======= Cahier de Textes Maths Khâgne B/L Parc 2012/2013 ======

Vous trouverez ici le cahier de textes mis à jour régulièrement du cours de mathématiques.

===== Semaine du 26/11/12 =====

^  Lundi 26/11  \\  14h-16h  \\ 16h-18h  ^  Mardi 27/11  \\  08h-12h  ^  Mercredi 28/11  \\  08h-10h  ^  Samedi 01/12  \\  08h-09h  ^
| <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 5 - VARD**  \\  \\ 
Exercices 5.12, 5.13
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Variables aléatoires discrètes**  \\
IV - Fonction de répartition
  * Définition et premiers exemples
  * Passage de la loi à la fonction de répartition
  * Passage de la fonction de répartition à la loi
  * Propriétés
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Couples de VARD**  \\
I - Loi d'un couple de VARD
  * Loi conjointe
  * Exemples : tableau à double entrée
  * ([X=k]n[Y=l]) est un SCE
  * Lois marginales associées à un couple
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Couples de VARD**  \\
I - Loi d'un couple de VARD
  * Loi conditionnelle de X sachant [Y=j]
  * Loi conditionnelle de Y sachabt [X=k]
II - Indépendance de VARD
  * Définition de 2 variables indépendantes
  * Suite de variables indépendantes, variables IID
  * Fonctions de variables indépendantes
  * Somme de deux variables indépendantes
</box>   | <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 6 - Couples de VARD**  \\
  * Stabilité de la loi binomiale
  * Ecriture de la loi binomiale comme somme de Bernoulli indépendantes
  * Stabilité de la loi de Poisson
III - Espérance, variance, covariance
  * Théorème de transfert pour un couple de VARD
  * Espérance d'une somme de VARD
  * Variance d'une somme de VARD
  * Introduction de la covariance
  * Si X,Y indépendantes, E(XY)=E(X)E(Y)
  * Si X,Y indépendantes, cov(X,Y)=0 et V(X+Y)=V(X)+V(Y)
</box>  | 


===== Semaines du 12/11/12 et du 19/11/12 =====

^  Mardi 13/11  \\  08h-12h  ^  Mardi 20/11  \\  08h-10h  ^  Mercredi 21/11   \\  13h-14h  ^  Vendredi 23/11  \\  13h-14h  ^
| <box 100% round green left|[[mat913:devoirs1213|DEVOIRS]]>
**DS3 - Concours Blanc 1**  \\
</box>  | <box 100% round green left|[[mat913:devoirs1213|DEVOIRS]]>
**DS3 - Concours Blanc 1**  \\
Reprise du problème
</box>    | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 5 - VARD**  \\  \\ 
Exercices 5.7, 5.8
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 5 - VARD**  \\  \\ 
Exercices 5.8
</box>  | 





===== Semaine du 22/10/12 =====

^  Lundi 22/10  \\  14h-16h  \\  16h-18h  ^  Mardi 23/10  \\  08h-10h  ^  Mercredi 24/10   \\  13h-14h  ^  Vendredi 26/10  \\  13h-14h  ^
| <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Variables aléatoires discrètes**  \\
  * Exemples de calculs d'espérances
  * Théorème de transfert
  * Espérance de aX+b
  * Variable centrée associée à X
  * Moments d'ordre r
  * Définition de la variance, écart-type
  * Interprétation en terme de dispersion
  * Variance de aX+b
  * Formule de König-Huygens
  * Variable centrée réduite associée à X
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Variables aléatoires discrètes**  \\
III - Lois usuelles
  * Loi uniforme sur {1,2,...n}
  * Loi de Bernoulli
  * Loi binomiale
  * Loi géométrique
</box>     | <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Variables aléatoires discrètes**  \\
  * Loi de Poisson
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 5 - VARD**  \\  \\ 
Exercices 5.5
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 5 - VARD**  \\  \\ 
Exercices 5.5, 5.10
</box>   | 




