Cahier de Textes Maths Hypokhâgne B/L Parc 2013/2014

Vous trouverez ici le cahier de textes mis à jour régulièrement du cours de mathématiques.

Semaine du 09/09/13

Lundi 09/09 08h-10h	Mardi 10/09 10h-12h	Mercredi 11/09 16h-17h30	Vendredi 13/09 10h-11h30 15h-16h30
COURS CHAPITRE 1 - Logique et raisonnement Principe de récurrence double Principe de récurrence forte III - Suites classiques Suites arithmétiques : définition et formule explicite Suites géométriques : définition et formule explicite Suites arithmético-géométriques COURS CHAPITRE 2 - Sommes et produits I - Sommes Notation Sigma Exemples Propriétés (linéarité, factorisation) Changements d'indice par décalage Changements d'indice par inversion de sommation	COURS CHAPITRE 2 - Sommes et produits Rappels sur les changements d'indice Somme $tex:\sum k$ : deux démos (récurrence + direct) Sommes $tex:\sum k^2, \sum k^3$ : par récurrence Somme $tex:\sum q^k$ : deux démos (récurrence + direct) Somme des termes suites arithmétiques/géométriques II - Produits Notation Pi. Exemples. Propriétés (factorisation, développement) Changements d'indice : mêmes méthodes que pour les sommes Factorielle d'un entier : définition Propriétés des factorielles COURS TD 2 - Sommes et produits Exercice 02.01 (début)

Mardi 03/09 15h-17h	Mercredi 04/09 16h-17h	Vendredi 06/09 10h-11h30 15h-16h30
COURS CHAPITRE 1 - Logique et raisonnement I - Un peu de logique Définitions, propositions, théorèmes Prédicats : introduction de variables Négation d'une proposition Conjonction, disjonction de proposition Négation d'un ET ou d'un OU Implication mathématique, implication réciproque Equivalence entre deux propositions Contraposée d'une implication II - Quantificateurs Symboles $tex:\forall$ , $tex:\exists$ , $tex:\exists !$ Exemples de phrases mathématiques avec quantificateurs Définitions de suites croissantes, décroissantes Définitions de suites majorées, minorées Importance de l'ordre des quantificateurs	COURS CHAPITRE 1 - Logique et raisonnement Négation d'une phrase avec quantificateurs Définitions de fonctions croissantes, décroissantes III - Raisonnement par récurrence Principe de récurrence simple Exemples Principe de récurrence double	COURS TD 1 - Logique et raisonnement Exercices 01.1, 01.2, 01.5, 01.09