Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- mat813:cdt [11/05/2012 17:45]
GELINEAU Yoann
+++ mat813:cdt [20/06/2012 07:11] (Version actuelle)
GELINEAU Yoann
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 Vous trouverez ici le cahier de textes mis à jour régulièrement du cours de mathématiques.
+===== Semaine du 18/06/12 =====
+^  Mardi 19/06  \\  12h-13h  ^  Mercredi 20/06   \\  08h-10h  ^
+| <box 100% round blue left|[[mat813:cours|EXERCICES]]>
+**Exercices  Chap. 20 - Séries**  \\  \\
+Exercices 20.04, 20.06
+</box>     | Bilan de fin d'année    |
+===== Semaine du 11/06/12 =====
+^  Mardi 12/06  \\  12h-13h  \\  15h-16h  ^  Mercredi 13/06  \\  08h-10h  ^  Vendredi 15/06  \\  15h-17h  ^
+| <box 100% round blue left|[[mat813:cours|EXERCICES]]>
+**Exercices  Chap. 19 - Intégrales impropres**  \\  \\
+Exercices 19.01, 19.02
+</box>     | <box 100% round red left|[[mat813:cours|COURS]]>
+**CHAPITRE 20 - Séries numériques**  \\
+I - Vocabulaire des séries
+  * Sommes partielles, série, somme
+  * Exemple : Achille et la tortue
+  * Si la série converge, le t.g. tend vers 0
+  * Exemples : série géométrique
+  * Exemples : série exponentielle
+  * Exemples : série harmonique
+</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours|EXERCICES]]>
+**Exercices  Chap. 19 - Intégrales impropres**  \\  \\
+Exercices 19.02, 19.05
+</box>  | <box 100% round red left|[[mat813:cours|COURS]]>
+**CHAPITRE 20 - Séries numériques**  \\
+II - Séries et sommes usuelles
+  * Séries géométriques et dérivées
+  * Séries exponentielles
+  * Séries de Riemann
+III - Critères de convergence pour les séries à termes positifs
+  * Comportement des sommes partielles
+  * Critère de comparaison
+  * Critère de négligeabilité
+  * Critère d'équivalence
+IV - Convergence absolue
+  * Définition : série absolument convergente
+  * Théorème : ACV => CV
+</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours|EXERCICES]]>
+**Exercices  Chap. 20 - Séries**  \\  \\
+Exercices 20.01, 20.02
+</box>   |
+===== Semaine du 04/06/12 =====
+^  Mardi 05/06  \\  12h-13h  \\  15h-16h  ^  Mercredi 06/06  \\  08h-10h  ^  Vendredi 08/06  \\  13h-17h  ^
+| <box 100% round blue left|[[mat813:cours|EXERCICES]]>
+**Exercices  Chap. 18 - Réduction**  \\  \\
+Exercices 18.06, 18.09
+</box>     | <box 100% round red left|[[mat813:cours|COURS]]>
+**CHAPITRE 19 - Intégrales impropres**  \\
+I - Intégrales impropres
+  * Définition : sur [a,b[, sur [a,+infini[,...
+  * Intégrales impropres convergentes, divergentes
+  * Exemples usuels
+  * Relation de Chasles pour les intégrales convergentes
+II - Critères de convergence pour les fonctions positives
+  * Exemple primordial : intégrales de Riemann
+  * Théorème de comparaison
+  * Théorème d'équivalence
+  * Théorème de négligeabilité
+III - Absolue convergence
+  * Fonctions de signes non constant
+  * Intégrales absolument convergentes
+  * Théorème : CVA => CV
+</box>   | <box 100% round green left|[[mat813:devoirs|DEVOIRS]]>
+**DS8 - 4h**  \\  \\
+</box>  |
+===== Semaine du 28/05/12 =====
+^  Mardi 29/05  \\  12h-13h  \\  15h-16h  ^  Mercredi 30/05  \\  08h-10h  ^  Vendredi 01/06  \\  13h-15h  ^
+| <box 100% round blue left|[[mat813:cours|EXERCICES]]>
+**Exercices  Chap. 18 - Réduction**  \\  \\
+Exercices 18.01, 18.02, 18.03
+</box>       | <box 100% round red left|[[mat813:cours|COURS]]>
+**CHAPITRE 18 - Réduction**  \\
+  * Vecteurs propres associés à des valeurs propres distinctes
+  * Les sous-espaces propres sont en somme directe
+  * Il y a au plus n valeurs propres
+III - Diagonalisation
+  * Endomorphisme diagonalisable : diverses caractérisations
+  * Matrice diagonalisable : diverses caractérisations
+  * Cas particulier : n valeurs propres distinctes
+  * Cas particulier : 1 seule valeur propre
+</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours|EXERCICES]]>
