Classe B/L - Lycée du Parc

Cette page est en lecture seule. Vous pouvez afficher le texte source, mais ne pourrez pas le modifier. Contactez votre administrateur si vous pensez qu'il s'agit d'une erreur.
======= Cahier de Textes Maths Hypokhâgne B/L Parc 2012/2013 ======

Vous trouverez ici le cahier de textes mis à jour régulièrement du cours de mathématiques.

===== Semaine du 03/06/13 =====

^  Lundi 03/06  \\  8h-10h  ^  Mardi 04/06  \\  08h-10h  ^  Vendredi 07/05   \\  10h-11h30  \\ 15h-16h30  ^
| <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 19 - Intégrales impropres**  \\
I - Convergence d'intégrales impropres
  * Cas d'une fonction f continue sur [a,b[ ou ]a,b]
  * Exemples, intégrales faussement impropres
  * Cas d'une fonction f continue sur [a,+infini[ ou ]-infty,a]
  * Exemples, condition nécessaire sur la limite de f
  * Cas d'une fonction f continue sur ]a,b[ : relation de Chasles
  * Exemples
  * Intégration par parties ou changement de variable : tout sur un segment
</box>  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 19 - Intégrales impropres**  \\
  * Linéarité des intégrales convergentes
  * Exemples et contre-exemples
  * Positivité des intégrales convergentes
  * Fonction continue positive d'intégrale nulle
II - Intégrales de référence
  * Exponentielles négatives
  * Intégrales de Riemann sur [1,+infty[
  * Intégrales de Riemann sur ]0,1]
III - Critères de convergence pour les fonctions positives
  * La fonction <tex> g : x \mapsto \int_{a}^{x} f(t) dt </tex> est croissante
  * L'intégrale converge sur [a,b[ ssi g est majorée
  * Critère de comparaison pour les fonctions positives
  * Critère de négligeabilité pour les fonctions positives
  * Critère d'équivalence pour les fonctions positives
IV - Absolue convergence
  * Définition d'une intégrale absolument convergente
  * L'absolue convergence implique la convergence
  * En cas de convergence, inégalité triangulaire
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 19 - Intégrales impropres**  \\  \\ 
Exercices 19.01, 19.02, 19.03  </box>  |






===== Semaines du 20/05/13 et du 27/05/13 =====

^  Mardi 21/05  \\  10h-12h  ^  Mardi 22/05 17h-18h \\  Vendredi 24/05 10h-11h  ^  Lundi 27/05  \\  08h-12h  ^
| <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 18 - Réduction des endomorphismes**  \\
  * Méthode pour trouver des valeurs propres
  * Exemples
  * Une famille de vecteurs propres ass. à des vp différentes est libre
  * Les sous-espaces propres sont en somme directe
  * Conséquence sur les dimensions
III - Diagonalisabilité
  * Endomorphisme diagonalisable
  * Matrice diagonalisable
  * Caractérisation à l'aide des dimensions
  * Cas particulier où on a n valeurs propres distinctes
  * Cas particuliers où on a une unique valeur propre
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 18 - Réduction des endomorphismes**  \\  \\ 
Exercices 18.03, 18.06 </box>  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 18 - Réduction des endomorphismes**  \\  \\ 
Exercices dictés </box>  | <box 100% round green left|[[mat813:devoirs1213|DEVOIRSS]]>
**DS09 - Concours Blanc - 4h**  \\
</box>  |





===== Semaine du 13/05/13 =====

^  Lundi 13/05  \\  8h-10h  ^  Jeudi 16/05 8h-10h  ^  Mercredi 15/05 13h-14h  \\  Vendredi 17/05 10h-11h  ^
| <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 17 - Matrices d'AL**  \\  \\ 
Exercice 17.07, 17.08, 17.09, 17.10 </box>   | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 18 - Réduction des endomorphismes**  \\
I - Changements de bases
  * Matrices de passage d'une base à une autre
  * Exemples : propriétés d'inversibilité
  * P inversible <=> P est une matrice de passage
  * Changement de base pour un vecteur
  * Changement de base pour une application linéaire
  * Changement de base pour un endomorphisme
  * Définition des matrices équivalentes, lien avec le rang
  * Définition des matrices semblables.
  * Matrice diagonalisable : avantage pour le calcul de puissances
II - Valeurs propres et vecteurs propres
  * Valeur propre pour un endomorphisme
  * Vecteur propre pour un endomorphisme
  * Sous-espace propre associé
  * Méthode pour trouver les valeurs propres : (f-L IdE) non bijective
  * Valeur propre pour une matrice
  * Vecteur propre pour une matrice
  * Sous-espace propre associé
  * Méthode pour trouver les valeurs propres : (A- L In) non inversible
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 18 - Réduction des endomorphismes**  \\  \\ 
Exercices dictés </box>  |





