====== Cahier de textes - 913 - 2015/2016 ======

Selon l'EDT provisoire les cours de maths de 913 auront lieu cette année :
  * le lundi de 14h à 16h 
  * le mardi de 14h à 18h en demi-groupes
  * le mercredi de 10h à 12h


==== Période septembre/octobre ==== 

^  **Mardi 01/09**  \\  14h-18h  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Fonctions - Rappels et compléments**  \\
I - Révisions
  * Continuité et dérivabilité en un point
  * Théorème de la bijection
  * Dérivabilité de la réciproque
  * Définition d'une intégrale
  * Fonctions définies par une intégrale
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 1**  \\
  * Exos 1.1, 1.2, 1.3
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^  **Mercredi 02/09**  \\  16h-18h  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Fonctions - Rappels et compléments**  \\
I - Révisions
  * Intégrale et inégalités
  * Limite d'une fonction définie par une intégrale
  * Nature des intégrales impropres
  * Critères de convergences, intégrales de Riemann
  * Calculs d'intégrales (primitives, IPP, Chang. de variables)
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 1**  \\
  * Exos 1.3, 1.4, 1.5
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^  **Lundi 07/09**  \\  14h-16h  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Fonctions - Rappels et compléments**  \\
II - Fonctions circulaires
  * Rappels sur les nombres complexes
  * Définition des fonctions cos et sin
  * Formules d'Euler, formule de Moivre
  * Rappels des formules de symétrie
  * Formules d'addition, angle moitié, linéarisation
  * Etude de la fonction cos
  * Etude de la fonction sin
  * Dérivées, tangentes, équivalents remarquables
  * Développements limités à tout ordre
  * Etude de la fonction tan
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^  **Mardi 08/09**  \\  14h-18h  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Fonctions - Rappels et compléments**  \\
I - Révisions
  * Equivalents usuels en 0
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 1**  \\
  * Exos 1.8, 1.9, 1.10, 1.11
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^  **Mercredi 09/09**  \\  10h-12h  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Fonctions - Rappels et compléments**  \\
II - Fonctions circulaires
  * Obtention d'un DL de tan(x) en 0
III - Fonctions circulaires réciproques
  * Fonction arccos : définition, propriétés
  * Formule sin(arccos(x)) = 
  * Dérivabilité et expression de la dérivée
  * Fonction arcsin : définition, propriétés
  * Formule cos(arcsin(x)) =
  * Dérivabilité et expression de la dérivée
  * Fonction arctan : définition, propriétés
  * Dérivabilité et expression de la dérivée
  * DL de arctan(x) en 0
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^  **Lundi 14/09**  \\  14h-16h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 1**  \\
  * Exos 1.15, 1.16, 1.18, 1.22 (début)
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^  **Mardi 15/09**  \\  14h-18h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 1**  \\
  * Exos 1.12, 1.14, 1.22 (fin)
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^  **Mercredi 16/09**  \\  10h-12h  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Suites et séries**  \\
I - Convergence des suites
  * Rappels sur les suites
  * Monotonie, majoration, minoration
  * Suites arithmétiques, géométriques
  * Suites arithmético-géométriques
  * Exemples de suites implicites
  * Définition d'une suite convergente
  * Suite divergente vers + ou - infini.
  * Unicité de la limite
  * Opérations sur les limites
  * Composition par une fonction
  * Limites et inégalités
  * Théorèmes de comparaison et encadrement
  * Le cas particulier des suites monotones
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^  **Samedi 19/09**  \\  08h-12h  ^ <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1516|DS]]>
**DS 01 (4h)**  \\
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^  **Lundi 21/09**  \\  14h-16h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 2**  \\
