Classe B/L - Lycée du Parc

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====== Cahier de textes - 813 - 2015/2016 ======

Selon l'EDT provisoire les cours de maths de 813 auront lieu cette année :
  * le lundi de 08h à 10h (environ 3 semaines sur 4)
  * le mardi de 08h à 10h
  * le mercredi de 16h à 18h


==== Période septembre/octobre ==== 

^  **Mercredi 02/09**  \\  13h-14h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Logique**  \\
I - Elements de logique
  * Définitions, propositions
  * Assertion, négation d'une assertion
  * Implication, équivalence
</box>  |
^  **Vendredi 04/09**  \\  15h-17h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**Soutien L/ES - 1**  \\
  * Résolution d'équations et d'inéquations
  * Rappels sur les équations du 2nd degré
</box>   | 
^ ^ ^
^  **Lundi 07/09**  \\  08h-10h  \\  16h-18h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Logique**  \\
I - Elements de logique
  * Négation d'une assertion
  * Négation d'un ET, d'un OU
  * Quantificateurs mathématiques
II - Quelques types de raisonnement
  * Raisonnement par l'absurde
  * Raisonnement par récurrence simple
  * Raisonnement par récurrence double
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**Soutien L/ES - 2**  \\
  * Raisonnements par récurrence
</box>  |
^  **Mardi 08/09**  \\  10h-12h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Logique**  \\
III - Suites usuelles
  * Suites arithmétiques
  * Suites géométriques
  * Suites arithmético-géométriques
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 1**  \\
  * Exos 1.1, 1.2, 1.3, 1.5
</box>   |
^  **Mercredi 09/09**  \\  12h-13h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 1**  \\
  * Exos 1.5, 1.6, 1.7, 1.11
</box>  |
^ ^  ^
^  **Lundi 14/09**  \\  08h-10h  \\  16h-18h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Sommes et produits**  \\
I - Notation sigma
  * Définition, propriétés
  * Changements d'indices
  * Sommes usuelles : <tex> \sum k, \sum k^2, \sum k^3, \sum q^k </tex>
  * Sommes des termes de suites arithmétiques/géométriques
II - Notation produit
  * Définition, propriétés
  * Changements d'indices
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**Soutien L/ES - 3**  \\
  * Rappels des fonctions usuelles
  * Graphes des fonctions exp, ln, inverse
  * Limites des fonctions usuelles
  * Quelques exemples simples de limite
  * Forme indéterminée <tex> \infty - \infty </tex>
</box>  |
^  **Mardi 15/09**  \\  10h-12h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Sommes et produits**  \\
II - Notation produit
  * Factorielle d'un entier
  * Propriétés des factorielles
III - Coefficients binomiaux
  * Définition, exemples
  * Formule de symétrie
  * Formule de Pascal : triangle
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 2**  \\
  * Exos 2.1
</box>     |
^  **Mercredi 16/09**  \\  12h-13h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Sommes et produits**  \\
III - Coefficients binomiaux
  * Formule du binôme de Newton
  * Exemples d'utilisation
</box>  |
^ ^ ^
^  **Lundi 21/09**  \\  08h-10h  \\  16h-18h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 2**  \\
  * Exos 2.2, 2.3, 2.6
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 3 - Ensembles**  \\
I - Les ensembles
  * Notions : ensembles et éléments
  * Appartenance d'un élément à un ensemble
  * Cardinal d'un ensemble. Ensemble vide
  * Partie d'un ensemble : inclusion
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**Soutien L/ES - 4**  \\
  * Règles de calculs sur les limites
  * Formes indéterminées <tex> \infty - \infty, 0 \times \infty, \frac{0}{0}, \frac{\infty}{\infty} </tex>
  * Quelques techniques : factorisation, conjugué
</box>  |
^  **Mardi 22/09**  \\  10h-12h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 3 - Ensembles**  \\
I - Les ensembles
  * Partie d'un ensemble : inclusion
  * Réunion ou intersection de parties
  * Complémentaire d'une partie
  * Conséquences sur les cardinaux
  * Produit cartésien d'ensembles
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 2**  \\
  * Exos 2.4, 2.5
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 3**  \\
  * Exos 3.1, 3.2
</box>  |
^  **Mercredi 23/09**  \\  12h-13h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 3 - Ensembles**  \\
II - Les réels
  * R est un ensemble ordonné
  * Règles de calcul, opérations
  * Valeur absolue d'un réel. Propriétés
  * Puissances entières ou rationnelles d'un réel
  * Propriétés des puissances
