Classe B/L - Lycée du Parc

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====== Cahier de textes - 813 - 2014/2015 ======

 * Pour les **archives de cours** : 
    * [[mat813:cours1314|2013-2014]]
    * [[mat813:cours1213|2012-2013]]
    * [[mat813:cours|2011-2012]]

 * Pour les **archives des devoirs (DM et DS)** : 
    * [[mat813:devoirs1314|2013-2014]]
    * [[mat813:devoirs1213|2012-2013]]
    * [[mat813:devoirs|2011-2012]]

==== Septembre/Octobre 2014 ====

^  **Mercredi 03/09**  \\  16h-18h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Logique et raisonnement**  \\
I - Un peu de logique
  * Définitions, propositions, théorèmes
  * Prédicats : introduction de variables
  * Négation d'une proposition
  * Conjonction, disjonction de proposition
  * Négation d'un ET ou d'un OU
  * Implication mathématique, implication réciproque
  * Equivalence entre deux propositions
  * Contraposée d'une implication
II - Quantificateurs
  * Symboles <tex> \forall </tex>, <tex> \exists </tex>, <tex> \exists ! </tex>
  * Exemples de phrases mathématiques avec quantificateurs
  * Importance de l'ordre des quantificateurs 
  * Négation d'une phrase avec quantificateurs
III - Raisonnement par récurrence
  * Principe de récurrence simple
  * Principe de récurrence double
</box>  | {{:mat813:presentation_hk_1415.pdf|Présentation des maths en BL}}  \\ {{:mat813:progression_hk_1415.pdf|Calendrier des cours/TD 2014-2015}}  \\ {{:mat813:cours:14hk_01_logique.pdf|Cours Chapitre 1}}    |
^  **Jeudi 04/09**  \\  15h-16h  | <box 100% round green left|[[mat813:cours1415|SOUTIEN]]>
  * Raisonnements par récurrence
</box>  | {{:mat813:corriges:14_h_s01_recurrences.pdf|Fiche soutien 1 - Récurrences}}  |
^  **Vendredi 05/09**  \\  10h-12h  \\  15h-17h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1415|TD]]>
**Exos chapitre 1**  \\
  * Exercices 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.6 (1), 1.8
</box>  | {{:mat813:td:14htd01_logique.pdf|Feuille TD 1 - Logique et raisonnement}}  \\ {{:mat813:devoirs:14hdm01_logique_recurrences.pdf|DM1 pour le 09/09}}    |
^  **Lundi 08/09**  \\  08h-10h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Logique et raisonnement**  \\
III - Raisonnement par récurrence
  * Principe de récurrence double
  * Principe de récurrence forte
IV - Suites usuelles
  * Suites arithmétiques
  * Suites géométriques
  * Suites arithmético-géométriques
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1415|TD]]>
**Exos chapitre 1**  \\
  * Exercices 1.10, 1.11, 1.12, 1.13, 1.7 (1), 1.5 (4) 
</box>  |   |
^  **Mardi 09/09**  \\  10h-12h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Sommes et produits**

I - Notation <tex>\sum</tex>
  * Définition, propriétés, exemples
  * Changements d'indice par décalage ou par inversion
  * Sommes usuelles <tex>\sum k, \sum k^2, \sum k^3, \sum q^k </tex>
  * Somme des termes des suites arithmétiques et géométriques
</box>  | {{:mat813:cours:14hk_02_sommes.pdf|Cours Chapitre 2}}  \\ {{:mat813:td:14htd02_sommes.pdf|Feuille TD 2 - Sommes et produits}}  \\ {{:mat813:corriges:14hdm01_logique_recurrences_corrige.pdf|Correction DM 1}}  \\ {{:mat813:devoirs:14hdm02_sommes_recurrences.pdf|DM2 pour le 16/09}}  \\ {{:mat813:colles:planning_kholle_1_813.pdf|Planning Khôlle 1}}  \\ {{:mat813:colles:14prog_h01.pdf|Programme de khôlle 1}}     |
^  **Mercredi 10/09**  \\  16h-18h  | <box 100% round green left|[[mat813:cours1415|SOUTIEN]]>
  * Règles de manipulations de fractions
  * Règles sur les inégalités
  * Raisonnements par récurrence
</box>  |   |
^  **Jeudi 11/09**  \\  15h-16h  | <box 100% round green left|[[mat813:cours1415|SOUTIEN]]>
CHAPITRE 1 BIS - LIMITES DE FONCTIONS
  * Limites en <tex> \pm \infty </tex> : règles d'opérations
  * Limites en <tex> 0^+ </tex> ou <tex> 0^- </tex>
</box>  |   |
^  **Vendredi 12/09**  \\  10h-12h  \\  15h-17h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1415|TD]]>
**Exos chapitre 2**  \\
  * Exercices 2.1 (1à5), 2.2, 2.4, 2.6 (1à4)
</box>    | Distribution des codes visiocolle   |
^  **Mardi 16/09**  \\  10h-12h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Sommes et produits**

