Classe B/L - Lycée du Parc

Cette page est en lecture seule. Vous pouvez afficher le texte source, mais ne pourrez pas le modifier. Contactez votre administrateur si vous pensez qu'il s'agit d'une erreur.
======= Cahier de Textes Maths Khâgne B/L Parc 2011/2012 ======

Vous trouverez ici le cahier de textes mis à jour régulièrement du cours de mathématiques.

===== Semaine du 14/05/12 =====

^  Lundi 14/05  \\  14h-16h  ^    Lundi 14/05  \\  16h-18h  ^ 
| <box 100% round green left|[[mat913:cours|ORAUX]]>
**ORAUX ENS**  \\ 
  * Sujet 146 - Exercice 1 (Réduction)
  * Sujet 118 - Exercice 2 (Moments Loi N(0,1))
</box>  | <box 100% round green left|[[mat913:cours|ORAUX]]>
**ORAUX ENS**  \\ 
  * Sujet 140 - Exercice 2 (Suites)
  * Sujet 150 - Exercice 2 (Dénombrement)
  * Sujet 125 - Exercice 1 (Cauchy-Schwarz)
</box>  |



===== Semaine du 02/04/12 =====

^  Lundi 02/04  \\  14h-18h  ^  Mardi 03/04  \\  10h-12h  ^  Mercredi 04/04  \\  12h-14h  ^ 
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Fonctions de deux variables
  * Dérivées partielles d'ordre 1 et 2
  * Ouverts de R^2
  * Conditions d'extremums
  * Trace d'une matrice
  * Produit de deux matrices
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR05 - ENS 2011 Pb**  \\ 
  * Parties A,B,C (Matrices stochastiques)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Opérations élémentaires
  * Conditions de diagonalisabilité
  * Montrer qu'un ensemble est un sev
  * Montrer qu'une application est linéaire
  * Somme directe de deux sev
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR06 - Statistiques**  \\ 
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Tracés d'histogrammes
  * Moyennes, variances, écarts types
  * Médiane, quartiles, boîtes à moustaches
  * Courbe des effectifs cumulés
</box>  |


===== Semaine du 26/03/12 =====

^  Lundi 26/03  \\  14h-16h  ^  Mardi 27/03  \\  10h-12h  ^  Mercredi 28/03  \\  12h-14h  ^  Vendredi 30/03  \\  13h-14h  ^ 
| <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR03 - ESSEC 2011 Pb 2**  \\ 
  * Partie 3 (Fonction caractéristique)
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR04 - ENS 2005 Pb 1**  \\ 
  * Partie 1 (Equation fonctionnelle)
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR04 - ENS 2005 Pb 1**  \\ 
  * Partie 2 (Variables sans mémoire et loi exponentielle)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Fonctions majorées, bornées
  * Borne supérieure, borne inférieure
  * Racines n-ièmes de l'unité
  * Notion de groupe, de sous-groupe
  * Loi exponentielle, densité, fonction de répartition
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR04 - ENS 2005 Pb 1**  \\ 
  * Partie 3 (Somme de variables à densité)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Minimum de deux variables aléatoires
  * Somme de deux variables aléatoires discrètes
  * Calcul de P(X+Y=k)
  * Somme de deux variables à densité
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Convergence des suites arithmétiques et géométriques
  * Loi conditionnelle dans un couple de variables aléatoires
</box>  |

===== Semaine du 19/03/12 =====

^  Lundi 19/03  \\  14h-18h  ^  Mardi 20/03  \\  10h-12h  ^  Mercredi 21/03  \\  12h-14h  ^  Vendredi 23/03  \\  13h-14h  ^ 
| <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR02 - HEC 2010 Pb 2**  \\ 
  * Partie 3 (DA en o(1/n^2) de H_n)
**DM18 - Révisions**  \\ 
  * Correction (ENSAI 2004)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Développements limités
  * Nombres complexes : formules
  * Formules d'Euler et Moivre
  * Trigonométrie : formules d'addition
  * Linéarisation de cosinus ou sinus
  * Opérations élémentaires sur les matrices
  * Valeurs propres d'une matrice
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR03 - ESSEC 2011 Pb 2**  \\ 
  * Partie 1 (Réduction d'une matrice)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Images et noyaux d'une matrice
  * Liens matrices/applications
  * Diagonalisabilité et valeurs propres
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR03 - ESSEC 2011 Pb 2**  \\ 
  * Partie 2 (Matrice aléatoire avec des lois géométriques)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Définition d'une probabilité, d'une variable aléatoire
  * Rappels sur la loi géométrique
  * Comment chercher P(X=Y)
  * Covariance et indépendance
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR03 - ESSEC 2011 Pb 2**  \\ 
  * Partie 3 (Fonction caractéristique)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Loi normale : densité générale
  * Loi normale centrée réduite
  * Variance d'une somme, variance d'une différence
  * Relation <tex> z \bar{z} = |z|^2 </tex>
</box>  |