+**Exercices  Chap. 18 - Réduction**  \\  \\
+Exercices 18.05
+</box>   | <box 100% round red left|[[mat813:cours|COURS]]>
+**CHAPITRE 18 - Réduction**  \\
+IV - Polynômes annulateurs
+  * Polynôme en une matrice
+  * Polynôme en un endomorphisme
+  * Polynômes annulateurs
+  * Liens avec l'inversibilité
+  * Lien avec les valeurs propres
+</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours|EXERCICES]]>
+**Exercices  Chap. 18 - Réduction**  \\  \\
+Exercices 18.03, 18.04, 18.07
+</box>  |
+===== Semaine du 21/05/12 =====
+^  Mardi 22/05  \\  12h-13h  \\  15h-16h  ^  Mercredi 23/05  \\  08h-10h  ^  Vendredi 25/05  \\  15h-17h  ^
+| <box 100% round blue left|[[mat813:cours|EXERCICES]]>
+**Exercices  Chap. 17 - Rang**  \\  \\
+Exercices 17.02, 17.03, 17.06
+</box>     | <box 100% round red left|[[mat813:cours|COURS]]>
+**CHAPITRE 18 - Réduction**  \\
+I - Changement de bases
+  * Matrice de passage d'une base à une autre
+  * C'est une matrice inversible
+  * Changement de coordonnées pour un vecteur
+  * Changement de bases pour une appl.linéaire
+</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours|EXERCICES]]>
+**Exercices  Chap. 17 - Rang**  \\  \\
+Exercices 17.06, 17.08
+</box>   | <box 100% round red left|[[mat813:cours|COURS]]>
+**CHAPITRE 18 - Réduction**  \\
+  * Changement de bases pour un endomorphisme
+  * Matrices équivalentes : définition et caractérisations
+  * Matrices semblables : définition et caractérisations
+  * Principe de la réduction : trouver une matrice semblable simple
+  * Matrice diagonalisable
+II - Valeurs propres et vecteurs propres
+  * Définitions pour un endomorphisme
+  * Définitions pour une matrice carrée
+  * Sous-espaces propres : écriture en noyaux
+  * Lien entre valeur propre et inversibilité
+</box>  |
+===== Semaine du 14/05/12 =====
+^  Mercredi 16/05  \\  08h-10h  ^  Vendredi 18/05  \\  15h-17h  ^
+| <box 100% round red left|[[mat813:cours|COURS]]>
+**CHAPITRE 17 - Matrices d'applications linéaires**  \\
+  * Matrice d'un endomorphisme dans une base
+  * A.L. canoniquement associée à une matrice
+  * Isomorphisme entre appl.linéaires et matrices
+  * Dimension de L(E,F)
+  * Matrice d'une comb.linéaire d'appl.linéaires
+  * Matrice d'une composée d'appl.linéaires
+  * Matrices de Id, de l'application nulle
+III - Matrices des images de vecteurs
+  * Matrice de l'image d'un vecteur
+  * Rappel sur Ker(f), définition de Ker(A)
+  * Rappel sur Im(f), défintion de Im(A)
+</box>     | <box 100% round red left|[[mat813:cours|COURS]]>
+**CHAPITRE 17 - Matrices d'applications linéaires**  \\
+IV - Rang d'une matrice
+  * Rappels sur les rangs d'une famille de vecteurs, d'une appl.linéaire
+  * Rang d'une matrice : définition
+  * Lien entre rang et bijectivité
+  * Matrices échelonnées, lien avec les opérations élémentaires
+  * Calcul du rang en pratique
+  * Méthode pour déterminer Ker(f) et Im(f)
+</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours|EXERCICES]]>
+**Exercices  Chap. 17 - Rang**  \\  \\
+Exercice 17.01
+</box>   |
 ===== Semaine du 07/05/12 =====
-^  Lundi 07/05  \\  16h-17h30  ^  Mercredi 09/05  \\  08h-10h  ^  Mercredi 09/05  \\  16h-17h30  ^  Vendredi 11/05  \\  15h-17h  ^
+^  Lundi 07/05  \\  16h-17h30  ^  Mercredi 09/05  \\  08h-10h  ^  Vendredi 11/05  \\  15h-17h  ^
 | <box 100% round blue left|[[mat813:cours|EXERCICES]]>
 **Exercices  Chap. 16 - DL**  \\  \\
@@ Ligne 20: / Ligne 189: @@
   * Exemples dans <tex> \mathbb{R}^3 </tex> et <tex> \mathbb{R}_4[X] </tex>
   * Décomposition dans la base de Taylor pour les polynômes
-</box>    |  <box 100% round red left|[[mat813:cours|COURS]]>
+</box>    | <box 100% round red left|[[mat813:cours|COURS]]>
 **CHAPITRE 17 - Matrices d'applications linéaires**  \\
   * Rang d'une famille de vecteurs

Classe B/L - Lycée du Parc

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