II - Notation <tex>\pi</tex>
  * Définition, propriétés, exemples
  * Changements d'indice par décalage ou par inversion
  * Notation factorielle, propriétés

III - Coefficients binomiaux
  * Définition, premiers exemples, calcul en pratique
  * Formule de symétrie
  * Formule de Pascal : calcul sur le triangle
  * Formule du Binôme de Newton. Exemples d'applications.
</box>  |   |
^  **Mercredi 17/09**  \\  16h-18h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1415|TD]]>
**Exos chapitre 2**  \\
  * Exercices 02.3, 02.6 (5à12)
</box>  | {{:mat813:corriges:14hdm02_sommes_recurrences_corrige.pdf|Correction DM2}}  \\ {{:mat813:devoirs:14hdm03_binomiaux_sommes.pdf|DM3 pour le 23/09}}  \\ {{:mat813:colles:14prog_h02.pdf|Programme de khôlle 02}}  |
^  **Jeudi 18/09**  \\  15h-16h  | <box 100% round green left|[[mat813:cours1415|SOUTIEN]]>
CHAPITRE 1 BIS - LIMITES DE FONCTIONS
  * Formes indéterminées : <tex> \infty - \infty, 0 \times \infty, \frac{0}{0}, \frac{\infty}{\infty} </tex>
  * Factorisation par le terme prédominant
  * Cas des polynômes et fractions rationnelles en <tex> \pm \infty </tex>
</box>    |   |
^  **Vendredi 19/09**  \\  10h-12h  \\  15h-17h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1415|TD]]>
**Exos chapitre 2**  \\
  * Exercices 02.1 (6,7,8), 02.5, 02.8
</box>  |   |
^  **Samedi 20/09**  \\  08h-12h  | <box 100% round grey left|[[mat813:devoirs1415|DS]]>
**DS 01 (4h)**  \\
  * Raisonnements par récurrence
  * Suites usuelles
  * Sommes et produits
</box>  | {{:mat813:devoirs:14hds01_sommes_produits.pdf|DS01}}  \\ {{:mat813:corriges:14hds01_sommes_produits_corrige.pdf|DS01_corrigé}}  |
^  **Lundi 22/09**  \\  08h-10h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]>
**CHAPITRE 3 - Les ensembles**  \\
I - Théorie des ensembles
  * Ensemble, éléments, appartenance. Exemples.
  * Cardinal d'un ensemble fini, ensembles infinis
  * Parties d'un ensemble. Relation d'inclusion. Ensemble P(E)
  * Réunion et intersection d'ensembles, propriétés
  * Cardinal d'une réunion : formule du crible
  * Complémentaire d'une partie dans un ensemble, propriétés.
  * Produit cartésien d'ensembles. 
</box>    | {{:mat813:cours:14hk_03_ensembles.pdf|Cours Chapitre 3}}  \\ {{:mat813:td:14htd03_ensembles.pdf|TD 3 - Ensembles}}  |
^  **Mardi 23/09**  \\  10h-12h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]>
**CHAPITRE 3 - Les ensembles**  \\
II - Un ensemble particulier : l'ensemble des réels
  * Relation d'ordre sur R. Propriétés.
  * Notion d'invervalle dans R.
  * Puissances entières d'un réel (non nul si la puissance est négative). Propriétés.
  * Si n est pair, racine n-ième d'un réel positif
  * Si n est impair, racine n-ième d'un réel
  * Propriétés des racines n-ièmes.
  * Valeur absolue d'un réel. Propriétés.
  * Inégalité triangulaire.
  * Partie entière d'un nombre réel. Encadrements.
  * Parties majorées, minorées, bornées de R.
  * Borne supérieure d'une partie majorée. Borne inférieure d'une partie minorée.
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1415|TD]]>
**Exos chapitre 3**  \\
  * Exercices 03.4, 03.5
</box>   | {{:mat813:devoirs:14hdm04_ensembles_reels.pdf|DM04 pour le 29/09}}  |
^  **Mercredi 24/09**  \\  16h-18h  | <box 100% round green left|[[mat813:cours1415|SOUTIEN]]>
CHAPITRE 1 BIS - LIMITES DE FONCTIONS
  * Retour sur les formes indéterminées : <tex> \infty - \infty, 0 \times \infty, \frac{0}{0}, \frac{\infty}{\infty} </tex>
  * Limites des fonctions logarithme et exponentielle.
  * Calculs de limites par compositions.
</box> <box 100% round green left|[[mat813:cours1415|SOUTIEN]]>
CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES
  * Introduction du nombre imaginaire i
  * Définition d'un nombre complexe. Partie réelle, partie imaginaire.
  * Somme et produit de nombres complexes. Ecriture sous forme algébrique.
</box>      |   |
^  **Lundi 29/09**  \\  08h-10h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Applications et fonctions**  \\
I - Applications
  * Définition : application d'un ensemble dans un autre
  * Egalité de deux applications
  * Image d'un élément de E. Antécédant(s) d'un élément de F