===== Semaine du 15/10/12 =====

^  Lundi 15/10  \\  14h-16h  \\  16h-18h  ^  Mardi 16/10  \\  08h-10h  ^  Mercredi 17/10   \\  13h-14h  ^  Vendredi 19/10  \\  13h-14h  ^  Samedi 20/10  \\  08h-12h  ^ 
| <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 4 - Espaces probabilisés**  \\  \\ 
Exercices 4.8, 4.11, 4.13, 4.15
</box>   | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 4 - Espaces probabilisés**  \\  \\ 
Exercices 4.5, 4.16, 4.17
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Variables aléatoires discrètes**  \\
I - Définitions
  * Variable aléatoire discrète sur un espace probabilisé
  * Définitions
  * Notations : [X=k], P(X=k)
  * Loi de probabilité d'une VARD
  * Les ([X=k]) forment un SCE
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 4 - Espaces probabilisés**  \\  \\ 
Exercices 4.5
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 5 - Variables aléatoires discrètes**  \\
I - Définitions
  * Lien entre une loi de probabilité et une VARD
  * Fonction d'une VARD : loi de probabilité
II - Moments d'une VARD
  * Espérance d'une VAR discrète
  * Exemple : loi géométrique
</box>  | <box 100% round green left|[[mat913:devoirs1213|DEVOIRS]]>
**DS2**  \\  \\ 

</box>  | 





===== Semaine du 08/10/12 =====

^  Lundi 08/10  \\  14h-16h  \\  16h-18h  ^  Mardi 09/10  \\  08h-10h  ^  Mercredi 10/10   \\  13h-14h  ^  Vendredi 12/10  \\  13h-14h  ^  
| <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Espaces probabilisés**  \\
  * Probabilité sur un ensemble infini
  * Evénements négligeables
  * Evénements presque-sûrs
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 4 - Espaces probabilisés**  \\  \\ 
Exercices 4.1, 4.2, 4.3, 4.4
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Espaces probabilisés**  \\
  * Situation d'équiprobabilité
  * Théorème de la limite monotone
III - Probabilités conditionnelles
  * Probabilité de A sachant B
  * Propriétés des probabilités conditionnelles
  * Evenements indépendants
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 4 - Espaces probabilisés**  \\  \\ 
Exercices 4.5
</box>   | <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Espaces probabilisés**  \\
  * Evenements indépendants
  * Systèmes complets d'événements
  * Formule des Probabilités Totales
  * Formule des Probabilités Composées
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 4 - Espaces probabilisés**  \\  \\ 
Exercices 4.5
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Espaces probabilisés**  \\
  * Formule de Bayes
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 4 - Espaces probabilisés**  \\  \\ 
Exercices 4.9 et 4.10
</box>   |  




===== Semaine du 01/10/12 =====

^  Lundi 01/10  \\  14h-16h  \\  16h-18h  ^  Mardi 02/10  \\  08h-10h  ^  Mercredi 03/10   \\  13h-14h  ^  Vendredi 05/10  \\  13h-14h  ^  
| <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 3 - Révisions de dénombrement**  \\
  * Raisonnements de dénombrement
  * Coefficients binomiaux
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 3 - Révisions de dénombrement**  \\  \\ 
Exercices 3.1, 3.2, 3.4
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 3 - Révisions de dénombrement**  \\  \\ 
Exercice 3.5
</box> <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Espaces probabilisés**  \\
I - Vocabulaire des événements
  * Expérience aléatoire
  * Issues, univers, événements
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Espaces probabilisés**  \\
  * Opérations sur les événements
  * Inclusion, réunion, intersection
  * Partition de l'univers
  * Evénement contraire
  * Lois de Morgan
  * Introduction aux tribus
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 4 - Espaces probabilisés**  \\
  * Définition d'une tribu d'événements
  * Propriétés de stabilité, exemples
  * Espace probabilisable
II - Espaces probabilisés
  * Cas où l'univers est fini
  * Espace probabilisé : triplet fondamental
  * Définition d'une probabilité
  * Propriétés
  * Cas où l'univers est infini
</box>   |  



===== Semaine du 24/09/12 =====

^  Lundi 24/09  \\  14h-16h  \\  16h-18h  ^  Mardi 25/09  \\  08h-10h  ^  Mercredi 26/09   \\  13h-14h  ^  Vendredi 28/09  \\  13h-14h  ^  
| <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Révisions d'algèbre**  \\
  * Image et noyau d'une matrice
  * Valeurs propres et vecteurs propres
  * Définitions de diagonalisabilité
  * Théorèmes de diagonalisabilité
  * Recherche de valeurs propres possibles
  * Cas particuliers de diagonalisabilité
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 2 - Révisions d'Algèbre**  \\  \\ 
Exercice 2.13
</box>  | <box 100% round green left|[[mat913:devoirs1213|DEVOIRS]]>
**DS1**  \\  \\ 