  * Exos 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 (début)
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^  **Mardi 22/09**  \\  14h-18h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 2**  \\
  * Exos 2.6 (fin), 2.7, 2.8, 2.9, 2.15, 2.16
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^  **Mercredi 23/09**  \\  10h-12h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 2**  \\
  * Exo 2.14
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Suites et séries**  \\
I - Convergence des suites
  * Suites adjacentes : définition
  * Théorème des suites adjacentes
  * Exemple
  * Suites extraites d'une suite
  * Lien entre CV de la suite et des suites extraites
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^  **Lundi 28/09**  \\  14h-16h  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Suites et séries**  \\
I - Convergence des suites
  * Si u(2n) et u(2n+1) CV vers L, alors (un) CV vers L
  * Théorème de Cesàro : énoncé et démo
  * Subdivision régulière d'un segment
  * Sommes de Riemann associées à une fonction
  * Convergence des sommes de Riemann
  * Exemples
II - Comparaison des suites
  * Suites équivalentes
  * Définition, limite du quotient
  * Liens avec les limites
  * Règles de calculs
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^  **Mardi 29/09**  \\  14h-18h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 2**  \\
  * Exo 2.18, 2.19, 2.20, 2.21 (début), 2.23 b)c)
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^  **Mercredi 30/09**  \\  10h-12h  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Suites et séries**  \\
II - Comparaison des suites
  * Suite négligeable devant une autre
  * Equivalence avec limite du quotient
  * Règles sur les "o". Lien avec les suites équivalentes
III - Séries de nombres réels
  * Vocabulaire : somme partielle, série
  * Séries convergentes, divergentes
  * Reste d'une série convergente. Il tend vers 0
  * Condition nécessaire de convergence : le tg doit tendre vers 0
  * Réciproque fausse : le cas de la série harmonique
  * La série de tg 1/n² : convergence par comparaison somme/intégrale
  * Les sommes de Riemann
  * Séries géométriques et dérivées
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^  **Lundi 05/10**  \\  14h-16h  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Suites et séries**  \\
III - Séries de nombres réels
  * Séries exponentielles
  * Séries à termes positifs : Sn est croissante
  * Conséquence : critère de comparaison
  * Corollaires : critères de négligeabilité/équivalence
  * Le cas des séries à termes négatifs
  * Séries à signe non constant : convergence absolue
  * Si une série converge absolument, alors elle converge
  * Si une série alternée n'est pas CVA, on revient à l'étude de Sn.
</box> <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 2**  \\
  * Exo 2.24
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^  **Mardi 06/10**  \\  14h-18h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 2**  \\
  * Exos 2.10, 2.12, 2.25, 2.26
</box>   |
^  **Mercredi 07/10**  \\  10h-12h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 2**  \\
  * Exos 2.27, 2.28, 2.29, 2.30, 2.31
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^  **Samedi 10/10**  \\  08h-12h  ^  <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1516|DS]]>
**DS 02 (4h)**  \\
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^  **Lundi 12/10**  \\  14h-16h   | <box 100% round red left|[[mat913:cours1516|COURS]]>
**CHAPITRE 3 - Probabilités**  \\
I - Espaces probabilisés
  * Vocabulaire : expérience, issues, univers
  * Evénements, opérations sur les événements
  * Réunion, Intersection, Complémentaire, Privé de, Inclusion
  * Espace probabilisable
  * Probabilité sur un espace fini. Définition et propriétés
  * Décomposition en événéments élémentaires. Cas de l'équiprobabilité
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^  **Mardi 13/10**  \\  14h-18h   |  |
^  **Mercredi 14/10**  \\  10h-12h  |  | 