  * Restriction d'une application. Prolongement d'une application.
  * Image directe d'une partie de E. Image réciproque d'une partie de F
  * Composition de deux applications.
II - Nombre d'antécédant(s) par une applications
  * Application injective. Définition, écriture mathématique
  * Application surjective. Définition, écriture mathématique
  * Application bijective. Définition, écriture mathématique
</box>  | {{:mat813:cours:14hk_04_applications_et_fonctions.pdf|Cours Chapitre 4}}  \\ {{:mat813:corriges:14hdm03_binomiaux_sommes_corrige.pdf|Correction DM03}}  |
^  **Mardi 30/09**  \\  10h-12h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Applications et fonctions**  \\
II - Nombre d'antécédant(s) par une applications
  * Application bijective. Réciproque d'une application bijective.
  * Propriétés. Application identité. Exemple sur ln et exp
III - Fonctions réelles d'une variable réelle
  * Définition d'une fonction. Ensemble de définition d'une fonction
  * Problèmes de définition de fonctions : fractions, racines, logarithmes
  * Représentation graphique d'une fonction dans le plan.
  * Fonctions paires et impaires. Symétries correspondantes pour la rep.graphique
  * Caractérisation d'une r.g. symétrique par rapport à une droite, par rapport à un point
  * Fonctions T-périodiques.
  * Fonctions monotones sur un intervalle, strictement monotones, constantes
  * Fonctions majorées, minorées, bornées. Borne supérieure, inférieure, maximum, minimum
IV - Fonctions usuelles
  * Fonctions polynomiales. Exemples. Définition du degré.
  * Fonctions affines et linéaires. Variations. Tracé de leur courbe.
  * Fonctions polynomiale du second degré. Discriminant. 
  * Equation <tex> ax^2+bx+c=0 </tex>. Solution, signe du trinôme, factorisation. Allure de la courbe.
  * Fonction racine carrée, fonctions racines n-ièmes.
  * Fonction logarithme népérien (définition)
</box>  | {{:mat813:corriges:14hdm04_ensembles_reels_corrige.pdf|Correction DM04}}  \\ {{:mat813:devoirs:14hdm05_fonctions.pdf|DM05 pour le 07/10}}  |
^  **Mercredi 01/10**  \\  16h-18h  | <box 100% round green left|[[mat813:cours1415|SOUTIEN]]>
CHAPITRE 1 BIS - LIMITES DE FONCTIONS
  * Calculs de limites
  * Cas des expressions avec des racines : utilisation de la quantité conjuguée </tex>
</box> <box 100% round green left|[[mat813:cours1415|SOUTIEN]]>
CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES
  * Révision : somme et produit de nombres complexes.
  * Révision : formule du Binôme
  * Conjugué d'un nombre complexe. Application au calcul de quotient de complexes.
</box>       |   |
^  **Jeudi 02/10**  \\  15h-16h  | <box 100% round green left|[[mat813:cours1415|SOUTIEN]]>
RETOUR SUR LE DS1
  * Reprise de l'exercice 3. Analyse des questions.
</box>    |   |
^  **Vendredi 03/10**  \\  10h-12h  \\  15h-17h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Applications et fonctions**  \\
IV - Fonctions usuelles
  * Fonction logarithme népérien : graphe, propriétés
  * Fonction exponentielle : graphe, propriétés
  * Fonctions puissances réelles : définition avec l'exponentielle
  * Fonction valeur absolue : tracé du graphe
  * Fonction partie entière : tracé du graphe
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1415|TD]]>
**Exos chapitre 4**  \\
  * Exercices 04.1, 04.2, 04.8 (1,2), 04.13
</box>  | {{:mat813:td:14htd04_applications.pdf|TD 4 - Applications et fonctions}}  \\ {{:mat813:colles:14prog_h03.pdf|Programme de khôlle 3}}   |
^  **Mardi 07/10**  \\  10h-12h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1415|TD]]>
**Exos chapitre 4**  \\
  * Exercices 04.5, 04.9 (1,2,3), 04.10, 04.12
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Limites et comparaisons de fonctions**  \\
I - Limites de fonctions
  * Notation : complété de R
  * Définition : voisinage d'un réel, voisinage à gauche ou à droite
  * Définition : voisinage de + infini, voisinage de - infini.
  * Fonction définie au voisinage d'un point
  * Limite finie d'une fonction en un réel : notation avec epsilon
  * Interprétation graphique
