Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
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mat813:cdt1213 [08/06/2013 19:38] GELINEAU Yoann |
mat813:cdt1213 [11/06/2013 17:58] (Version actuelle) GELINEAU Yoann |
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Vous trouverez ici le cahier de textes mis à jour régulièrement du cours de mathématiques. | Vous trouverez ici le cahier de textes mis à jour régulièrement du cours de mathématiques. | ||
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+ | ===== Semaine du 10/06/13 ===== | ||
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+ | ^ Lundi 10/06 \\ 8h-10h ^ Mardi 11/06 \\ 10h-12h ^ Vendredi 14/06 \\ 10h-11h30 \\ 15h-16h30 ^ Samedi 15/06 \\ 08h-12h ^ | ||
+ | | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1213|EXERCICES]]> | ||
+ | **Exercices Chap. 19 - Intégrales impropres** \\ \\ | ||
+ | Exercices 19.04, 19.05, 19.06 </box> | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]> | ||
+ | **CHAPITRE 20 - Séries numériques** \\ | ||
+ | I - Vocubulaire relatif aux séries | ||
+ | * Paradoxe de Zénon : Achille et la tortue | ||
+ | * Somme partielle associée à une suite. | ||
+ | * Série convergente, série divergente | ||
+ | * Somme d'une série convergente | ||
+ | * Exemple : série géométrique, série télescopique | ||
+ | * Reste d'ordre n d'une série convergente | ||
+ | * Le reste d'une série convergente tend vers 0 | ||
+ | * Si une série converge, son terme général tend vers 0 | ||
+ | * Si le terme général ne tend pas vers 0, la série diverge | ||
+ | * Si le terme général tend vers 0 ? Exemple de la série harmonique | ||
+ | II - Séries usuelles | ||
+ | * Séries géométriques | ||
+ | * Séries géométriques dérivées d'ordre 1 et 2 | ||
+ | * Séries exponentielles | ||
+ | * Série harmonique | ||
+ | * Séries de Riemann | ||
+ | III - Critères de convergence pour les séries à termes positifs | ||
+ | * Si (un) est positive, la série converge <=> (Sn) est majorée | ||
+ | * Critère de comparaison pour les séries de termes positifs | ||
+ | * Critère de négligeabilité pour les séries de termes positifs | ||
+ | * Critère d'équivalence pour les séries de termes positifs | ||
+ | IV - Séries à termes changeant de signe | ||
+ | * Définition d'une série absolument convergente | ||
+ | * Si une série converge absolument, alors elle converge | ||
+ | * Si une série n'est pas absolument convergente, on étudie (S_{2n}) et (S_{2n+1}) | ||
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===== Semaine du 03/06/13 ===== | ===== Semaine du 03/06/13 ===== | ||
- | ^ Lundi 03/06 \\ 8h-10h ^ Mardi 04/06 \\ 08h-10h | Vendredi 07/05 \\ 10h-11h30 \\ 15h-16h30 ^ | + | ^ Lundi 03/06 \\ 8h-10h ^ Mardi 04/06 \\ 08h-10h ^ Vendredi 07/05 \\ 10h-11h30 \\ 15h-16h30 ^ |
| <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]> | | <box 100% round red left|[[mat813:cours1213|COURS]]> | ||
**CHAPITRE 19 - Intégrales impropres** \\ | **CHAPITRE 19 - Intégrales impropres** \\ |