===== Semaine du 06/05/13 =====

^  Lundi 06/05  \\  8h-10h  ^  Mardi 07/05  \\  10h-12h  ^  Mardi 07/05 17h-18h  \\  Vendredi 10/05 10h-11h  ^
| <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 17 - Matrices d'applications linéaires**  \\
I - Matrices représentant des vecteurs
  * Rappels : familles libres, génératrices, bases
  * Coordonnées/composantes d'un vecteur dans une base
  * Matrice colonne représentant un vecteur
  * Exemples dans les bases canoniques
II - Matrices d'applications linéaires
  * Caractérisation d'une AL par l'image d'une base
  * Définition de la matrice dans des bases données
</box>  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 17 - Matrices d'applications linéaires**  \\
  * AL canoniquement associée à une matrice
  * Matrices d'images de vecteurs
  * Matrice d'une composée d'AL
III - Image, noyau, rang d'une matrice
  * Définition du noyau, de l'image
  * Rang d'une matrice, d'une AL, d'une famille de vecteurs
  * Calcul du rang en pratique
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 17 - Matrices d'AL**  \\  \\ 
Exercice 17.01, 17.03, 17.06 </box>   |





===== Semaine du 15/04/13 =====

^  Lundi 15/04  \\  8h-12h  ^  Mardi 16/04  \\  10h-12h  ^  Mercredi 17/04  \\  08h-10h  ^  Vendredi 19/04  \\  10h-11h30  \\  15h-16h30  ^
| <box 100% round green left|[[mat813:devoirs1213|DEVOIRSS]]>
**DS08 - 4h**  \\
</box>  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 16 - Développements limités**  \\
  * Opérations sur les DL
  * Sommes, produits, quotients
  * Composées de DL
  * Interprétation d'un DL : étude du comportement local
  * Ecriture de la tangente, position par rapport à cette tangente
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 16 - Développements limités**  \\  \\ 
Exercice 16.01, 16.03 </box>  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 16 - Développements limités**  \\  \\ 
Exercice 16.01, 16.06, 16.08  </box>  |




===== Semaine du 08/04/13 =====

^  Lundi 08/04  \\  8h-10h  ^  Mardi 09/04  \\  10h-12h  ^  Jeudi 11/04  \\  16h-17h30  \\  18h-19h  ^
| <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 15 - Intégration sur un segment**  \\  \\ 
Exercices 15.11, 15.14, 15.17, 15.20, 15.25 </box>     | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 16 - Développements limités**  \\
I - Fonction négligeable devant une autre
  * Définition, caractérisation par limite du quotient
  * Exemples : puissances au voisinage de l'infini, puissances au voisinage de 0
  * Exemples : croissances comparées en l'infini, croissances comparées en 0
  * Propriétés : addition, produit, multiplication par scalaire
  * Lien entre négligeabilité et équivalence
II - Développements limités
  * DL d'ordre n d'une fonction au voisinage de 0, au voisinage de x0
  * Partie régulière du DL, reste du DL
  * Exemples : fonction exponentielle, fonction <tex> x \mapsto \frac{1}{1-x} </tex>
  * f admet un DL d'ordre 0 <=> f admet une limite
  * f admet un DL d'ordre 1 <=> f est dérivable
  * Formule de Taylor-Young : condition pour admettre un DL d'ordre n et formule avec dérivées
  * Lorsqu'on a un DL, l'équivalent est le premier terme du DL
</box>  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 16 - Développements limités**  \\
  * DL de 1/(1-x), 1/(1+x)
  * Primitivation d'un DL : DL de ln(1+x), ln(1-x)
  * Utilisation de Taylor-Young : DL de exp(x), de <tex> (1+x)^\alpha </tex>
  * Utilisation des formules d'Euler : DL de cos(x), sin(x)
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 16 - Développements limités**  \\  \\ 
Exercice 16.01 </box>  |




===== Semaine du 02/04/13 =====

^  Mardi 02/04  \\  10h-12h  ^  Mercredi 03/04  \\  08h-10h  ^  Vendredi 05/03  \\  10h-11h30  \\  15h-16h30  ^
| <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 15 - Intégration sur un segment**  \\
  * Exemples de changements de variables 
  * Cas particuliers simples ( u=-t, c.v. affine)
  * Cas des fonctions paires, impaires, périodiques
  * Positivité de l'intégrale
  * Comparaison de deux fonctions et de leurs intégrales
  * Inégalité de la moyenne
  * Intégrale et valeurs absolues
  * Généralisation aux fonctions continues par morceaux
</box>  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 15 - Intégration sur un segment**  \\
  * Intégrales de fonctions continues par morceaux
  * Extension des propriétés précédentes
  * Fonction continue positive d'intégrale nulle
III - Sommes de Riemann
  * Lien entre aire et intégrale
  * Subdivision régulière d'un segment [a,b]
  * Sommes de Riemann (à droite et à gauche)
  * Théorème de convergence
  * Exemples
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 15 - Intégration sur un segment**  \\  \\ 
Exercices 15.18, 15.27
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 15 - Intégration sur un segment**  \\  \\ 
Exercices 15.18, 15.19
</box>  | 





===== Semaine du 25/03/13 =====

^  Lundi 25/03  \\  8h-10h  ^  Mardi 26/03  \\  10h-12h  ^  Vendredi 29/03  \\  10h-11h30  \\  15h-16h30  ^
| <box 100% round green left|[[mat813:devoirs1213|DEVOIRSS]]>
**DS07 - 2h**  \\
</box>   | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 15 - Intégration sur un segment**  \\
  * Fonction intégrale dont la variable est dans la borne du haut
  * C'est la primitive de f qui s'annule en un point
  * Fonction intégrales dont les deux bornes varient
  * Exemples
  * Linéarité de l'intégrale sur le segment
  * Relation de Chasles
  * Formule d'intégration par parties : exemples
  * Formule de changement de variable : exemples
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 15 - Intégration sur un segment**  \\  \\ 
Exercice 15.02, 15.04, 15.06, 15.07, 15.09, 15.13
</box>  | 