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^  **Samedi 26/09**  \\  08h-12h  ^  <box 100% round grey left|[[mat813:devoirs1516|DS]]>
**DS 01 (3h)**  \\
</box>  ^
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^  **Lundi 28/09**  \\  08h-10h  \\  16h-18h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 3 - Ensembles**  \\
II - Les réels
  * Croissance des fonctions puissances sur R+
  * Propriétés des valeurs absolues
  * Inégalité triangulaire
  * Partie entière d'un réel
  * Parties majorées, minorées, bornées
  * Maximum/minimum d'une partie
  * Borne supérieure/borne inférieure
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Applications et fonctions**  \\
I - Les applications
  * Application de E vers F
  * Image, antécédent(s)
  * Restriction d'une application
  * Prolongement d'une application
  * Image directe d'une partie de E
  * Image réciproque d'une partie de F
</box>  <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**Soutien L/ES - 5**  \\
  * Exercices de calculs de limites
  * Règle des croissances comparées en + infini
  * Conséquences : croissances comparées en 0 et - infini
</box>  |
^  **Mardi 29/09**  \\  10h-12h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Applications et fonctions**  \\
I - Les applications
  * Composition d'applications
  * Exemples de décompositions
II - Nombre d'antécédants
  * Applications injectives
  * Applications surjectives
  * Applications bijectives
  * Exemples, écritures
  * Application réciproque
III - Fonctions d'une variable réelle
  * Définition d'une fonction
  * Recherche du domaine de définition
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 3**  \\
  * Exos 3.5, 3.6
</box>     |
^  **Mercredi 30/09**  \\  12h-13h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Applications et fonctions**  \\
III - Fonctions d'une variable réelle
  * Fonctions paires, impaires. Exemples.
  * Symétrie par rapport à un axe vertical, par rapport à un point
  * Fonctions périodiques
  * Variations d'une fonction sur un intervalle.
  * Composée de fonctions monotones : exemples.
</box>  |  
^ ^ ^
^  **Lundi 05/10**  \\  08h-10h  \\ 16h-18h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 4**  \\
  * Exos 4.1, 4.2, 4.5, 4.8, 4.9
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**Soutien L/ES - 6**  \\
  * Exercices de calculs de limites
  * Utilisation des croissances comparées
  * Introduction aux nombres complexes : parties réelles et imaginaires
</box>        |
^  **Mardi 06/10**  \\  10h-12h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Applications et fonctions**  \\
IV - Fonctions usuelles
  * Fonctions polynomiales (définition, degré)
  * Fonctions affines, fonctions polynomiales de degré 2
  * Fonction inverse
  * Fonction valeur absolue
  * Fonction partie entière
  * Fonction logarithme népérien
  * Fonction exponentielle
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 4**  \\
  * Exos 4.13
</box>          |
^  **Mercredi 07/10**  \\  12h-13h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Applications et fonctions**  \\
IV - Fonctions usuelles
  * Fonction puissance réelle
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 4**  \\
  * Exos 4.4, 4.7, 4.8
</box>     |
^  ^  ^
^  **Lundi 12/10**  \\  08h-10h  \\  16h-18h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Limites et comparaisons**  \\
I - Limites d'une fonction
  * Définition d'un voisinage d'un réel, de l'infini
  * Fonction définie au voisinage d'un réel, de l'infini
  * Limite finie d'une fonction en un réel
  * Limite à droite, limite à gauche
  * Fonction continue, prolongeable par continuité
  * Limite infinie en un réel
  * Limite en l'infini
II - Opérations sur les limites
  * Limites des sommes, produits, quotients
  * Formes indéterminées
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**Soutien L/ES - 7**  \\
  * Sommes, produits, puissances de nombres complexes
  * Conjugué d'un nombre complexe
  * Quotient de nombres complexes
</box>            |
^  **Mardi 13/10**  \\  10h-12h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Limites et comparaisons**  \\
II - Opérations sur les limites
  * Retour sur les formes indéterminées
  * Composition de limites
  * Lien entre inégalités et limites
  * Cas des fonctions monotones : théorème de la limite monotone
  * Limites usuelles : croissances comparées en l'infini
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 5**  \\
  * Exo 5.01
</box>    |


