Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
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mat813:cdt1314 [19/09/2013 11:40] GELINEAU Yoann |
mat813:cdt1314 [09/11/2013 08:20] (Version actuelle) GELINEAU Yoann [Cahier de Textes Maths Hypokhâgne B/L Parc 2013/2014] |
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Vous trouverez ici le cahier de textes mis à jour régulièrement du cours de mathématiques. | Vous trouverez ici le cahier de textes mis à jour régulièrement du cours de mathématiques. | ||
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+ | ===== Semaine du 07/10/13 ===== | ||
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+ | ^ Lundi 07/10 \\ 08h-10h ^ Mardi 08/10 \\ 10h-12h ^ Vendredi 11/10 \\ 10h-11h30 \\ 15h-16h30 ^ | ||
+ | | <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
+ | **CHAPITRE 5 - Réels et fonctions** \\ | ||
+ | II - Les fonctions | ||
+ | * Définition, ensemble de définition | ||
+ | * Différence avec une application | ||
+ | * Cas problématiques : fractions, racines, logarithmes | ||
+ | * Fonctions paires, fonctions impaires | ||
+ | * Axes et centres de symétrie pour une courbe | ||
+ | * Fonctions T-périodiques | ||
+ | * Fonctions majorées, minorées | ||
+ | * Minorant, majorant, borne sup, borne inf | ||
+ | * Maximum, minimum d'une fonction | ||
+ | * Fonction bornée : deux écritures | ||
+ | </box> | <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
+ | **CHAPITRE 5 - Réels et fonctions** \\ | ||
+ | III - Fonctions usuelles | ||
+ | * Fonctions polynomiales | ||
+ | * Fonctions constantes, fonctions affines | ||
+ | * Fonctions polynomiales de degré 2 : formules | ||
+ | * Fonction valeur absolue | ||
+ | * Fonction partie entière | ||
+ | * Fonction racine carrée | ||
+ | * Fonction inverse | ||
+ | * Fonction logarithme népérien | ||
+ | * Fonction exponentielle | ||
+ | * Fonction puissance | ||
+ | </box> | | | ||
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+ | ===== Semaine du 30/09/13 ===== | ||
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+ | ^ Lundi 30/09 \\ 08h-10h ^ Mardi 01/10 \\ 10h-12h ^ Mercredi 02/10 \\ 16h-17h30 \\ Vendredi 04/10 \\ 10h-11h30 ^ | ||
+ | | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
+ | **TD 3 - Ensembles et applications** \\ | ||
+ | * Exercices 03.1, 03.2, 03.3, 03.5, 03.6, 03.7 | ||
+ | </box> | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
+ | **TD 3 - Ensembles et applications** \\ | ||
+ | * Exercices 03.7, 03.8 | ||
+ | </box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
+ | **CHAPITRE 5 - Réels et fonctions** \\ | ||
+ | I - Ensemble des réels | ||
+ | * Relation d'ordre | ||
+ | * Propriétés : somme, produit, inverse | ||
+ | * Valeur absolue d'un réel | ||
+ | * Propriétés : inégalités | ||
+ | * Inégalité triangulaire : démonstration | ||
+ | * Partie entière d'un réel | ||
+ | * Inégalités avec la partie entière | ||
+ | </box> | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
+ | **TD 5 - Réels et fonctions** \\ | ||
+ | * Exercices 05.1, 05.03, 05.09 | ||
+ | </box> | | ||
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+ | |||
+ | |||
+ | ===== Semaine du 23/09/13 ===== | ||
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+ | ^ Lundi 23/09 \\ 08h-10h ^ Mardi 24/09 \\ 10h-12h ^ Vendredi 20/09 \\ 10h-11h30 \\ 15h-16h30 ^ | ||
+ | | <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
+ | **CHAPITRE 3 - Ensembles et applications** \\ | ||
+ | I - Les ensembles | ||
+ | * Formule du crible | ||
+ | * Complémentaire d'une partie : propriétés | ||
+ | * Complémentaire d'une réunion | ||
+ | * Complémentaire d'une intersection | ||
+ | * Produit cartésien d'ensembles | ||
+ | II - Applications de E dans F | ||
+ | * Définition d'une application | ||
+ | * Images et antécédants | ||
+ | * Image directe d'une partie de E | ||
+ | * Image réciproque d'une partie de F | ||
+ | * Egalité de deux applications | ||
+ | * Restriction d'une application | ||
+ | * Prolongement d'une application | ||
+ | * Composée de deux applications : exemples | ||
+ | III - Nombre d'antécédants | ||
+ | * Application injective | ||
+ | </box> | <box 100% round green left|[[mat813:devoirs1314|DEVOIRS]]> | ||
+ | **DS01** \\ | ||
+ | </box> | <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
+ | **CHAPITRE 3 - Ensembles et applications** \\ | ||
+ | III - Nombre d'antécédants | ||
+ | * Applications injectives : définition, écriture mathématique | ||
+ | * Applications surjectives : définition, écriture mathématique | ||
+ | * Applications bijectives : définition, écriture mathématique | ||
+ | * Pour une application bijective, application réciproque | ||
+ | * Exemples. | ||
+ | </box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
+ | **TD 3 - Ensembles et applications** \\ | ||
+ | * Exercices 03.4, 03.5 | ||
+ | </box> | | ||
+ | |||
+ | |||
===== Semaine du 16/09/13 ===== | ===== Semaine du 16/09/13 ===== | ||
^ Lundi 16/09 \\ 08h-10h ^ Jeudi 19/09 \\ 08h-10h ^ Vendredi 20/09 \\ 10h-11h30 \\ 15h-16h30 ^ | ^ Lundi 16/09 \\ 08h-10h ^ Jeudi 19/09 \\ 08h-10h ^ Vendredi 20/09 \\ 10h-11h30 \\ 15h-16h30 ^ | ||
- | | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]> | + | | <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> |