===== Semaine du 18/03/13 =====

^  Lundi 18/03  \\  8h-10h  ^  Mardi 19/03  \\  10h-12h  ^  Vendredi 22/03  \\  10h-11h30  \\  15h-16h30  ^
| <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 14 - Convergence de suites**  \\  \\ 
Exercice 14.14, 14.15, 14.17, 14.18
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 14 - Convergence de suites**  \\  \\ 
Exercice 14.14, 14.19
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 15 - Intégration sur un segment**  \\
I - Primitives
  * Définition : primitive d'une fonction
  * Exemples. Les primitives diffèrent d'une constante
  * Unicité de la primitive vérifiant une relation f(x)=y
  * Théorème fondamental de l'analyse
  * Exemple : primitive de <tex> x \mapsto 1/x </tex> sur <tex> R^* </tex>
  * Tableau des primitives usuelles
</box>  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 15 - Intégration sur un segment**  \\
  * Tableau des primitives usuelles
  * Tableau des primitives de composées
II - Intégration sur un segment
  * Définition pour une fonction continue sur [a,b]
  * L'intégrale ne dépend pas de la primitive choisie
  * Quelques exemples
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 15 - Intégration sur un segment**  \\  \\ 
Exercice 15.01
</box>   | 




===== Semaine du 11/03/13 =====

^  Mardi 12/03  \\  10h-12h  ^  Mercredi 13/03  \\  16h-18h  ^  Vendredi 15/03  \\  10h-11h30  \\  15h-16h30  ^
| <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 14 - Convergence de suites**  \\
  * Théorème de la limite monotone
  * Suites croissantes majorées, suites décroissantes minorées
  * Suites adjacentes : définition et théorème
  * Approximation d'un réel par une suite de rationnels
III - Comparaison de suites
  * Suites équivalentes : définition, caractérisation
  * Exemples
  * Suites négligeables : définition, caractérisation
  * Exemples et propriétés
</box>   | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 14 - Convergence de suites**  \\
  * Croissances comparées des suites usuelles
  * Propriétés des "petit o"
  * Suites dominées devant une autre : définition
  * Exemple classique : <tex>  \left( 1 + \frac{x}{n} \right)^n \longrightarrow e^x </tex>
IV - Suites récurrentes du type <tex> u_{n+1} = f(u_n) </tex>
  * Définition d'une suite récurrente
  * Problème : la suite est-elle "bien définie" ?
  * Intervalles stables par une fonction
  * Lien entre les points fixes et la limite éventuelle
  * Représentation graphique d'une suite récurrente
  * Si f est croissante, alors la suite est monotone
  * Si f est décroissante, étude des suites extraites
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 14 - Convergence de suites**  \\  \\ 
Exercice 14.07, 14.08, 14.09, 14.12
</box>  | 



===== Semaine du 18/02/13 =====

^  Mardi 19/02  \\  10h-12h  ^  Mercredi 20/02  \\  08h-10h  ^  Vendredi 22/02  \\  10h-11h30  \\  15h-16h30  ^  Samedi 23/02  \\  08h-12h  ^
| <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 13 - Dérivation sur un intervalle**  \\  \\ 
Exercice 13.12, 13.13
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 14 - Convergence de suites**  \\
I - Suites usuelles
  * Rappels : suite croissante/décroissante
  * Rappels : suite majorée/minorée/bornée
  * Rappels : suites arithmétiques, géométriques
  * Rappels : suites arithmético-géométrique, méthode
  * Suites récurrentes linéaires doubles
  * Equation caractéristique associée
  * Expression explicite en fonction du signe de <tex> \Delta </tex>
</box>   | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 14 - Convergence de suites**  \\
  * Exemples de suites récurrentes linéaires doubles
II - Convergence de suites
  * Suite convergeant vers un réel : définition avec les epsilon
  * Suite divergeant vers <tex> \infty </tex> ou <tex> - \infty </tex>
  * Suite divergente
  * Opérations sur les limites : somme, produit, inverse, FI
  * Composition de limites par une fonction
  * Limites et inégalités
  * Théorèmes d'encadrement, théorèmes de comparaison
  * Limites et valeurs absolues
</box>  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 14 - Convergence de suites**  \\
  * Suites extraites : définition
  * Suites extraites d'indices pairs/impairs
  * Lien entre les convergences de (u_n) et des suites extraites
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 14 - Convergence de suites**  \\  \\ 
Exercice 14.01, 14.02, 14.03, 14.04, 14.05
</box>  | <box 100% round green left|[[mat813:devoirs1213|DEVOIRSS]]>
**DS06 - 4h**  \\
</box>  |