===== Semaine du 12/03/12 =====

^  Lundi 12/03  \\  14h-18h  ^  Mardi 13/03  \\  10h-12h  ^  Mercredi 14/03  \\  12h-14h  ^  Vendredi 16/03  \\  13h-14h  ^ 
| <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR01 - ENS 2007 Pb**  \\ 
  * Partie 4 (Noyaux itérés d'un endo.nilpotent)
  * Partie 5 (Endo. nilpotents en dim. 2 et 3)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Restriction d'une application linéaire
  * Image et noyau d'une restriction
  * Dimensions des espaces vectoriels
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR02 - HEC 2010 Pb 1**  \\ 
  * Partie 1 (H_n = ln(n) + gamma + o(1))
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Théorème de Rolle
  * Théorème/Inégalité des Accroissements Finis
  * Suites équivalentes, négligeables, dominées
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR02 - HEC 2010 Pb 1**  \\ 
  * Partie 1 (fin) + Partie 2 (début)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Convergence des séries
  * Critères pour les séries à termes positifs
  * Convergence d'une suite avec les epsilon
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR02 - HEC 2010 Pb 1**  \\ 
  * Partie 2 (fin)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Inégalités triangulaires dans C
  * Comparaison série-intégrale
</box>   |


===== Semaines du 27/02/12  et du 05/03/12 =====

^  Samedi 03/03  \\  08h-12h  ^  Lundi 05/03  \\  14h-18h  ^  Mardi 06/03  \\  10h-12h  ^  Mercredi 07/03  \\  12h-14h  ^  Vendredi 09/03  \\  13h-14h  ^ 
| <box 100% round green left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DS08 (4h)**  \\ 
  * Concours Blanc 2
  * Exercice ENSAI
  * Problème ENS
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR01 - ENS 2007 Pb**  \\ 
  * Partie 1 (Matrices nilpotentes)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Matrices d'applications linéaires
  * Matrices semblables et équivalentes
  * Matrices nilpotentes
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR01 - ENS 2007 Pb**  \\ 
  * Partie 2 (Noyaux itérés)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Images et noyaux
  * gof=0 <=> Im(f) < Ker(g)
  * Sous-espaces supplémentaires
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR01 - ENS 2007 Pb**  \\ 
  * Partie 3 (Dérivées n-ièmes de polynômes)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Dérivée k-ième de X^n
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DR01 - ENS 2007 Pb**  \\ 
  * Partie 4 (Noyaux itérés d'un endo.nilpotent)
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**REVISIONS**  \\ 
  * Valeurs propres d'un endomorphisme
  * Raisonnements par contraposée
</box>  |

===== Semaine du 06/02/12 =====

^  Lundi 06/02  \\  14h-18h  ^  Mardi 07/02  \\  10h-12h  ^  Mercredi 08/02  \\  12h-14h  ^  Vendredi 10/02  \\  13h-14h  ^ 
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 13 - Convergences et approximation**  \\ 
  * Approximations avec la loi N(0,1)
  * Correction de continuité ou non
  * Approximation binomiale/Poisson
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 13 - Convergences et approximation**  \\  \\ 
Exercices 13.5, 13.6, 13.10 \\
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 14 - Estimation statistique**  \\ 
I - Estimateurs
  * Vocabulaire : échantillon, estimateur
  * Biais d'un estimateur
  * Risque quadratique d'un estimateur
  * Estimateur d'une espérance par la moyenne empirique
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 14 - Estimation statistique**  \\  \\ 
Exercices 14.1, 14.2 \\
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 14 - Estimation statistique**  \\  \\ 
Exercice 14.2 \\
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 14 - Estimation statistique**  \\ 
II - Intervalles de confiance
  * Utilisation de l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev
  * IC pour l'espérance d'une loi de Bernoulli
</box>   | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 14 - Estimation statistique**  \\ 
II - Intervalles de confiance
  * Utilisation du Théorème de la Limite Centrée
  * Exemples
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 14 - Estimation statistique**  \\  \\ 
Exercice 14.3 \\
</box>   |