</box>     | {{:mat813:cours:14hk_05_limites.pdf|Cours Chapitre 5}}  \\ {{:mat813:corriges:14hds01_grille.pdf|Grille de correction DS1}}  |
^  **Mercredi 08/10**  \\  16h-18h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Limites et comparaisons de fonctions**  \\
I - Limites de fonctions
  * Interprétation graphique
  * Fonction admettant une limite : continuité en un point
  * Fonction prolongeable par continuité en un point
  * Limite infinie d'une fonction en un réel : asymptotes verticales
  * Limite finie d'une fonction en l'infini : asymptote horizontale
  * Limite infinie d'une fonction en l'infini
  * Unicité de la limite
  * Opérations sur les limites : somme, produit, quotient
  * Composition de limites
  * Croissances comparées en + infini, en 0, en - infini.
</box>  | {{:mat813:corriges:14hdm05_fonctions_corrige.pdf|Correction DM5}}  |
^  **Jeudi 09/10**  \\  15h-16h  | <box 100% round green left|[[mat813:cours1415|SOUTIEN]]>
CHAPITRE 1 BIS - LIMITES DE FONCTIONS
  * Calculs de limites (dm9 2012-2013)
</box>  | {{:mat813:devoirs:12hdm09_limites.pdf|DM9 2012-2013}}  |
^  **Vendredi 10/10**  \\  10h-12h  \\  15h-17h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1415|TD]]>
**Exos chapitre 5**  \\
  * Exercice 05.1
</box>  | {{:mat813:td:14htd05_limites_comparaisons.pdf|TD5 - Limites et comparaisons}}  \\ {{:mat813:devoirs:14hdm06_limites.pdf|DM06 pour le 14/10}}  |
^  **Lundi 13/10**  \\  08h-10h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Limites et comparaisons de fonctions**  \\
II - Limites et inégalités
  * Si f admet une limite finie, alors f est bornée
  * Passage à la limite dans une inégalité
  * Inégalités strictes deviennent larges
  * Théorème d'encadrement, théorème des gendarmes
  * Théorèmes de comparaisons
  * Théorème de la limite monotone : diverses formes
III - Branches infinies d'une fonction
  * Asymptotes verticales, horizontales
  * Asymptotes quelconques
  * Branches paraboliques de directions asymptotiques (Oy), (Ox), y=ax+b
IV - Fonctions équivalentes
  * Définition de deux fonctions équivalentes
  * Caractérisation par la limite du quotient
  * Quelques exemples
</box>    | {{:mat813:corriges:14hdm06_limites_corrige.pdf|Correction DM6}}   |
^  **Mardi 14/10**  \\  10h-12h  | <box 100% round grey left|[[mat813:devoirs1415|DS]]>
**DS 02 (2h)**  \\
  * Fonctions usuelles
  * Etude de fonctions
</box>  | {{:mat813:devoirs:14hds02_fonctions.pdf|DS02}}  |
^  **Mercredi 15/10**  \\  16h-17h  | <box 100% round green left|[[mat813:cours1415|SOUTIEN]]>
CHAPITRE 1 BIS - LIMITES DE FONCTIONS
  * Etude de composées de fonctions (domaine et variations)
</box> <box 100% round green left|[[mat813:cours1415|SOUTIEN]]>
CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES
  * Droite réelle enroulée sur le cercle
  * Lecture de points particuliers sur le cercle
</box>     |   |
^  **Jeudi 16/10**  \\  15h-16h  | <box 100% round green left|[[mat813:cours1415|SOUTIEN]]>
CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES
  * Angles en radians : lecture sur le cercle
  * Abscisses et ordonnées des points du cercle : cos et sin
  * Lecture des cos et sin remarquables
</box>  |   |
^  **Vendredi 17/10**  \\  10h-12h  \\  15h-17h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Limites et comparaisons de fonctions**  \\
IV - Fonctions équivalentes
  * Un polynôme est équivalent à son terme de plus haut degré en l'infini
  * Propriétés des équivalents : symétrie, transitivité, produit, inverse
  * Changement de variable dans un équivalent
  * On ne peut pas sommer les équivalents : exemples
  * On ne peut pas composer les équivalents : exemples
  * Composition par ln : possible sous conditions
  * Equivalent pour une fonction dérivable en un point
  * Equivalents usuels : <tex>ln(x) \sim x-1, ln(1+x)\sim x, \ e^x-1 \sim x, (1+x)^\alpha-1 \sim \alpha x</tex>
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1415|TD]]>
**Exos chapitre 5**  \\
  * Exercices 05.2 et 05.3
</box>         | {{:mat813:corriges:14hds02_fonctions_corrige.pdf|Correction DS2}}  \\ {{:mat813:devoirs:14hdm07_equivalents.pdf|DM07 pour le 03/11}}  \\ {{:mat813:colles:14prog_h04.pdf|Programme de khôlle 04}}  |