===== Semaine du 11/02/13 =====

^  Lundi 11/02  \\  08h-10h  ^  Mardi 12/02  \\  10h-12h  ^  Vendredi 14/02  \\  10h-11h30  \\  15h-16h30  ^
| <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 13 - Dérivation sur un intervalle**  \\
I - Fonctions de classe <tex> \mathcal{C}^n </tex>
  * Rappels : fonction dérivable en un point
  * Fonction dérivable sur I, fonction de classe <tex> \mathcal{C}^1 </tex>
  * Fonction de classe <tex> \mathcal{C}^n </tex>, fonction de classe <tex> \mathcal{C}^\infty </tex>
  * Exemples : dérivée n-ième d'un polynôme, de exp, ln, cos, sin
  * Somme, produit de fonctions de classe <tex> \mathcal{C}^n </tex>, formule de Leibniz
  * Composition de fonctions de classe <tex> \mathcal{C}^n </tex>, réciproque d'une fonction <tex> \mathcal{C}^n </tex> bijective
  * Théorème de prolongement, théorème Limite de la Dérivée
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 13 - Dérivation sur un intervalle**  \\  \\ 
Exercice 13.01
</box>  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 13 - Dérivation sur un intervalle**  \\
II - Théorème de dérivation
  * Condition nécessaire d'extremum local
  * Théorème de Rolle
  * Théorème des Accroissements Finis
  * Inégalités des Accroissements Finis (plusieurs formes)
  * Conséquence : variations d'une fonction et signe de la dérivée
III - Convexité
  * Définition/caractérisation avec les tangentes
  * Lien avec la dérivée et la dérivée seconde
  * La fonction ln est concave : inégalité <tex> \ln(x) \leq x-1 </tex>
  * La fonction exp est convexe : inégalité <tex> \exp(x) \geq x+1 </tex>
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 13 - Dérivation sur un intervalle**  \\  \\ 
Exercices 13.03, 13.04, 13.07, 13.09, 13.10
</box>  |



===== Semaine du 04/02/13 =====

^  Lundi 04/02  \\  08h-10h  ^  Mardi 05/02  \\  10h-12h  ^  Mercredi 06/02  \\  16h-17h30  ^
| <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 12 - Applications linéaires**  \\
  * Théorème du rang
  * Si dim(E)=dim(F), alors f injective <=> f surjective
  * Implications inj/surj/bij sur dim(E) et dim(F)
  * Image d'une famille libre par une appl.linéaire
  * f isomorphisme <=> l'image d'une base est une base
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 12 - Applications linéaires**  \\  \\ 
Exercice 12.02
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 12 - Applications linéaires**  \\  \\ 
Exercice 12.03, 12.04, 12.05
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 12 - Applications linéaires**  \\  \\ 
Exercice 12.06, 12.07, 12.08
</box>  |




===== Semaine du 28/01/13 =====

^  Lundi 28/01  \\  08h-10h  ^  Mardi 29/01  \\  10h-12h  ^  Vendredi 01/02  \\  10h-11h30  \\  15h-16h30  ^
| <box 100% round green left|[[mat813:cours1213|DEVOIR]]>
**DS5 - Interro de cours**  \\  \\ 
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 11 - Espaces vectoriels**  \\  \\ 
Exercices 11.14, 11.15, 11.16
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 11 - Espaces vectoriels**  \\  \\ 
Exercices 11.17
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 12 - Applications linéaires**  \\
I - Généralités
  * Application linéaire de E dans F
  * Premières propriétés, exemples
  * Endomorphismes, isomorphismes, automorphismes
  * Ensembles L(E,F), L(E), GL(E)
  * Noyau d'une application linéaire
  * Ker(f) est un sous-espace vectoriel de E
  * Ker(f)={0} <=> f injective
</box>     | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 12 - Applications linéaires**  \\
  * Image d'une application linéaire
  * Im(f) est un sous-espace vectoriel de F
  * Im(f)=F <=> f surjective
  * Si E=Vect(e1,...,en), alors Im(f)=Vect(f(e1),...,f(en))
II - Applications linéaires en dimension finie
  * Rang d'une application linéaire
  * Théorème du rang
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 12 - Applications linéaires**  \\  \\ 
Exercices 12.01
</box>  |




===== Semaine du 21/01/13 =====

^  Lundi 21/01  \\  08h-10h  ^  Mardi 22/01  \\  10h-12h  ^  Vendredi 25/01  \\  10h-11h30  \\  15h-16h30  ^
| <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 11 - Espaces vectoriels**  \\
  * Exemples de familles libres et liées
  * Familles de 1 vecteur, de 2 vecteurs
  * Familles de polynômes non nuls de degrés étagés
  * Une famille est liée ssi un vecteur est CL des autres
  * Dans une famille libre, l'écriture en CL est unique
II - Bases et dimension
  * Définition d'une base d'un espace vectoriel
  * Définition de la dimension d'un espace vectoriel
  * Définition d'un espace vectoriel de dimension finie
  * Premiers exemples : base canonique de Rn[X]
</box>   | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
  * Base canonique de Rn
  * Base canonique de M_np(R)
  * Une famille libre a un cardinal inférieur à dim(E)
  * Une famille génératrice a un cardinal supérieur à dim(E)
  * Pour Card(B)=dim(E), B libre <=> B génératrice
  * Comment obtenir une base à partir d'une famille génératrice
  * Théorème de la base incomplète (à partir d'une famille libre)
  * SEV d'un EV de dimension finie : relations de dimensions
  * Si F inclus dans G, alors dim(F) < dim(G)
  * Si F inclus dans G et égalité des dimensions, alors F=G
  * Intersection de sous-espaces vectoriels : c'est un sev.
III - Somme de sous-espaces vectoriels
  * Définition de F+G. Exemples lorsqu'on connaît des Vect
  * Vect(B)+Vect(C)=Vect(BuC)
  * Formule de Grassmann
  * Définition d'une somme directe
  * Définition de sous-espaces supplémentaires
  * Différentes caractérisations de "F et G suppl. dans E"
</box>     | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 11 - Espaces vectoriels**  \\  \\ 
Exercices 11.9, 11.10, 11.12, 11.13
</box>  |