===== Semaine du 30/01/12 =====

^  Lundi 30/01  \\  14h-16h  ^  Mardi 31/01  \\  08h-10h  ^  Mercredi 01/02  \\  12h-14h  ^  Vendredi 03/02  \\  13h-14h  ^ 
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 13 - Convergences et approximation**  \\ 
I - Inégalité de Bienaymé-Tchebychev
  * Enoncé de l'inégalité
  * Preuve : cas discret/cas continu
  * Exemple
II - Convergence en probabilité
  * Loi faible des grands nombres
  * Convergence en probabilité
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 13 - Convergences et approximation**  \\  \\ 
Exercices 13.1, 13.2, 13.3 \\
</box>  | <box 100% round green left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DS07 (2h)**  \\ 
  * Variables aléatoires à densité
</box>   | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 13 - Convergences et approximation**  \\ 
III - Convergence en loi
  * Définition de la convergence en loi
  * Exemple : cas discret -> cas continu
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 13 - Convergences et approximation**  \\  \\ 
Exercice 13.4 \\
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 13 - Convergences et approximation**  \\ 
IV - Théorème de la Limite Centrée
  * Enoncé du théorème
  * Approximation binomiale/normale
  * Approximation Poisson/normale
  * Exemples
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 13 - Convergences et approximation**  \\  \\ 
Exercice 13.8 \\
</box>  |




===== Semaine du 23/01/12 =====

^  Lundi 23/01  \\  14h-18h  ^  Mardi 24/01  \\  10h-12h  ^  Mercredi 25/01  \\  12h-14h  \\  16h-17h  ^  Vendredi 27/01  \\  13h-14h  ^ 
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 12 - Variables aléatoires à densité**  \\ 
III - Moments d'une variable à densité
  * Espérance d'une VA à densité
  * Propriétés : linéarité
  * Théorème de transfert
  * Moments d'ordre supérieur
  * Variance d'une VA à densité
  * E(aX+b) et V(aX+b)
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 12 - Variables aléatoires à densité**  \\  \\ 
Exercices 12.9, 12.10 \\
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 12 - Variables aléatoires à densité**  \\ 
IV - Lois usuelles
  * Loi uniforme sur [a,b]
  * Densité, fonction de répartition
  * Espérance, variance
  * Loi exponentielle de paramètre Lambda
  * Densité, fonction de répartition
  * Espérance, variance
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 12 - Variables aléatoires à densité**  \\  \\ 
Exercices 12.11, 12.14 \\
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 12 - Variables aléatoires à densité**  \\  \\ 
Exercices 12.08, 12.15, 12.16 \\
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 12 - Variables aléatoires à densité**  \\ 
  * Loi normale centrée réduite
  * Densité, espérance, variance
  * Fonction de répartition : propriétés
  * Loi normale quelconque
  * Liens entre les lois normales
  * Lecture de tables de la loi normale
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 12 - Variables aléatoires à densité**  \\  \\ 
Exercice 12.18  \\
</box>  |



===== Semaine du 16/01/12 =====

^  Lundi 16/01  \\  16h-18h  ^  Mardi 17/01  \\  10h-12h  ^  Mercredi 18/01  \\  12h-14h  ^  Samedi 21/01  \\  08h-12h  ^ 
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 12 - Variables aléatoires à densité**  \\ 
I - Densité de probabilité et Fonction de répartition
  * Rappels sur les fonctions de répartition
  * Variables aléatoires à densité
  * Comment reconnaître une densité de probabilité
  * Liens entre densité et fonction de répartition
</box>  <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 12 - Variables aléatoires à densité**  \\  \\ 
Exercice 12.1 \\
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 12 - Variables aléatoires à densité**  \\ 
  * Comment reconnaître une fonction de répartition
  * Comment savoir si une VAR est à densité
II - Fonction d'une variable aléatoire à densité
  * Déterminer la loi de X^2
</box>  <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 12 - Variables aléatoires à densité**  \\  \\ 
Exercices 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 \\
</box>   | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 12 - Variables aléatoires à densité**  \\ 
  * Déterminer la loi de aX+b
  * Déterminer la loi de X^2
  * Déterminer la loi de e^X
</box>  | <box 100% round green left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DS06 (4h)**  \\ 
  * Exercice : Loi d'un couple et matrices
  * Exercice : Min/Max de VAIID géométriques
  * Problème : ENSAE 2002 (Intégrales/Séries)
</box>  |