==== Période novembre/décembre ==== 

^  ^    ^    ^  ** Vendredi 06/11** \\  08h-12h  ^
^  ^   ^  | <box 100% round grey left|[[mat813:devoirs1516|DS]]>
**DS 03 - CB1 (4h)**  \\
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^  **Lundi 09/11**  \\  14h-16h  ^  **Mardi 10/11**  \\  14h-18h  ^  **Mercredi 11/11**  \\  10h-12h  ^  ^
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^  **Lundi 16/11**  \\  14h-16h  ^  **Mardi 17/11**  \\  14h-18h  ^  **Mercredi 18/11**  \\  10h-12h  ^  ^
|   |   |  ^  ^
^  **Lundi 23/11**  \\  14h-16h  ^  **Mardi 24/11**  \\  14h-18h  ^  **Mercredi 25/11**  \\  10h-12h  ^  **Samedi 28/11**  \\  08h-12h  ^
|   |   |  | <box 100% round grey left|[[mat913:devoirs1516|DS]]>
**DS 04 (4h)**  \\
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^  **Lundi 30/11**  \\  14h-16h  ^  **Mardi 01/12**  \\  14h-18h  ^  **Mercredi 02/12**  \\  10h-12h  ^  ^
|   |   |  ^  ^
^  **Lundi 07/12**  \\  14h-16h  ^  **Mardi 08/12**  \\  14h-18h  ^  **Mercredi 09/12**  \\  10h-12h  ^  ^
|   |   |  ^  ^
^  **Lundi 14/12**  \\  14h-16h  ^  **Mardi 15/12**  \\  14h-18h  ^  **Mercredi 16/12**  \\  10h-12h  ^  ^
|   |   |  ^  ^


==== Période janvier/février ==== 

^  **Lundi 04/01**  \\  14h-16h  ^  **Mardi 05/01**  \\  14h-18h  ^  **Mercredi 06/01**  \\  08h-12h  ^  ^
|   |   | <box 100% round grey left|[[mat813:devoirs1516|DS]]>
**DS 05 (4h)**  \\
</box>      ^  ^
^  **Lundi 11/01**  \\  14h-16h  ^  **Mardi 12/01**  \\  14h-18h  ^  **Mercredi 13/01**  \\  10h-12h  ^  ^
|   |   |  ^  ^
^  **Lundi 18/01**  \\  14h-16h  ^  **Mardi 19/01**  \\  14h-18h  ^  **Mercredi 20/01**  \\  10h-12h  ^  ^
|   |   |  ^  ^
^  **Lundi 25/01**  \\  14h-16h  ^  **Mardi 26/01**  \\  14h-18h  ^  **Mercredi 27/01**  \\  10h-12h  ^  ^
|   |   |  ^  ^
^  **Lundi 01/02**  \\  14h-16h  ^  **Mardi 02/02**  \\  14h-18h  ^  **Mercredi 03/02**  \\  10h-12h  ^  ^
|   |   |  ^  ^
^  ^    ^    ^  ** Vendredi 12/02** \\  08h-12h  ^
^  ^   ^  | <box 100% round grey left|[[mat813:devoirs1516|DS]]>
**DS 06 - CB2 (4h)**  \\
</box>    | 

==== Période mars/avril ==== 

^  **Lundi 29/02**  \\  14h-16h  ^  **Mardi 01/03**  \\  14h-18h  ^  **Mercredi 02/03**  \\  10h-12h  ^  ^
|   |   |  ^  ^
^  **Lundi 07/03**  \\  14h-16h  ^  **Mardi 08/03**  \\  14h-18h  ^  **Mercredi 09/03**  \\  10h-12h  ^  ^
|   |   |  ^  ^
^  **Lundi 14/03**  \\  14h-16h  ^  **Mardi 15/03**  \\  14h-18h  ^  **Mercredi 16/03**  \\  10h-12h  ^  ^
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^  **Lundi 21/03**  \\  14h-16h  ^  **Mardi 22/03**  \\  14h-18h  ^  **Mercredi 23/03**  \\  10h-12h  ^  **Samedi 11/06**  \\  08h-12h  ^
|   |   |  | <box 100% round grey left|[[mat813:devoirs1516|DS]]>
**DS 07 (4h)**  \\
</box>  | 
^  **Lundi 28/03**  \\  14h-16h  ^  **Mardi 29/03**  \\  14h-18h  ^  **Mercredi 30/03**  \\  10h-12h  ^  ^
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^  **Lundi 04/04**  \\  14h-16h  ^  **Mardi 05/04**  \\  14h-18h  ^  **Mercredi 06/04**  \\  10h-12h  ^  ^
|   |   |  ^  ^