===== Semaine du 14/01/13 =====

^  Lundi 14/01  \\  08h-10h  ^  Mardi 15/01  \\  10h-12h  ^  Vendredi 18/01  \\  10h-11h30  \\  15h-16h30  ^
| <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 10 - Matrices**  \\  \\ 
Exercices 10.9, 10.12, 10.15, 10.16, 10.17
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 11 - Espaces vectoriels**  \\
I - Définitions
  * Structure de K-espace vectoriel
  * Exemples usuels
  * Familles de vecteurs
  * Combinaison linéaire de vecteurs
  * Notation Vect
</box>   | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 11 - Espaces vectoriels**  \\
  * Sous-espace vectoriel : définition
  * Exemples de sous-espaces vectoriels
  * Un sev est encore un K-ev
  * Un Vect est toujours un sev
  * Notion de famille génératrice
  * Propriétés des familles génératrices
  * Famille liée de vecteurs
  * Famille libre de vecteurs
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 11 - Espaces vectoriels**  \\  \\ 
Exercices 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6
</box>  |




===== Semaine du 07/01/13 =====

^  Lundi 07/01  \\  08h-10h  ^  Mardi 08/01  \\  10h-12h  ^  Vendredi 11/01  \\  10h-11h30  \\  15h-16h30  ^
| <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 10 - Matrices**  \\
I - Ensemble des matrices
  * Définitions et notations
  * Matrices colonnes, lignes, diagonales
  * Matrices triangulaires supérieures/inférieures
  * Matrices nulles, matrice identité d'ordre n
  * Addition de deux matrices, propriétés
  * Multiplication par un scalaire, propriétés
  * Combinaison linéaire de deux matrices
  * Produit matriciel : définition, exemples
  * Propriétés du produit de matrices
  * Puissances d'une matrice carrée
  * Matrices nilpotentes
</box>   | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 10 - Matrices**  \\
  * Propriétés des puissances de matrices
  * Matrices commutantes
  * Formule du binôme de Newton, exemples
  * Transposée d'une matrice, propriétés
  * Ecriture matricielle d'un système linéaire 
II - Matrices carrées inversibles
  * Définition, exemples
  * Propriétés des matrices inversibles
  * Matrice inversible et système de Cramer
  * Calcul de <tex> A^{-1} </tex> en résolvant Y=AX
</box>  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 10 - Matrices**  \\
  * Inversibilité des matrices triangulaires
  * Opérations élémentaires sur les matrices
  * Définition de matrices équivalentes
  * Matrices équivalentes et inversibilité
  * Pivot de Gauss pour voir si A est inversible
  * Algorithme de Gauss-Jordan pour calculer <tex> A^{-1} </tex>
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 10 - Matrices**  \\  \\ 
Exercices 10.2, 10.3, 10.4, 10.6, 10.10
</box>  |




===== Semaine du 10/12/12 =====

^  Lundi 10/12  \\  08h-10h  ^  Jeudi 13/12  \\  10h-12h  ^  Vendredi 14/12  \\  08h-12h  ^
| <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 8 - Dérivation et fonctions trigo**  \\  \\ 
Exercices 8.05, 8.06, 8.07, 8.08, 8.10
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 9 - Systèmes linéaires**  \\
I - Vocabulaire
  * Equations linéaires, systèmes linéaires
  * Système incompatible, système de Cramer
  * Ecriture de l'ensemble des solutions
</box>   | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 9 - Systèmes linéaires**  \\
I - Vocabulaire
  * Systèmes à paramètres : paramètres, inconnues
II - Pivot de Gauss
  * Systèmes équivalents
  * Opérations élémentaires
  * Méthode du pivot
  * Exemples
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 9 - Systèmes linéaires**  \\  \\ 
Exercices 9.01, 9.02, 9.03
</box>  | <box 100% round green left|[[mat813:devoirs1213|DEVOIRS]]>
**DS4 CB1(4h)**  \\  \\ 
</box>   |




===== Semaine du 03/12/12 =====

^  Lundi 03/12  \\  08h-10h  ^  Mardi 04/12  \\  10h-12h  ^  Vendredi 07/12  \\  10h-11h30  \\  15h-16h30  ^
| <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 7 - Continuité et bijections**  \\  \\ 
Exercice 7.02
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 8 - Dérivation et fonctions trigo**  \\
I - Dérivabilité en un point
  * Rappels : nombre dérivé, tangente
  * Somme, produit, quotient
  * Dérivée d'une composée
  * Dérivée de la réciproque
  * Dérivabilité en 0 et équivalent
</box>   | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 8 - Dérivation et fonctions trigo**  \\
II - Fonctions circulaires
  * Fonction sinus : définition, dérivée, équivalent, graphe
  * Fonction cosinus : définition, dérivée, équivalent, graphe  
  * Fonction tangente : définition, dérivée, équivalent, graphe
III - Fonctions circulaires réciproques
  * Fonction Arcsin : définition, propriétés, dérivée, graphe
  * Fonction Arccos : définition, propriétés, dérivée, graphe
</box>   | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 8 - Dérivation et fonctions trigo**  \\
  * Fonction Arctan : définition, propriétés, dérivée, graphe
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 8 - Dérivation et fonctions trigo**  \\  \\ 
Exercices 8.02, 8.03, 8.04
</box>  |