===== Semaine du 09/01/12 =====

^  Lundi 09/01  \\  14h-18h  ^  Mardi 10/01  \\  10h-12h  ^  Mercredi 11/01  \\  12h-14h  ^  Vendredi 13/01  \\ 13h-14h  ^
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 11 - Approximation en analyse**  \\ 
II - Formules de Taylor
  * Formule de Taylor-Polynôme
  * Formule de Taylor-Reste Intégral
  * Exemple : série exponentielle
III - Développements limités
  * Développement limité d'ordre n en 0, en x_0
  * Partie régulière et reste, unicité de la P.R.
  * Formule de Taylor-Young
  * DL usuels
</box>   | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 11 - Approximation en analyse**  \\
  * DL usuels
  * Opérations sur les DL
  * Somme, produit, composition
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 11 - Approximation en analyse**  \\  \\ 
Exercice 11.5 \\
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 11 - Approximation en analyse**  \\
  * Quotient de DL
  * Exemples
  * Application des DL : tangente/position
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 11 - Approximation en analyse**  \\  \\ 
Exercices 11.5, 11.7 \\
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 11 - Approximation en analyse**  \\  \\ 
Exercices 11.6, 11.7, 11.8, 11.9 \\
</box>  |


===== Semaine du 03/01/12 =====

^  Mardi 03/01  \\  10h-12h  ^  Mercredi 04/01  \\  12h-14h  ^  Vendredi 06/01  \\ 13h-14h  ^
| <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 10 - Intégrales impropres**  \\  \\ 
Correction Exo 1 DM12   \\
Exercices 10.6, 10.7 \\
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 11 - Approximation en analyse**  \\ 
I - Approximation somme/intégrale
  * Lien entre aire et intégrale
  * Subdivision régulière d'un segment
  * Sommes de Riemann pour f continue sur [a,b]
  * Exemples
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 11 - Approximation en analyse**  \\  \\ 
Exercice 11.4 \\
</box>   | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 11 - Approximation en analyse**  \\ 
  * Comparaison série-intégrale
  * Exemple : séries de Riemann
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 11 - Approximation en analyse**  \\  \\ 
Exercice 11.1, 11.3 \\
</box>  |



===== Semaine du 12/12/11 =====

^  Lundi  12/12  \\  14h-18h  ^  Mardi 13/12  \\  8h-10h  ^  Mercredi 14/12  \\  12h-14h  ^  Vendredi 16/12  \\ 13h-14h  ^
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 9 - Révisions d'analyse.**  \\ 
  * Changement de variables
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 9 - Révisions d'analyse**  \\  \\ 
Exercices 09.12, 09.13
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 9 - Révisions d'analyse.**  \\ 
  * Propriétés des intégrales
  * Primitive et intégrale
  * Linéarité, positivité,...
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 9 - Révisions d'analyse**  \\  \\ 
Exercices 09.14, 09.15
</box>   | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 10 - Intégrales impropres.**  \\ 
I - Définition
  * Intégrales impropres
  * Intégrales faussement impropres
  * Exemples
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 10 - Intégrales impropres**  \\  \\ 
Exercice 10.1
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 10 - Intégrales impropres.**  \\ 
  * Intégrales de Riemann
II - Cas des fonctions positives
  * Théorème de comparaison
  * Théorème de négligeabilité
  * Théorème d'équivalence
III - Absolue convergence
  * Intégrales absolument convergentes
  * ACV => CV
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 10 - Intégrales impropres**  \\  \\ 
Exercice 10.2
</box>  |




