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mat813:cdt1314
Différences
Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
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mat813:cdt1314 [04/09/2013 01:05] GELINEAU Yoann |
mat813:cdt1314 [09/11/2013 08:20] (Version actuelle) GELINEAU Yoann [Cahier de Textes Maths Hypokhâgne B/L Parc 2013/2014] |
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|---|---|---|---|
| Ligne 2: | Ligne 2: | ||
| Vous trouverez ici le cahier de textes mis à jour régulièrement du cours de mathématiques. | Vous trouverez ici le cahier de textes mis à jour régulièrement du cours de mathématiques. | ||
| + | |||
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| + | ===== Semaine du 07/10/13 ===== | ||
| + | |||
| + | ^ Lundi 07/10 \\ 08h-10h ^ Mardi 08/10 \\ 10h-12h ^ Vendredi 11/10 \\ 10h-11h30 \\ 15h-16h30 ^ | ||
| + | | <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 5 - Réels et fonctions** \\ | ||
| + | II - Les fonctions | ||
| + | * Définition, ensemble de définition | ||
| + | * Différence avec une application | ||
| + | * Cas problématiques : fractions, racines, logarithmes | ||
| + | * Fonctions paires, fonctions impaires | ||
| + | * Axes et centres de symétrie pour une courbe | ||
| + | * Fonctions T-périodiques | ||
| + | * Fonctions majorées, minorées | ||
| + | * Minorant, majorant, borne sup, borne inf | ||
| + | * Maximum, minimum d'une fonction | ||
| + | * Fonction bornée : deux écritures | ||
| + | </box> | <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 5 - Réels et fonctions** \\ | ||
| + | III - Fonctions usuelles | ||
| + | * Fonctions polynomiales | ||
| + | * Fonctions constantes, fonctions affines | ||
| + | * Fonctions polynomiales de degré 2 : formules | ||
| + | * Fonction valeur absolue | ||
| + | * Fonction partie entière | ||
| + | * Fonction racine carrée | ||
| + | * Fonction inverse | ||
| + | * Fonction logarithme népérien | ||
| + | * Fonction exponentielle | ||
| + | * Fonction puissance | ||
| + | </box> | | | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | ===== Semaine du 30/09/13 ===== | ||
| + | |||
| + | ^ Lundi 30/09 \\ 08h-10h ^ Mardi 01/10 \\ 10h-12h ^ Mercredi 02/10 \\ 16h-17h30 \\ Vendredi 04/10 \\ 10h-11h30 ^ | ||
| + | | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
| + | **TD 3 - Ensembles et applications** \\ | ||
| + | * Exercices 03.1, 03.2, 03.3, 03.5, 03.6, 03.7 | ||
| + | </box> | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
| + | **TD 3 - Ensembles et applications** \\ | ||
| + | * Exercices 03.7, 03.8 | ||
| + | </box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 5 - Réels et fonctions** \\ | ||
| + | I - Ensemble des réels | ||
| + | * Relation d'ordre | ||
| + | * Propriétés : somme, produit, inverse | ||
| + | * Valeur absolue d'un réel | ||
| + | * Propriétés : inégalités | ||
| + | * Inégalité triangulaire : démonstration | ||
| + | * Partie entière d'un réel | ||
| + | * Inégalités avec la partie entière | ||
| + | </box> | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
| + | **TD 5 - Réels et fonctions** \\ | ||
| + | * Exercices 05.1, 05.03, 05.09 | ||
| + | </box> | | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | ===== Semaine du 23/09/13 ===== | ||
| + | |||
| + | ^ Lundi 23/09 \\ 08h-10h ^ Mardi 24/09 \\ 10h-12h ^ Vendredi 20/09 \\ 10h-11h30 \\ 15h-16h30 ^ | ||
| + | | <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 3 - Ensembles et applications** \\ | ||
| + | I - Les ensembles | ||
| + | * Formule du crible | ||
| + | * Complémentaire d'une partie : propriétés | ||
| + | * Complémentaire d'une réunion | ||
| + | * Complémentaire d'une intersection | ||
| + | * Produit cartésien d'ensembles | ||
| + | II - Applications de E dans F | ||
| + | * Définition d'une application | ||
| + | * Images et antécédants | ||
| + | * Image directe d'une partie de E | ||
| + | * Image réciproque d'une partie de F | ||
| + | * Egalité de deux applications | ||
| + | * Restriction d'une application | ||
| + | * Prolongement d'une application | ||
| + | * Composée de deux applications : exemples | ||
| + | III - Nombre d'antécédants | ||
| + | * Application injective | ||
| + | </box> | <box 100% round green left|[[mat813:devoirs1314|DEVOIRS]]> | ||
| + | **DS01** \\ | ||
| + | </box> | <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 3 - Ensembles et applications** \\ | ||
| + | III - Nombre d'antécédants | ||
| + | * Applications injectives : définition, écriture mathématique | ||
| + | * Applications surjectives : définition, écriture mathématique | ||
| + | * Applications bijectives : définition, écriture mathématique | ||
| + | * Pour une application bijective, application réciproque | ||
| + | * Exemples. | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
| + | **TD 3 - Ensembles et applications** \\ | ||
| + | * Exercices 03.4, 03.5 | ||
| + | </box> | | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | ===== Semaine du 16/09/13 ===== | ||
| + | |||
| + | ^ Lundi 16/09 \\ 08h-10h ^ Jeudi 19/09 \\ 08h-10h ^ Vendredi 20/09 \\ 10h-11h30 \\ 15h-16h30 ^ | ||
| + | | <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 2 - Sommes et produits** \\ | ||