===== Semaine du 26/11/12 =====

^  Lundi 26/11  \\  08h-10h  ^  Mardi 27/11  \\  10h-12h  ^  Vendredi 30/11  \\  13h30-17h30  ^  Samedi 01/12  \\  10h00-11h30  ^
| <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 6 - Limites et équivalents**  \\  \\ 
Exercice 6.05, 6.06, 6.07
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 7 - Bijections et continuité**  \\
I - Images et antécédants
  * Rappels : images et antécédants
  * Rappels : image directe, image réciproque
  * Applications injectives : définition, exemples
  * Cas des fonctions strictement monotones
  * Applications surjectives : définition, exemples
  * Applications bijectives : définition.
  * Une application bijective est inversible
  * Si f est injective, alors f réalise une bijection de E dans f(E)
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 6 - Limites et équivalents**  \\  \\ 
Exercice 6.05, 6.06, 6.07
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 7 - Bijections et continuité**  \\
II - Continuité
  * Rappels : continuité en un point
  * Continuité sur un intervalle
  * Stabilité par somme,produit,inverse,composée
  * Image d'un intervalle par une fonction continue
  * Théorème des Valeurs Intermédiaires
  * Expression de f(I) lorsque f est monotone
  * Fonction continue sur un segment
  * Théorème de la bijection monotone
  * Application aux équations du type f(x)=0
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 7 - Continuité et bijections**  \\  \\ 
Exercice 7.09
</box>   | <box 100% round green left|[[mat813:devoirs1213|DEVOIRS]]>
**DS3 (4h)**  \\  \\ 
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 7 - Continuité et bijections**  \\  \\ 
Exercices 7.01, 7.02, 7.07, 7.08, 7.12
</box>  |



===== Semaine du 19/11/12 =====

^  Lundi 19/11  \\  08h-10h  ^  Mardi 20/11  \\  10h-12h  ^  Vendredi 23/11  \\  10h-11h30  \\  15h-16h30  ^ 
| <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Limites**  \\
II - Opérations sur les limites
  * Somme, produit, inverse, quotient
  * Formes indéterminées
  * Unicité de la limite
  * Propriétés entre limite et ordre
  * Théorèmes de comparaison
  * Théorème d'encadrement (des gendarmes)
  * Produit fonction bornée / fonction tendant vers 0
</box>   | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Limites et équivalents**  \\
  * Théorème de la limite monotone
  * Cas où f croissante/majorée, etc...
  * Lien entre limite et borne sup/inf
III - Equivalents
  * Définition de f(x) équivalent à g(x)
  * Caractérisation avec la limite du quotient
  * Premiers exemples
  * Polynômes au vois. de l'infini
  * Fonctions rationnelles au vois. de l'infini
  * Cas des fonctions dérivables
  * <tex>exp(x)</tex> au voisinage de 0
  * <tex>ln(x)</tex> au voisinage de 1
  * <tex>ln(1+x)</tex> au voisinage de 0
  * <tex>(1+x)^\alpha-1</tex> au voisinage de 0
  * Propriétés des équivalents (produit, inverse, puissance...)
  * On ne somme pas les équivalents, on ne compose pas
  * Cas particulier : composition par le logarithme
</box>   | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Limites et équivalents**  \\
IV - Branches infinies
  * Asymptotes horizontales
  * Asymptotes verticales
  * Asymptotes obliques
  * Cas général : branches paraboliques de directions asymptotiques (Ox), (Oy), (y=ax)
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 6 - Limites et équivalents**  \\  \\ 
Exercice 6.03, 6.04, 6.05
</box> |



===== Semaine du 12/11/12 =====

^  Mardi 13/11  \\  10h-12h  ^  Mercredi 14/11  \\  08h-10h  ^  Vendredi 16/11  \\  10h-11h30  \\  15h-16h30  ^ 
| <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Fonctions**  \\
III - Vocabulaire des fonctions
  * Ensemble de définition
  * Parité, imparité
  * Axes et centres de symétrie
  * Périodicité
  * Majorants, minorants
  * Maximums, minimums
  * Borne sup, borne inf
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 5 - Fonctions**  \\  \\ 
Exercices 5.05, 5.06, 5.07
</box>     | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 5 - Fonctions**  \\  \\ 
Exercices 5.04, 5.12
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Limites et équivalents**  \\
I - Limites d'une fonction
  * Voisinage d'un réel
  * Voisinage de l'infini
  * Limite finie en un réel
  * Ecriture avec les epsilon
  * Continuité en un point
  * Fonction prolongeable par continuité
  * Limite infinie en un réel
  * Limite finie/infinie en l'infini
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 5 - Fonctions**  \\  \\ 
Exercice 5.01
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 6 - Limites et équivalents**  \\  \\ 
Exercice 6.03
</box>  |