===== Semaine du 05/12/11 =====

^  Lundi  05/12  \\  14h-18h  ^  Mardi 06/12  \\  8h-10h  ^  Mercredi 07/12  \\  12h-14h  ^  Vendredi 09/12  \\ 13h-14h  ^
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 9 - Révisions d'analyse.**  \\ 
I - Limites et continuité
  * Limites de fonctions
  * Equivalents usuels
  * Continuité, dérivabilité
  * Théorème des valeurs intermédiaires
  * Théorème de la bijection
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 9 - Révisions d'analyse**  \\  \\ 
Exercices 09.1, 09.2, 09.3
</box>  | <box 100% round green left|[[mat913:cours|DEVOIRS]]>
**DS05**  \\ 
</box>   | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 9 - Révisions d'analyse.**  \\ 
II - Dérivation
  * Fonctions dérivable, de classe C^n
  * Tangente à une courbe, lien avec la dérivée
  * Dérivée d'une fonction réciproque
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 9 - Révisions d'analyse**  \\  \\ 
Exercices 09.4, 09.5, 09.7
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 9 - Révisions d'analyse.**  \\ 
  * Dérivée d'une fonction réciproque
III - Primitives et intégration
  * Primitives usuelles
  * Intégration par parties
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 9 - Révisions d'analyse**  \\  \\ 
Exercices 09.7, 09.12
</box>  |



===== Semaine du 28/11/11 =====

^  Lundi  28/11  \\  14h-18h  ^  Mardi 29/11  \\  10h-12h  ^  Mercredi 30/11  \\  12h-14h  ^  Vendredi 02/12  \\ 13h-14h  ^
| <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 8 - Couples de VARD**  \\  \\ 
Exercices 08.1, 08.2, 08.3
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 8 - Couples de VARD.**  \\ 
II - Indépendance de variables aléatoires
  * 2 Variables aléatoires indépendantes
  * n Variables aléatoires indépendantes
  * Suite de variables aléatoires indépendantes
III - Fonction de deux variables aléatoires
  * Somme de deux variables aléatoires indépendantes
  * Stabilité loi binomiale, loi de Poisson
  * Théorème de Transfert
  * Espérance d'un produit de variables indépendantes
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 8 - Couples de VARD**  \\  \\ 
Exercices 08.3, 08.4, 08.5, 08.7
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 8 - Couples de VARD.**  \\ 
IV - Covariance de deux variables aléatoires
  * Covariance de deux variables aléatoires
  * Lien avec l'indépendance
  * Propriétés de la covariance
  * Variables non corrélées
  * Coefficient de corrélation linéaire
  * Variance d'une somme de variables aléatoires
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 8 - Couples de VARD**  \\  \\ 
Exercices 08.5, 08.10
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 8 - Couples de VARD**  \\  \\ 
Exercices 08.6, 08.10, DM.
</box>  |


===== Semaine du 21/11/11 =====

^  Lundi  21/11  \\  14h-18h  ^  Mardi 22/11  \\  10h-12h  ^  Mercredi 23/11  \\  12h-14h  ^  Vendredi 25/11  \\ 13h-14h  ^
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 7 - Variables aléatoires discrètes.**  \\ 
III - Lois usuelles
  * Loi géométrique (rapidement)
  * Loi de Bernoulli
  * Loi binomiale 
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 7 - Variables aléatoires discrètes.**  \\ 
  * Loi uniforme
  * Loi géométrique
  * Loi de Poisson
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 7 - VARD**  \\  \\ 
Exercices 07.7, 07.8
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 7 - VARD**  \\  \\ 
Exercices 07.12, 07.13, 07.14
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 8 - Couples de VARD.**  \\ 
I - Loi d'un couple
  * Loi conjointe
  * Lois marginales
  * Lois conditionnelles
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 7 - VARD**  \\  \\ 
Exercices 07.10
</box>  |