==== Novembre/Décembre 2014 ====

^  **Lundi 03/11**  \\  08h-10h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1415|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Continuité et dérivation**  \\
I - Fonctions continues
  * Continuité en un point, continuité sur un intervalle
  * Sommes, produit, composée, quotient de fonctions continues
  * Image d'un intervalle par une fonction continue
  * Cas où la fonction est croissante, décroissante
  * Théorème des valeurs intermédiaires
  * Application à l'existence de solutions aux équations f(x)=0
  * Si f est strictement monotone, alors f est injective
  * Théorème de la bijection monotone, propriétés de la bijection réciproque
  * Application à l'existence et unicité de la solutin d'une équation f(x)=0
</box>    | {{:mat813:cours:14hk_06_continuite_derivation.pdf|Cours Chapitre 6}}  \\ {{:mat813:corriges:14hdm07_equivalents_corrige.pdf|Correction DM07}}  \\ {{:mat813:corriges:14hds02_grille.pdf|Grille de correction DS1}}  |
^  **Mardi 04/11**  \\  08h-10h  |   |   |
^  **Mercredi 12/11**  \\  16h-18h  |   |   |
^  **Jeudi 13/11**  \\  15h-16h  |   |   |
^  **Vendredi 14/11**  \\  10h-12h  \\  15h-17h  |   |   |
^  **Lundi 17/11**  \\  08h-10h  | <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1415|DEVOIRS]]>
**Devoir Surveillé 03**  \\
</box>   |   |
^  **Mardi 18/11**  \\  10h-12h  |   |   |
^  **Mercredi 19/11**  \\  16h-18h  |   |   |
^  **Vendredi 21/11**  \\  10h-12h  \\  15h-17h  |   |   |
^  **Mardi 25/11**  \\  10h-12h  |   |   |
^  **Mercredi 26/11**  \\  16h-18h  |   |   |
^  **Jeudi 27/11**  \\  15h-16h  |   |   |
^  **Vendredi 28/11**  \\  10h-12h  \\  15h-17h  |   |   |
^  **Lundi 01/12**  \\  08h-10h  |   |   |
^  **Mardi 02/12**  \\  10h-12h  |   |   |
^  **Mercredi 03/12**  \\  16h-18h  |   |   |
^  **Vendredi 05/12**  \\  10h-12h  \\  15h-17h  |   |   |
^  **Mardi 09/12**  \\  10h-12h  | <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1415|DEVOIRS]]>
**Devoir Surveillé 04**  \\
</box>     |   |
^  **Mercredi 10/12**  \\  16h-18h  |   |   |
^  **Lundi 15/12**  \\  08h-10h  |   |   |
^  **Mardi 16/12**  \\  10h-12h  |   |   |
^  **Mercredi 17/12**  \\  16h-18h  |   |   |
^  **Jeudi 18/12**  \\  15h-10h  |   |   |
^  **Vendredi 19/12**  \\  10h-11h  |   |   |
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