</box>   | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 2 - Révisions d'Algèbre**  \\  \\ 
Exercices 2.7, 2.14
</box>  | <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 2 - Révisions d'Algèbre**  \\  \\ 
Exercices 2.15, 2.16
</box>   |  


===== Semaine du 17/09/12 =====

^  Lundi 17/09  \\  14h-16h  \\  16h-18h  ^  Mardi 18/09  \\  08h-10h  ^  Mercredi 19/09   \\  13h-14h  ^  Vendredi 21/09  \\  13h-14h  ^  
| <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Révisions d'analyse**  \\
  * Fonctions définies par une intégrale
  * Intégrales impropres
</box>  <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 1 - Révisions d'Analyse**  \\  \\ 
Exercices 1.14, 1.15, 1.17 
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Révisions d'analyse**  \\
  * Convergence de suites avec epsilon
  * Théorème de Rolle
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 1 - Révisions d'Analyse**  \\  \\ 
Exercices 1.5, 1.23
</box>  <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Révisions d'algèbre**  \\
  * Sous-espaces vectoriels
  * Ecritures en Vect
  * f injective <=> Ker(f)={0}
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 2 - Révisions d'Algèbre**  \\  \\ 
Exercices 2.1, 2.2
</box>    | <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Révisions d'algèbre**  \\
  * Sous-espaces supplémentaires
  * Images et noyaux
  * Matrices d'applications linéaires
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 2 - Révisions d'Algèbre**  \\  \\ 
Exercices 2.3, 2.5
</box>  | <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Révisions d'algèbre**  \\
  * Images et noyaux
  * Valeurs propres, vecteurs propres
  * Matrices inversibles ou non
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 2 - Révisions d'Algèbre**  \\  \\ 
Exercices 2.5, 2.11
</box>  |  


===== Semaine du 10/09/12 =====

^  Lundi 10/09  \\  14h-16h  \\  16h-18h  ^  Mardi 11/09  \\  08h-10h  ^  Mercredi 12/09   \\  13h-14h  ^  Vendredi 14/09  \\  13h-14h  ^  
| <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Révisions d'analyse**  \\
  * Séries alternées non absolument convergentes
  * Rappels équivalents et DL usuels
</box>  <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 1 - Révisions d'Analyse**  \\  \\ 
Exercices 1.3, 1.4, 1.18
</box>   | <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Révisions d'analyse**  \\
  * Rappels DL usuels
  * Primitives usuelles
  * Intégration par parties
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 1 - Révisions d'Analyse**  \\  \\ 
Exercices 1.10, 1.19
</box>   | <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Révisions d'analyse**  \\
  * Formule de changement de variables
  * Intégrales impropres
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 1 - Révisions d'Analyse**  \\  \\ 
Exercices 1.10, 1.11, 1.14
</box> | <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Révisions d'analyse**  \\
  * Intégrales impropres
  * Intégrales de Riemann
  * Convergence d'intégrales
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 1 - Révisions d'Analyse**  \\  \\ 
Exercices 1.13, 1.14, 1.17
</box>  |  

===== Semaine du 03/09/12 =====

^  Mercredi 05/09   \\  13h-14h  ^  Vendredi 07/09  \\  13h-14h  ^  
| <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Révisions d'analyse**  \\
  * Limites de suites récurrentes
  * Suites arithmético-géométriques
  * Sommes de termes de suites géométriques
  * Rappels sur séries, sommes partielles,
  * Séries géométriques, séries de Riemann
  * Critères de convergence pour les séries
</box>  <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 1 - Révisions d'Analyse**  \\  \\ 
Exercices 1.1, 1.2
</box>   | <box 100% round red left|[[mat913:cours1213|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Révisions d'analyse**  \\
  * Décomposition en éléments simples
  * Critères de convergence pour les séries
  * Séries absolument convergentes
</box> <box 100% round blue left|[[mat913:cours1213|EXERCICES]]>
**Exercices  Chap. 1 - Révisions d'Analyse**  \\  \\ 
Exercices 1.2, 1.3
</box>   |