===== Semaine du 14/11/11 =====

^  Lundi  14/11  \\  14h-18h  ^  Mardi 15/11  \\  10h-12h  ^  Mercredi 16/11  \\  12h-14h  ^  Vendredi 18/11  \\ 13h-14h  ^  Samedi 19/11  \\ 08h-10h  ^
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Probabilités.**  \\ 
IV - Indépendance
  * Indépendance de deux événements
  * Indépendance mutuelle, 2 à 2
  * Propriétés
V - Théorème de la limite monotone
  * Suites croissantes/décroissantes d'événements
  * Théorème de la limite monotone
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 6 - Probabilités**  \\  \\ 
Exercices 06.15, 06.16
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 7 - Variables aléatoires discrètes.**  \\ 
I - Généralités sur les VARD
  * Variables aléatoires discrètes
  * Exemples, Ensemble des valeurs prises
  * Loi de probabilité d'une VARD
  * Système complet d'événements
  * Fonction de répartition : définition
  * Propriétés : lien avec la loi de la VA
  * Fonction d'une variable aléatoire
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 7 - VARD**  \\  \\ 
Exercices 07.1 et 07.5
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 7 - Variables aléatoires discrètes.**  \\ 
II - Moments d'une variable aléatoire
  * Espérance : cas fini ou infini
  * Exemples
  * Théorème de transfert
  * Espérance de aX+b
  * Variable aléatoire centrée
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 7 - VARD**  \\  \\ 
Exercices 07.2
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 7 - Variables aléatoires discrètes.**  \\ 
  * Rappels sur la Formule de Transfert
  * Moments d'ordre quelconque
  * Si E(X^2) existe, alors E(X) existe, réciproque fausse
  * Variance d'une variable aléatoire, écart-type
  * Formule de Konig-Huygens
  * Variance de aX+b
  * Variable aléatoire centrée réduite
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 7 - VARD**  \\  \\ 
Exercices 07.4
</box>  | <box 100% round green left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**DS04**  \\ 
  * Probabilités
</box>   |


===== Semaine du 03/11/11 =====

^  Samedi 05/11  \\  8h-12h  ^
| <box 100% round green left|[[mat913:devoirs|DEVOIR]]>
**CONCOURS BLANC 1 - DS3**  \\
  * Exercice 1 - Séries (Oral ESCP)
  * Exercice 2 - Séries (Oral ESCP)
  * Exercice 3 - Algèbre (Oral ESCP)
  * Problème - ENS 1995
</box>     |


===== Semaine du 17/10/11 =====

^  Lundi  17/10  \\  14h-18h  ^  Mardi 18/10  \\  10h-12h  ^  Mercredi 19/10  \\  12h-14h  ^  Vendredi 21/10  \\ 13h-14h  ^
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Probabilités.**  \\ 
  * Notion de tribu, propriétés
  * Espace probabilisable
  * Probabilité sur un espace infini
  * Propriétés des probabilités
  * Evenements élémentaires
  * Modèle d'équiprobabilité
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 6 - Probabilités**  \\  \\ 
Exercices 06.1, 06.3, 06.4, 06.5
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Probabilités.**  \\ 
  * Modèle d'équiprobabilité
III - Probabilité conditionnelle
  * Définition : c'est une probabilité
  * Lien avec la probabilité d'une intersection
  * Formule des probabilités composées
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 6 - Probabilités**  \\  \\ 
Exercices 06.2, 06.6, 06.7, 06.9
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 6 - Probabilités**  \\  \\ 
Exercices 06.8, 06.10
</box> | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Probabilités.**  \\ 
  * Systèmes complets d'événements
  * Formule des Probabilités Totales
  * Formule de Bayes
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 6 - Probabilités**  \\  \\ 
Exercices 06.11
</box>  | 


===== Semaine du 10/10/11 =====

^  Lundi  10/10  \\  14h-18h  ^  Mardi 11/10  \\  08h-10h  ^  Mercredi 12/10  \\  12h-14h  ^  Vendredi 14/10  \\ 13h-14h  ^  Samedi 15/10  \\ 8h-12h  ^
| <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 4 - Séries**  \\  \\ 
Exercices 04.3
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|FICHE BILAN]]>
**Fiche 4 - Séries**  \\  \\ 
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|FICHE REVISIONS]]>
**Fiche 5 - Dénombrement**  \\  \\ 
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Dénombrement.**  \\ 
I - Ensembles finis
  * Cardinaux, propriétés
  * Formule du crible
  * Partition d'un ensemble
II - Dénombrements classiques
  * p-listes avec répétition
  * p-arrangements
  * combinaisons
  * Propriétés des coefficients binomiaux
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 5 - Dénombrement**  \\  \\ 
Exercices 05.2, 05.4
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 5 - Dénombrement**  \\  \\ 
Exercices 05.4, 05.6
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Espaces probabilisés.**  \\ 
I - Vocabulaire
  * Expérience aléatoire, univers
  * Evenements, événements élémentaires
  * Incompatibilité, événements impossibles, certains
  * Fréquence d'apparition d'un événement
  * Notion intuitive de probabilité
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 5 - Dénombrement**  \\  \\ 
Exercices 05.1, 05.5
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Espaces probabilisés.**  \\ 
II - Espaces probabilisés
  * Cas d'un univers fini : espace probabilisable
  * Définition d'une probabilité sur un univers fini
  * Cas d'un univers fini : espace probabilisé
  * Notion de tribu
</box>   | <box 100% round green left|[[mat913:cours|DEVOIRS]]>
**DS2**  \\ 
Exercice : un endomorphisme de R_n[X]  \\
Exercice : trace d'une matrice  \\
Problème : suites et séries  \\
</box>  |



