | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|FICHE BILAN]]>
**Fiche 2 - Réduction**  \\  \\ 
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 2 - Réduction**  \\  \\ 
Exercice 02.9
</box>  |


===== Semaine du 12/09/11 =====

^  Lundi  12/09  \\  14h-18h  ^  Mardi 13/09  \\  10h-12h  ^  Mercredi 14/09  \\  12h-14h  ^  Vendredi 16/09  \\ 13h-14h  ^
| <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 1 - Révisions d'algèbre linéaire**  \\  \\ 
Exercices 01.4, 01.6, 01.7
</box> | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Réduction.**  \\ 
I - Matrices des applications linéaires
  * Vecteurs et matrices colonnes
  * Matrice d'une application linéaire
  * Opérations sur les matrices
  * A inversible <=> f bijectif
II - Changements de bases
  * Matrices de passages
</box>  <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 2 - Réduction**  \\  \\ 
Exercice 02.1
</box>     | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Réduction.**  \\ 
  * Changement de bases sur un vecteur
  * Changement de bases pour une A.L.
  * Changement de bases pour un endomorphisme
  * Matrices équivalentes, semblables
  * Puissances de matrices semblables
  * Puissances des matrices diagonales
</box>  <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 2 - Réduction**  \\  \\ 
Exercice 02.1
</box>  <box 100% round green left|[[mat913:devoirs|DEVOIRS]]>
**DM02 pour le 19/09**  \\
Exercice 1 ECRICOME 2008  \\
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Réduction.**  \\ 
III - Valeurs propres, vecteurs propres
  * Recherche d'une matrice diagonale
  * Valeur propre, vecteur propre
  * Exemples
  * Sous-espace propre
  * f(x)=kx <=> x dans Ker(f-kId)
  * Recherche des valeurs propres
</box>  <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 2 - Réduction**  \\  \\ 
Exercices 02.2 et 02.3
</box>  |

===== Semaine du 05/09/11 =====

^  Lundi  05/09  \\  14h-18h  ^  Mardi 06/09  \\  10h-12h  ^  Mercredi 07/09  \\  13h-14h  ^  Vendredi 09/09  \\ 10h-12h  ^
| <box 100% round blue left|[[mat913:cours|FICHE REVISIONS]]>
**Fiche 1 - Révisions d'algèbre linéaire**  \\  \\ 
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Révisions d'algèbre linéaire.**  \\ 
I - Espaces vectoriels
  * Définition, exemples
  * Combinaisons linéaires, Vect
  * Sous-espaces vectoriels, exemples
  * Familles libres et liées, exemples
II - Dimension des espaces vectoriels
  * Bases d'un ev, dimension
  * Bases canoniques
  * Rappels sur les sommes directes
  * Formule de Grassmann
III - Applications linéaires
  * Définition
  * Noyau, lien avec injectivité
</box>  <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 1 - Révisions d'algèbre linéaire**  \\  \\ 
Exercice 01.1
</box>    | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Révisions d'algèbre linéaire.**  \\ 
III - Applications linéaires
  * Noyau, lien avec injectivité
  * Démonstration de l'équivalence
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 1 - Révisions d'algèbre linéaire**  \\  \\ 
Exercice 01.2
</box> <box 100% round green left|[[mat913:devoirs|DEVOIRS]]>
**DM01 pour le 12/09**  \\
Exercice 1 ENSAI 2010  \\
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Révisions d'algèbre linéaire.**  \\ 
IV - Opérations élémentaires sur le
  * Opérations élémentaires
  * Savoir si une matrice est inversible
  * Calculer l'inverse d'une matrice
  * Calculer l'image et le noyau
</box>  <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 1 - Révisions d'algèbre linéaire**  \\  \\ 
Exercice 01.4 et 01.5
</box>  |
Classe B/L - Lycée du Parc

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