| + | III - Coefficients binomiaux | ||
| + | * Définition et premiers exemples | ||
| + | * Formule "pratique" | ||
| + | * Propriétés de calculs | ||
| + | * Formule de Pascal | ||
| + | * Conséquence : ce sont des entiers | ||
| + | * Triangle de Pascal | ||
| + | * Formule du Binôme de Newton : démo | ||
| + | </box> | <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 2 - Sommes et produits** \\ | ||
| + | III - Coefficients binomiaux | ||
| + | * Formule du Binôme de Newton | ||
| + | * Calcul de sommes avec coefficients binomiaux | ||
| + | </box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 3 - Ensembles et applications** \\ | ||
| + | I - Les ensembles | ||
| + | * Définition : notation <tex> x \in E </tex> | ||
| + | * Exemples : ensembles usuels, <tex> \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{R},...</tex> | ||
| + | * Cardinal d'un ensemble fini | ||
| + | * Partie d'un ensemble, inclusion : notation <tex> F \subset E </tex> | ||
| + | * Différences entre "appartient à" et "inclus dans" | ||
| + | * Ensemble <tex> \mathcal{P}(E) </tex> | ||
| + | * Intersection et réunion de deux ensembles : <tex> E \cap F </tex> et <tex> E \cup F </tex> | ||
| + | * Propriétés (transitivité, associativité, distributivité) | ||
| + | * Généralisation : intersection et réunion de n ensembles | ||
| + | </box> | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
| + | **TD 2 - Sommes et produits** \\ | ||
| + | * Exercices 02.05, 02.06 | ||
| + | </box> | | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ===== Semaine du 09/09/13 ===== | ||
| + | |||
| + | ^ Lundi 09/09 \\ 08h-10h ^ Mardi 10/09 \\ 10h-12h ^ Vendredi 13/09 \\ 10h-11h30 \\ 15h-16h30 ^ | ||
| + | | <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 1 - Logique et raisonnement** \\ | ||
| + | * Principe de récurrence double | ||
| + | * Principe de récurrence forte | ||
| + | III - Suites classiques | ||
| + | * Suites arithmétiques : définition et formule explicite | ||
| + | * Suites géométriques : définition et formule explicite | ||
| + | * Suites arithmético-géométriques | ||
| + | </box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 2 - Sommes et produits** \\ | ||
| + | I - Sommes | ||
| + | * Notation Sigma | ||
| + | * Exemples | ||
| + | * Propriétés (linéarité, factorisation) | ||
| + | * Changements d'indice par décalage | ||
| + | * Changements d'indice par inversion de sommation | ||
| + | </box> | <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
| + | **CHAPITRE 2 - Sommes et produits** \\ | ||
| + | * Rappels sur les changements d'indice | ||
| + | * Somme <tex> \sum k </tex> : deux démos (récurrence + direct) | ||
| + | * Sommes <tex> \sum k^2, \sum k^3 </tex> : par récurrence | ||
| + | * Somme <tex> \sum q^k </tex> : deux démos (récurrence + direct) | ||
| + | * Somme des termes suites arithmétiques/géométriques | ||
| + | II - Produits | ||
| + | * Notation Pi. Exemples. | ||
| + | * Propriétés (factorisation, développement) | ||
| + | * Changements d'indice : mêmes méthodes que pour les sommes | ||
| + | * Factorielle d'un entier : définition | ||
| + | * Propriétés des factorielles | ||
| + | </box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
| + | **TD 2 - Sommes et produits** \\ | ||
| + | * Exercice 02.01 (début) | ||
| + | </box> | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
| + | **TD 2 - Sommes et produits** \\ | ||
| + | * Exercices 02.01, 02.02, 02.03, 02.04 | ||
| + | </box> | | ||
| ===== Semaine du 02/09/13 ===== | ===== Semaine du 02/09/13 ===== | ||
| ^ Mardi 03/09 \\ 15h-17h ^ Mercredi 04/09 \\ 16h-17h ^ Vendredi 06/09 \\ 10h-11h30 \\ 15h-16h30 ^ | ^ Mardi 03/09 \\ 15h-17h ^ Mercredi 04/09 \\ 16h-17h ^ Vendredi 06/09 \\ 10h-11h30 \\ 15h-16h30 ^ | ||
| - | | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]> | + | | <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> |
| **CHAPITRE 1 - Logique et raisonnement** \\ | **CHAPITRE 1 - Logique et raisonnement** \\ | ||
| I - Un peu de logique | I - Un peu de logique | ||
| Ligne 22: | Ligne 198: | ||
| * Définitions de suites croissantes, décroissantes | * Définitions de suites croissantes, décroissantes | ||
| * Définitions de suites majorées, minorées | * Définitions de suites majorées, minorées | ||
| - | * Importance de l'ordre des quantificateurs | | | | + | * Importance de l'ordre des quantificateurs |
| - | + | </box> | <box 100% round red left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | |
| + | **CHAPITRE 1 - Logique et raisonnement** \\ | ||
| + | * Négation d'une phrase avec quantificateurs | ||
| + | * Définitions de fonctions croissantes, décroissantes | ||
| + | III - Raisonnement par récurrence | ||
| + | * Principe de récurrence simple | ||
| + | * Exemples | ||
| + | * Principe de récurrence double | ||
| + | </box> | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1314|COURS]]> | ||
| + | **TD 1 - Logique et raisonnement** \\ | ||
| + | * Exercices 01.1, 01.2, 01.5, 01.09 | ||
| + | </box> | | ||
mat813/cdt1314.1378249544.txt.gz · Dernière modification: 03/09/2013 23:05 (modification externe)
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