===== Semaine du 03/10/11 =====

^  Lundi  03/10  \\  14h-18h  ^  Mardi 04/10  \\  10h-12h  ^  Mercredi 05/10  \\  12h-14h  ^  Vendredi 07/10  \\ 12h-13h  ^
| <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 3 - Révisions Suites**  \\  \\ 
Exercices 03.3, 03.4, 03.5, 03.7
</box>    | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Séries.**  \\ 
  * Opérations sur les séries convergentes
  * Lien entre suite et série
II - Séries à termes positifs
  * Comportement des sommes partielles
  * Théorème de comparaison
  * Théorème de négligeabilité
  * Théorème d'équivalence
  * Critère de D'Alembert
III - Convergence absolue
  * Séries absolument convergentes
  * Absolue conv => convergence
  * Contre-exemples réciproque
IV - Séries de référence
  * Série géométrique
  * Série géométrique dérivée
  * Série géométrique dérivée seconde
  * Séries exponentielles
  * Séries de Riemann
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 4 - Séries**  \\  \\ 
Exercices 04.1, 04.5
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 4 - Séries**  \\  \\ 
Exercices 04.3, 04.6
</box>     |


===== Semaine du 26/09/11 =====

^  Lundi  26/09  \\  14h-18h  ^  Mardi 27/09  \\  08h-10h  ^  Mercredi 28/09  \\  12h-14h  ^  Vendredi 30/09  \\ 13h-14h  ^
| <box 100% round blue left|[[mat913:cours|FICHE REVISIONS]]>
**Fiche 3 - Suites**  \\  \\ 
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 3 - Révisions suites.**  \\ 
I - Suites
  * Suites croissantes, majorées
  * Suites convergentes, divergentes
  * Suites adjacentes
  * Montrer qu'une suite converge
  * Equivalents usuels
II - Suites usuelles
  * Suites arithmétiques
  * Suites géométriques
  * Suites arithmético-géométriques
  * Suites récurrentes linéaires doubles
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 3 - Révisions Suites**  \\  \\ 
Exercices 03.1, 03.4
</box>  | <box 100% round green left|[[mat913:cours|DEVOIRS]]>
**DS1**  \\ 
Exercice : projecteurs \\
Problème : réduction et commutant d'une matrice 3x3  \\
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 3 - Révisions suites.**  \\ 
III - Suites récurrentes
  * Suites <tex> u_{n+1} = f(u_n) </tex>
  * Suites bien définies
  * Points fixes et limites
  * Cas où f est croissante
  * Cas où f est décroissante
  * Utilisation de l'IAF
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 3 - Révisions Suites**  \\  \\ 
Exercice 03.6
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Séries.**  \\ 
I - Généralités
  * Suite, sommes partielles
  * Séries convergentes, divergentes
  * Somme d'une série convergente
  * Principe : paradoxe de Zénon
  * Exemple : série géométrique
  * Condition nécessaire de convergence
  * Réciproque fausse : série harmonique
</box>    |


===== Semaine du 19/09/11 =====

^  Lundi  19/09  \\  14h-18h  ^  Mardi 20/09  \\  10h-12h  ^  Mercredi 21/09  \\  12h-14h  ^  Vendredi 23/09  \\ 13h-14h  ^
| <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Réduction.**  \\ 
  * Toute famille de vecteurs propres est libre
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 2 - Réduction**  \\  \\ 
Exercice 02.3
</box> | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Réduction.**  \\ 
  * f a au plus n vp distinctes
  * Cas où f a exactement n vp distinctes
  * f inversible <=> 0 pas valeur propre
IV - Polynômes annulateurs
  * Polynôme d'endomorphisme
  * Polynôme de matrice
  * Polynôme annulateur
  * Liens vp/poly.annulateur
</box>  <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 2 - Réduction**  \\  \\ 
Exercices 02.4, 02.5
</box>     | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Réduction.**  \\ 
V - Diagonalisation
  * Matrice diagonalisable
  * Endomorphisme diagonalisable
  * CNS de diagonalisabilité
  * Cas particuliers :
  * n valeurs propres distinctes
  * une unique valeur propre
  * diagonalisation <tex> M=PDP^{-1} </tex>
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 2 - Réduction**  \\  \\ 
Exercices 02.3, 02.6
</box> | <box 100% round blue left|[[mat913:cours|FICHE BILAN]]>
**Fiche 2 - Réduction**  \\  \\ 
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 2 - Réduction**  \\  \\ 
Exercice 02.9
</box>  |