===== Semaine du 22/10/12 =====

^  Lundi 22/10  \\  08h-10h  ^  Mardi 23/10  \\  10h-12h  ^  Vendredi 26/10  \\  10h-11h30  \\  15h-16h30  ^  Samedi 27/10  \\  08h-12h  ^ 
| <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 4 - Polynômes**  \\  \\ 
Exercices 4.4, 4.5, 4.7
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Fonctions**  \\
I - Applications
  * Définitions, images, antécédants
  * Ensembles de départ, ensembles d'arrivée
  * Images directes, images réciproques
</box>    | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 4 - Polynômes**  \\  \\ 
Exercices 4.13
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Fonctions**  \\
  * Images directes, images réciproques
  * Composition d'applications
  * Applications inversibles
II - Fonctions usuelles
  * Fonction valeur absolue
  * Fonction partie entière
  * Fonction racine carrée
  * Fonction inverse
</box>   | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Fonctions**  \\
  * Fonction logarithme népérien
  * Fonction exponentielle
  * Fonctions puissances
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 5 - Fonctions**  \\  \\ 
Exercice 5.01
</box>  | <box 100% round green left|[[mat813:devoirs1213|DEVOIRS]]>
**DS2 (4h)**  \\  \\ 
</box>  |




===== Semaine du 15/10/12 =====

^  Lundi 15/10  \\  08h-10h  ^  Mardi 16/10  \\  10h-12h  ^  Mercredi  17/10  \\  16h-17h30  ^  Vendredi 19/10  \\  10h-11h30  \\  15h-16h30  ^  
| <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 3 - Nombres complexes**  \\  \\ 
Exercices 3.9, 3.11, 3.12
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Polynômes**  \\
  * Définition : polynôme, degré
  * Exemples, polynôme nul
  * Ensembles K[X], R[X], C[X]
  * Somme de deux polynômes
  * Multiplication par un scalaire
</box>    | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Polynômes**  \\
  * Produit de polynômes
  * Substitution de X dans un polynôme
  * Polynôme dérivé, polynôme dérivé k-ième
II - Division dans K[X]
  * Divisibilité de A par B
  * Division euclidienne de deux polynômes
  * Preuve de l'unicité de la D.E.
  * Racines d'un polynôme
  * Factorisation de P par X-a
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 3 - Nombres complexes**  \\  \\ 
Exercices 3.10, 3.13
</box>    | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Polynômes**  \\
  * Factorisation de P par X-a
  * Racines multiples d'un polynôme
  * Lien avec les dérivées successives
  * Factorisation dans C[X] et R[X]
  * Théorème de D'Alembert-Gauss
  * Racines complexes des polynômes de R[X]
</box>  |




===== Semaine du 08/10/12 =====

^  Lundi 08/10  \\  08h-10h  ^  Mardi 09/10  \\  10h-12h  ^  Mercredi  10/10  \\  16h-17h30  ^  Vendredi 12/10  \\  10h-11h30  \\  15h-16h30  ^  
| <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 3 - Nombres complexes**  \\
  * Racines carrées d'un complexe
  * Recherche d'une solution sous forme algébrique
  * Résolution d'une équation du second degré
  * Factorisation d'un trinôme du second degré
  * Relations coefficients racines
  * Racines n-ièmes de l'unité : définition
  * Expression explicite des racines n-ièmes de l'unité
  * Exemples : définition du nombre j
</box>    | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 3 - Nombres complexes**  \\
  * Somme des racines n-ièmes de l'unité
  * Racines n-ièmes d'un complexe non nul
  * Résolution de l'équation <tex> z^n = Z </tex>
III - Trigonométrie
  * Fonctions cos, sin, tan
  * Propriétés de parité, de périodicité
  * Propriétés de symétrie
  * Equation cos(a)=cos(b)
  * Equation sin(a)=sin(b)
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 3 - Nombres complexes**  \\  \\ 
Exercices 3.10, 3.13
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**SOUTIEN L/ES**  \\  
**Introduction aux nombres complexes**  \\
  * Résolution d'équations du second degré
  * Recherche de racines carrées d'un complexe
  * Recherche des racines n-ièmes d'un complexe
</box>    | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 3 - Nombres complexes**  \\  \\ 
Exercices 3.6, 3.8
</box>   |




===== Semaine du 01/10/12 =====

^  Lundi 01/10  \\  08h-10h  ^  Mardi 02/10  \\  10h-12h  ^  Mercredi  03/10  \\  16h-17h30  ^  Vendredi 05/10  \\  10h-11h30  ^  
| <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 3 - Nombres complexes**  \\
I - Le corps C des complexes
  * Définition : partie réelle et imaginaire
  * Propriétés des Re et Im
  * Conjugué d'un complexe : inverse d'un complexe
  * Module d'un complexe
  * Propriétés, inégalité triangulaire
  * Exponentielle complexe : repérage sur le cercle
</box>    | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 3 - Nombres complexes**  \\
  * Relation fondamentale : <tex> e^{i\theta} = \cos(\theta)+i \sin(\theta) </tex>
  * Propriétés des exponentielles complexes
  * Formule de Moivre, Formules d'Euler
  * Exemple de formule trigonométrique
  * Forme exponentielle/trigonométrique d'un complexe
  * Exemples
  * Valeurs des cos et sin remarquables
II - Equations dans C
  * Formule du Binôme
  * Formule <tex> a^n - b^n </tex>
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 3 - Nombres complexes**  \\  \\ 
Exercices 2.1, 2.2, 2.7
</box>    | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 3 - Nombres complexes**  \\  \\ 
Exercices 2.1, 2.2, 2.4, 2.5, 2.7
</box>   |