==== Période novembre/décembre ==== 

^  **Lundi 02/11**  \\  08h-10h  \\  16h-18h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Limites et comparaisons**  \\
II - Opérations sur les limites
  * Retour sur les croissances comparées en l'infini
  * Conséquence : croissances comparées au voisinage de 0
  * Conséquence : croissances comparées au voisinage de - infini.
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 5**  \\
  * Exo 5.01 
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**Soutien L/ES - 7**  \\
  * Sommes, produits, inverses de nombres complexes
  * équations du premier degré
  * équations du second degré à coefficients réels
</box>       | 
^  **Mardi 03/11**  \\  10h-12h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Limites et comparaisons**  \\
III - Branches infinies d'une fonction
  * Définition d'une asymptote verticale, horizontale, oblique
  * Etude en l'infini : branches paraboliques, directions asymptotiques
  * Quelques exemples
IV - Fonctions équivalentes
  * Définition : fonction équivalente à une autre
  * Caractérisation par limite du quotient
  * Propriétés élementaires
  * Polynômes et fractions rationnelles en l'infini
</box>  |
^  **Mercredi 04/11**  \\  12h-13h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Limites et comparaisons**  \\
IV - Fonctions équivalentes
  * Equivalents usuels au voisinage de 0 et de 1
  * Propriétés élementaires des équivalents
</box>  <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 5**  \\
  * Exos 5.02, 5.03
</box>   |
^ ^ ^
^  **Lundi 09/11**  \\  08h-10h  \\  16h-18h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Limites et comparaisons**  \\
IV - Fonctions négligeables
  * Définition : fonction négligeable par rapport à une autre
  * Caractérisation par limite du quotient
  * Traduction des croissances comparées en négligeabilité
  * Propriétés élémentaires
  * Lien avec la notation d'équivalence
</box>   <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 5**  \\
  * Exo 5.03
</box>   <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Suites**  \\
I - Convergence des suites
  * Rappels sur les suites : définition, monotonie
  * Suites majorées, minorées, bornées
  * Suites extraites d'une suite, cas des suites paires et impaires
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**Soutien L/ES - 7**  \\
  * Retour sur les équations du 2nd degré avec Delta négatif
  * Lecture d'angles sur le cercle trigonométrique
  * Définitions des cosinus et sinus, lecture des angles remarquables
  * Notation exponentielle complexe
</box>         |
^  **Mardi 10/11**  \\  10h-12h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Suites**  \\
I - Convergence des suites
  * Unicité de la limite pour une suite convergente
  * Toute suite convergente est bornée
  * Suite divergente vers + infini
  * Opérations sur les limites
  * Passages à la limites dans les égalités/inégalités
  * Théorèmes de comparaisons et d'encadrement
II - Suites monotones
  * Toute suite monotone admet une limite
  * Théorème de la limite monotone : diverses conséquences
  * Applications : exemples de suites récurrentes
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 6**  \\
  * Exos 6.02, 6.03, 6.04
</box>  |  
^  ^  ^
^  **Lundi 16/11**  \\  08h-10h  \\  16h-18h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Suites**  \\