===== Semaine du 12/09/11 =====

^  Lundi  12/09  \\  14h-18h  ^  Mardi 13/09  \\  10h-12h  ^  Mercredi 14/09  \\  12h-14h  ^  Vendredi 16/09  \\ 13h-14h  ^
| <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 1 - Révisions d'algèbre linéaire**  \\  \\ 
Exercices 01.4, 01.6, 01.7
</box> | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Réduction.**  \\ 
I - Matrices des applications linéaires
  * Vecteurs et matrices colonnes
  * Matrice d'une application linéaire
  * Opérations sur les matrices
  * A inversible <=> f bijectif
II - Changements de bases
  * Matrices de passages
</box>  <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 2 - Réduction**  \\  \\ 
Exercice 02.1
</box>     | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Réduction.**  \\ 
  * Changement de bases sur un vecteur
  * Changement de bases pour une A.L.
  * Changement de bases pour un endomorphisme
  * Matrices équivalentes, semblables
  * Puissances de matrices semblables
  * Puissances des matrices diagonales
</box>  <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 2 - Réduction**  \\  \\ 
Exercice 02.1
</box>  <box 100% round green left|[[mat913:devoirs|DEVOIRS]]>
**DM02 pour le 19/09**  \\
Exercice 1 ECRICOME 2008  \\
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Réduction.**  \\ 
III - Valeurs propres, vecteurs propres
  * Recherche d'une matrice diagonale
  * Valeur propre, vecteur propre
  * Exemples
  * Sous-espace propre
  * f(x)=kx <=> x dans Ker(f-kId)
  * Recherche des valeurs propres
</box>  <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 2 - Réduction**  \\  \\ 
Exercices 02.2 et 02.3
</box>  |

===== Semaine du 05/09/11 =====

^  Lundi  05/09  \\  14h-18h  ^  Mardi 06/09  \\  10h-12h  ^  Mercredi 07/09  \\  13h-14h  ^  Vendredi 09/09  \\ 10h-12h  ^
| <box 100% round blue left|[[mat913:cours|FICHE REVISIONS]]>
**Fiche 1 - Révisions d'algèbre linéaire**  \\  \\ 
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Révisions d'algèbre linéaire.**  \\ 
I - Espaces vectoriels
  * Définition, exemples
  * Combinaisons linéaires, Vect
  * Sous-espaces vectoriels, exemples
  * Familles libres et liées, exemples
II - Dimension des espaces vectoriels
  * Bases d'un ev, dimension
  * Bases canoniques
  * Rappels sur les sommes directes
  * Formule de Grassmann
III - Applications linéaires
  * Définition
  * Noyau, lien avec injectivité
</box>  <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 1 - Révisions d'algèbre linéaire**  \\  \\ 
Exercice 01.1
</box>    | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Révisions d'algèbre linéaire.**  \\ 
III - Applications linéaires
  * Noyau, lien avec injectivité
  * Démonstration de l'équivalence
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 1 - Révisions d'algèbre linéaire**  \\  \\ 
Exercice 01.2
</box> <box 100% round green left|[[mat913:devoirs|DEVOIRS]]>
**DM01 pour le 12/09**  \\
Exercice 1 ENSAI 2010  \\
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Révisions d'algèbre linéaire.**  \\ 
IV - Opérations élémentaires sur le
  * Opérations élémentaires
  * Savoir si une matrice est inversible
  * Calculer l'inverse d'une matrice
  * Calculer l'image et le noyau
</box>  <box 100% round blue left|[[mat913:cours|EXERCICES]]>
**Exercices Chap. 1 - Révisions d'algèbre linéaire**  \\  \\ 
Exercice 01.4 et 01.5
</box>  |
Classe B/L - Lycée du Parc

Outils pour utilisateurs

Outils du site

Outils de la page