===== Semaine du 24/09/12 =====

^  Lundi 24/09  \\  08h-10h  ^  Mardi 25/09  \\  10h-12h  ^  Mercredi  26/09  \\  16h-17h30  ^  Vendredi 28/09  \\  10h-11h30  \\  15h-16h30  ^  
| <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Ensembles, dénombrement**  \\
III - Propriétés des coefficients binomiaux
  * Formule de symétrie
  * Formule de récurrence
  * Formule de Pascal
  * Formation du Triangle de Pascal
  * Formule de Vandermonde
  * Formule du Binôme de Newton
  * Cardinal de P(E)
</box>    | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 2 - Ensembles et dénombrement**  \\  \\ 
Exercices 2.6, 2.7, 2.8  
</box>    | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**SOUTIEN L/ES**  \\  
**Introduction aux nombres complexes**  \\
  * Lectures sur le cercle trigonométrique
  * Cosinus et sinus sur le cercle trigonométrique
  * Cos et Sin particuliers
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 2 - Ensembles et dénombrement**  \\  \\ 
Exercices 2.9, 2.10  \\ Montrer que <tex> \sum_{k=0}^{n} k C_n^k = n 2^{n-1} </tex>
</box>    |


===== Semaine du 17/09/12 =====

^  Lundi 17/09  \\  08h-10h  ^  Mardi 18/09  \\  10h-12h  ^  Mercredi 19/09  \\  16h-17h30  ^  Vendredi 20/09  \\  10h-11h30  \\  15h-16h30  ^  
| <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Ensembles, dénombrement**  \\
I - Théorie des ensembles <tex> \Sigma </tex>
  * Ensembles, éléments, appartenance
  * Exemples usuels, notations
  * Ensembles finis : cardinal
  * Inclusion d'ensembles : propriétés
  * Intersection et réunion d'ensembles
  * Partitions d'un ensemble
  * Formule du Crible
</box>    | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Ensembles, dénombrement**  \\
  * Complémentaire d'une partie
  * Produit cartésien d'ensembles
II - Dénombrement
  * Dénombrement des p-listes
  * Arrangements et permutations
  * Combinaisons, coefficients binomiaux
  * Formule explicite pour "p parmi n"
</box>    | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**SOUTIEN L/ES**  \\  
**Introduction aux nombres complexes**  \\
  * Conjugué d'un nombre complexe
  * Inverse d'un nombre complexe
  * Calculs de produits et de fractions de complexes
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 2 - Ensembles et dénombrement**  \\  \\ 
Exercices 2.1, 2.2, 2.5  \\
Exo supp : grilles au loto  \\ 
Exo supp : délégations d'une entreprise  \\
</box>  |


===== Semaine du 10/09/12 =====

^  Lundi 10/09  \\  08h-10h  ^  Mardi 11/09  \\  10h-12h  ^  Mercredi 12/09  \\  16h-17h30  ^  Vendredi 14/09  \\  10h-11h30  \\  15h-16h30  ^  Samedi 15/09  \\  10h15-12h15  ^
| <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Suites, sommes et récurrences**  \\
III - Notation <tex> \Sigma </tex>
  * Définition et propriétés
  * Changements d'indices
  * Sommes télescopiques
  * Sommes classiques <tex> \Sigma k, \Sigma k^2, \Sigma k^3, \Sigma q^k </tex>
  * Notation <tex> \Pi </tex>
  * Factorielle d'un entier
</box>    | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Suites, sommes et récurrences**  \\
IV - Suites classiques
  * Suites arithmétiques
  * Définition, forme explicite, somme des termes
  * Suites géométriques
  * Définition, forme explicite, somme des termes
  * Suites arithmético-géométriques
  * Méthode pour obtenir une forme explicite
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 1 - Sommes et récurrences**  \\  \\ 
Exercice 1.9
</box>    | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]>
**SOUTIEN L/ES**  \\  
**Introduction aux nombres complexes**  \\
  * Définition d'un nombre complexe
  * Partie réelle et partie imaginaire
  * Somme et produit de nombres complexes
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 1 - Sommes et récurrences**  \\  \\ 
Exercice 1.4, 1.6, 1.8, 1.9
</box>    | <box 100% round green left|[[mat813:devoirs1213|DEVOIRS]]>
**DS1 (2h)**  \\  \\ 
</box>   |

===== Semaine du 03/09/12 =====

^  Mardi 04/09  \\  10h-12h  ^  Mercredi 05/09   \\  16h-18h  ^  Vendredi 07/09  \\  10h-11h30  \\  15h-16h30  ^  
| Présentation du cours    | <box 100% round red left|[[mat813:cours|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Suites, sommes et récurrences**  \\
I - Introduction aux suites
  * Définitions : suite finie, suite infinie
  * Différents types : explicite, récurrente, implicite
  * Suites monotones : Introduction du <tex> \forall </tex>
  * Suites majorées,minorées : Introduction du <tex> \exists </tex>
  * Exemples
II - Raisonnement par récurrence
  * Récurrence simple
  * Récurrence double
  * Exemples
</box>    | <box 100% round blue left|[[mat813:cours|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 1 - Sommes et récurrences**  \\  \\ 
Exercices 1.1, 1.2, 1.5, 1.7
</box>    |
Classe B/L - Lycée du Parc

Outils pour utilisateurs

Outils du site

Outils de la page