II - Suites monotones
  * Suites adjacentes : définition
  * Théorème des suites adjacentes : démonstration
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 6**  \\
  * Exos 6.06, 6.07, 6.08, 6.11
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**Soutien L/ES - 7**  \\
  * Manipulation des exponentielles complexes
  * Module d'un nombre complexe
  * Forme exponentielle d'un complexe quelconque
</box>          |
^  **Mardi 17/11**  \\  10h-12h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Suites**  \\
III - Comparaison des suites
  * Suites équivalentes : définition, caractérisation
  * Propriétés, utilisation des équivalents des fonctions
  * Suites négligeables : définition, caractérisation
  * Comparaison des suites usuelles
  * Démonstration de exp(n) = o(n!)
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 6**  \\
  * Exo 6.09, 6.10
</box>  |
^  **Mercredi 18/11**  \\  13h-16h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 6**  \\
  * Exo 6.12
</box>  <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 7 - Etude globale de fonctions**  \\
I - Continuité
  * Fonction continue en un point (rappels)
  * Fonction continue sur un intervalle
  * Opérations sur les fonctions continues
  * Image d'un intervalle par une fonction continue
  * Le cas d'une fonction monotone
  * Théorème des valeurs intermédiaires
  * Théorème de la bijection monotone
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 7**  \\
  * Exo 7.1
</box>  |
^  ^  ^
^  **Mardi 24/11**  \\  08h-12h  | <box 100% round grey left|[[mat813:devoirs1516|DS]]>
**DS 02 (4h)**  \\
</box> |
^  **Mercredi 25/11**  \\  12h-13h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 7 - Etude globale de fonctions**  \\
I - Continuité
  * Théorème de la bijection
  * Propriétés de la fonction réciproque
II - Dérivation en un point
  * Nombre dérivé
  * Interprétation, équation de la tangente
  * f dérivable implique f continue
  * Dérivées des fonctions usuelles
  * Opérations : somme, produit, quotient
</box>  |
^ ^ ^
^  **Lundi 30/11**  \\  08h-10h  \\  13h-14h  \\  16h-18h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 7 - Etude globale de fonctions**  \\
II - Dérivation en un point
  * Dérivée d'une composée
  * Dérivée de la fonction réciproque
III - Dérivation sur un intervalle
  * Fonction dérivée
  * Dérivées successives
  * Fonctions de classe C0, C1, Cn, Cinfini
  * Exemples de calculs de dérivées n-ièmes
  * Condition nécessaire d'extremum local
  * Théorème de Rolle
  * Application : Théorème des Accroissements Finis
</box>  Prévision : dérivée composée, réciproque, classe, extremum, Rolle. Soutien : dérivées, complexes  |
^  **Mardi 01/12**  \\  10h-12h  | Prévisions : IAF, variations, convexité. Exos dérivation  |
^  **Mercredi 02/12**  \\  12h-13h  | Prévision : primitives d'une fonction  |
^ ^ ^
^  **Lundi 07/12**  \\  08h-10h  | Prévision : intégrales, IPP. Soutien : dérivées, primitives  |
^  **Mardi 08/12**  \\  10h-12h  | Prévision : exos intégration  |
^  **Mercredi 09/12**  \\  12h-13h  | Prévision : exos intégration  |
^  **Samedi 12/12**  \\  08h-12h  | <box 100% round grey left|[[mat813:devoirs1516|DS]]>
**DS 03 (4h)**  \\
</box>   |
^ ^ ^
^  **Mardi 15/12**  \\  10h-12h  | Prévision : séries  |
^  **Mercredi 16/12**  \\  12h-13h  | Prévision : séries  |