**CHAPITRE 2 - Sommes et produits** \\ | **CHAPITRE 2 - Sommes et produits** \\ | ||
III - Coefficients binomiaux | III - Coefficients binomiaux | ||
Ligne 16: | Ligne 116: | ||
* Triangle de Pascal | * Triangle de Pascal | ||
* Formule du Binôme de Newton : démo | * Formule du Binôme de Newton : démo | ||
- | </box> | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]> | + | </box> | <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> |
**CHAPITRE 2 - Sommes et produits** \\ | **CHAPITRE 2 - Sommes et produits** \\ | ||
III - Coefficients binomiaux | III - Coefficients binomiaux | ||
* Formule du Binôme de Newton | * Formule du Binôme de Newton | ||
* Calcul de sommes avec coefficients binomiaux | * Calcul de sommes avec coefficients binomiaux | ||
- | </box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]> | + | </box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> |
**CHAPITRE 3 - Ensembles et applications** \\ | **CHAPITRE 3 - Ensembles et applications** \\ | ||
I - Les ensembles | I - Les ensembles | ||
Ligne 33: | Ligne 133: | ||
* Propriétés (transitivité, associativité, distributivité) | * Propriétés (transitivité, associativité, distributivité) | ||
* Généralisation : intersection et réunion de n ensembles | * Généralisation : intersection et réunion de n ensembles | ||
- | </box> | | | + | </box> | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1314|COURS]]> |
+ | **TD 2 - Sommes et produits** \\ | ||
+ | * Exercices 02.05, 02.06 | ||
+ | </box> | | ||
Ligne 39: | Ligne 142: | ||
^ Lundi 09/09 \\ 08h-10h ^ Mardi 10/09 \\ 10h-12h ^ Vendredi 13/09 \\ 10h-11h30 \\ 15h-16h30 ^ | ^ Lundi 09/09 \\ 08h-10h ^ Mardi 10/09 \\ 10h-12h ^ Vendredi 13/09 \\ 10h-11h30 \\ 15h-16h30 ^ | ||
- | | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]> | + | | <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> |
**CHAPITRE 1 - Logique et raisonnement** \\ | **CHAPITRE 1 - Logique et raisonnement** \\ | ||
* Principe de récurrence double | * Principe de récurrence double | ||
Ligne 47: | Ligne 150: | ||
* Suites géométriques : définition et formule explicite | * Suites géométriques : définition et formule explicite | ||
* Suites arithmético-géométriques | * Suites arithmético-géométriques | ||
- | </box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]> | + | </box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> |
**CHAPITRE 2 - Sommes et produits** \\ | **CHAPITRE 2 - Sommes et produits** \\ | ||
I - Sommes | I - Sommes | ||
Ligne 55: | Ligne 158: | ||
* Changements d'indice par décalage | * Changements d'indice par décalage | ||
* Changements d'indice par inversion de sommation | * Changements d'indice par inversion de sommation | ||
- | </box> | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]> | + | </box> | <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> |
**CHAPITRE 2 - Sommes et produits** \\ | **CHAPITRE 2 - Sommes et produits** \\ | ||
* Rappels sur les changements d'indice | * Rappels sur les changements d'indice | ||
Ligne 68: | Ligne 171: | ||
* Factorielle d'un entier : définition | * Factorielle d'un entier : définition | ||
* Propriétés des factorielles | * Propriétés des factorielles | ||
- | </box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|COURS]]> | + | </box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1314|COURS]]> |
**TD 2 - Sommes et produits** \\ | **TD 2 - Sommes et produits** \\ | ||
* Exercice 02.01 (début) | * Exercice 02.01 (début) | ||
- | </box> | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|COURS]]> | + | </box> | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1314|COURS]]> |
**TD 2 - Sommes et produits** \\ | **TD 2 - Sommes et produits** \\ | ||
* Exercices 02.01, 02.02, 02.03, 02.04 | * Exercices 02.01, 02.02, 02.03, 02.04 | ||
Ligne 79: | Ligne 182: | ||
^ Mardi 03/09 \\ 15h-17h ^ Mercredi 04/09 \\ 16h-17h ^ Vendredi 06/09 \\ 10h-11h30 \\ 15h-16h30 ^ | ^ Mardi 03/09 \\ 15h-17h ^ Mercredi 04/09 \\ 16h-17h ^ Vendredi 06/09 \\ 10h-11h30 \\ 15h-16h30 ^ | ||
- | | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]> | + | | <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> |
**CHAPITRE 1 - Logique et raisonnement** \\ | **CHAPITRE 1 - Logique et raisonnement** \\ | ||
I - Un peu de logique | I - Un peu de logique | ||
Ligne 96: | Ligne 199: | ||
* Définitions de suites majorées, minorées | * Définitions de suites majorées, minorées | ||
* Importance de l'ordre des quantificateurs | * Importance de l'ordre des quantificateurs | ||
- | </box> | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]> | + | </box> | <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> |
**CHAPITRE 1 - Logique et raisonnement** \\ | **CHAPITRE 1 - Logique et raisonnement** \\ | ||
* Négation d'une phrase avec quantificateurs | * Négation d'une phrase avec quantificateurs | ||
Ligne 104: | Ligne 207: | ||
* Exemples | * Exemples | ||
* Principe de récurrence double | * Principe de récurrence double | ||
- | </box> | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|COURS]]> | + | </box> | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1314|COURS]]> |
**TD 1 - Logique et raisonnement** \\ | **TD 1 - Logique et raisonnement** \\ | ||
* Exercices 01.1, 01.2, 01.5, 01.09 | * Exercices 01.1, 01.2, 01.5, 01.09 | ||
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