==== Période janvier/février ==== 

^  ** Vendredi 08/01** \\  08h-12h  | <box 100% round grey left|[[mat813:devoirs1516|DS]]>
**DS 04 - CB1 (4h)**  \\
</box>    | 
^ ^ ^
^  **Lundi 11/01**  \\  08h-10h  |
^  **Mardi 12/01**  \\  10h-12h  |
^  **Mercredi 13/01**  \\  12h-13h  |
^  ^  ^
^  **Lundi 18/01**  \\  08h-10h  |
^  **Mardi 19/01**  \\  10h-12h  |
^  **Mercredi 20/01**  \\  12h-13h  |
^  ^  ^
^  **Lundi 25/01**  \\  08h-10h  |
^  **Mardi 26/01**  \\  10h-12h  |
^  **Mercredi 27/01**  \\  12h-13h  |
^  **Samedi 30/01**  \\  08h-12h  | <box 100% round grey left|[[mat813:devoirs1516|DS]]>
**DS 05 (4h)**  \\
</box>   |
^  ^  ^
^  **Lundi 01/02**  \\  08h-10h  |
^  **Mardi 02/02**  \\  10h-12h  |
^  **Mercredi 03/02**  \\  12h-13h  |
^  ^  ^
^  **Lundi 08/02**  \\  08h-10h  |
^  **Mardi 09/02**  \\  10h-12h  |
^  **Mercredi 10/02**  \\  12h-13h  |
^    ^    ^

==== Période mars/avril ==== 

^  ^  **Mardi 01/03**  \\  08h-10h  ^  **Mercredi 02/03**  \\  16h-18h  ^  ^
^  |   |  ^  ^
^  **Lundi 07/03**  \\  08h-10h  ^  **Mardi 08/03**  \\  08h-10h  ^  **Mercredi 09/03**  \\  16h-18h  ^    ^
|   |   |  ^  ^
^  **Lundi 14/03**  \\  08h-10h  ^  **Mardi 15/03**  \\  08h-10h  ^  **Mercredi 16/03**  \\  16h-18h  ^    ^
|   |   |  ^  ^
^  **Lundi 21/03**  \\  08h-12h  ^  **Mardi 22/03**  \\  08h-10h  ^    ^    ^
| <box 100% round grey left|[[mat813:devoirs1516|DS]]>
**DS 06 (4h)**  \\
</box>  |   ^  ^  ^
^    ^  **Mardi 29/03**  \\  08h-10h  ^  **Mercredi 30/03**  \\  16h-18h  ^    ^
^   |   |  ^  ^
^  **Lundi 04/04**  \\  08h-10h  ^  **Mardi 05/04**  \\  08h-10h  ^  **Mercredi 06/04**  \\  16h-18h  ^    ^
|   |   |  ^  ^

==== Période mai/juin ==== 

^  ^  **Mardi 26/04**  \\  08h-10h  ^  **Mercredi 27/04**  \\  16h-18h  ^  ^
^  |   |  ^  ^
^  **Lundi 02/05**  \\  08h-10h  ^  **Mardi 03/05**  \\  08h-10h  ^  **Mercredi 04/05**  \\  16h-18h  ^    ^
|   |   |  ^  ^
^  **Lundi 09/05**  \\  08h-10h  ^  **Mardi 10/05**  \\  08h-10h  ^  **Mercredi 11/05**  \\  16h-18h  ^    ^
|   |   |  ^  ^
^  **Lundi 16/05**  \\  08h-10h  ^  **Mardi 17/05**  \\  08h-10h  ^  **Mercredi 18/05**  \\  16h-18h  ^    ^
|   |   |  ^  ^
^  ^    ^    ^  ** Vendredi 27/05** \\  08h-12h  ^
^  ^   ^  | <box 100% round grey left|[[mat813:devoirs1516|DS]]>
**DS 07 - CB2 (4h)**  \\
</box> | 
^  **Lundi 30/05**  \\  08h-10h  ^  **Mardi 31/05**  \\  08h-10h  ^  **Mercredi 01/06**  \\  16h-18h  ^    ^
|   |   |  ^  ^
^  **Lundi 06/06**  \\  08h-10h  ^  **Mardi 07/06**  \\  08h-10h  ^  **Mercredi 08/06**  \\  16h-18h  ^  **Samedi 11/06**  \\  08h-12h  ^
|   |   |  | <box 100% round grey left|[[mat813:devoirs1516|DS]]>
**DS 08 (4h)**  \\
</box>  |
^  **Lundi 13/06**  \\  08h-10h  ^  **Mardi 14/06**  \\  08h-10h  ^  **Mercredi 15/06**  \\  16h-18h  ^    ^
|   |   |  ^  ^
Classe B/L - Lycée du Parc

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