====== Cahier de textes - 813 - 2016/2017 ======

Cette année, les cours de maths de 813 auront lieu :
  * le mardi de 08h à 10h
  * le mercredi de 10h à 11h
  * le jeudi de 16h à 18h
Et en plus pour les élèves issus d'un bac ES sur le premier semestre :
  * le mardi de 14h à 16h
  * le vendredi de 15h à 17h


==== Période septembre/octobre ==== 
^  **DATE**  ^  **CONTENU**  ^  **DOCUMENTS**  ^
^  **Jeudi 01/09**  \\  16h-18h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1617|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Sommes, produits, récurrences**  \\
I - Factorielles et binomiaux
  - Factorielle d'un entier
    * Définition, propriétés, calculs
    * Application : produit d'entiers consécutifs
    * Application : produit d'entiers pairs/impairs
  - Coefficients binomiaux
    * Définition, cas particuliers
    * Formule de symétrie, formule "pratique"
  - Formule de Pascal
    * Présentation du triangle de Pascal
    * Formule de Pascal : énoncé et démonstration
</box>  | {{:mat813:corriges:16hk_01_sommes.pdf|Cours Chapitre 1}}  \\ {{:mat813:corriges:16htd01_sommes.pdf|Feuille de TD 1}}  |
^  **Vendredi 02/09**  \\  15h-17h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1617|COURS]]>
**Soutien L/ES - 1**
  * Reprise de la démonstration de la Formule de Pascal
  * Introduction au raisonnement par récurrence
  * Exemples : manipulations de suites et d'inégalités
  * Révisions sur les fractions et les puissances  
</box>   | 
^ ^ ^
^  **Mardi 06/09**  \\  08h-10h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1617|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Sommes, produits, récurrences**  \\
II - Sommes et notation <tex> \sum </tex>
  - Notation sigma
    * Définition, premiers exemples
    * Nombre de termes, lettres muettes
  - Changements d'indice
    * Décalage d'indice
    * Inversion de la somme
    * Exemples
  - Propriétés
    * Propriété du sigma avec somme/produit
    * Constante multiplicative dans un sigma
    * Somme des "1"
  - Sommes classiques
    * Somme <tex> \sum k = \frac{n(n+1)}{2} </tex>
    * Somme <tex> \sum q^k = \frac{1-q^{n+1}}{2} </tex>
  - Notation pi
    * Définition, premiers exemples
    * Ecriture de <tex> n! </tex> en notation pi
    * Changements d'indice, propriétés
  - Télescopages
    * Sommes et produits télescopiques  
</box>  |
^  **Mardi 06/09**  \\  14h-16h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1617|COURS]]>
**Soutien L/ES - 2**
  * Reprise du raisonnement par récurrence
  * Introduction au raisonnement par récurrence double
  * Exemples
  * Révisions sur les sommes et notation sigma
</box>   | 
^  **Mercredi 07/09**  \\  10h-11h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1617|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Sommes, produits, récurrences**  \\
II - Sommes et notation <tex> \sum </tex>
    * Retour sur les sommes et produits télescopiques
    * Quelques exemples
III - Raisonnement par récurrence
  - Raisonnement par récurrence simple 
  - Raisonnement par récurrence double  
</box>  |
^  **Jeudi 08/09**  \\  16h-18h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1617|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Sommes, produits, récurrences**  \\
III - Raisonnement par récurrence
  - Raisonnement par récurrence double
</box>  <box 100% round green left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 1**  \\
  * Exos 1.1, 1.4, 1.5, 1.6
</box>    | {{:mat813:corriges:16hdm01_recurrences.pdf|DM01 pour Mardi 13/09}}  |
^  **Vendredi 09/09**  \\  15h-17h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1617|COURS]]>
**Soutien L/ES - 3**
  * Reprise du raisonnement par récurrence
  * Démonstrations des sommes classiques par récurrence :
  * <tex> \sum k, \sum k^2, \sum k^3, \sum q^k </tex>
  * Calculs avec des sigmas, début de l'exercice 11
</box>   | 
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^  **Mardi 13/09**  \\  08h-10h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1617|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Sommes, produits, récurrences**  \\
IV - Sommes classiques <tex> \sum </tex>
  * <tex> \sum k, \sum k^2, \sum k^3, \sum q^k </tex>
  * Formule du binôme de Newton : exemples
</box>  |
^  **Mardi 13/09**  \\  14h-16h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1617|COURS]]>
**Soutien L/ES - 4**
  * Révisions sur les fonctions usuelles
  * Introduction aux limites
</box>   | 
^  **Mercredi 14/09**  \\  10h-11h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1617|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Sommes, produits, récurrences**  \\
IV - Sommes classiques <tex> \sum </tex>
  * Formule <tex> a^n-b^n </tex> 
</box> <box 100% round green left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 1**  \\
  * Exos 1.9, 1.11
</box>  |
^  **Jeudi 15/09**  \\  16h-18h  | <box 100% round green left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 1**  \\
  * Exos 1.8, 1.11, 1.12, 1.13
</box>    | {{:mat813:corriges:16hdm02_sommes.pdf|DM02 pour Mardi 20/09}}  |
^  **Vendredi 16/09**  \\  15h-17h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1617|COURS]]>
**Soutien L/ES - 5**
  * Calculs de limites : opérations
  * Formes indéterminées.
</box>   | 
^ ^ ^
^  **Mardi 20/09**  \\  08h-10h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1617|COURS]]>
**CHAPITRE 1 - Sommes, produits, récurrences**  \\
V - Introduction aux suites <tex> \sum </tex>
  * Définition d'une suite
  * Suites monotones, majorées, bornées,...
  * Suites arithmétiques
  * Suites géométriques
  * Suites arithmético-géométriques
</box> <box 100% round red left|[[mat813:cours1617|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Fonctions usuelles**  \\
I - Fonctions 
  * Définition d'une fonction
  * Images et antécédants
  * Domaine de définition d'une fonction
</box>  |
^  **Mardi 20/09**  \\  14h-16h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1617|COURS]]>
**Soutien L/ES - 6**
  * Révisions sur les limites
  * Croissances comparées en + infini
</box>   | 
^  **Mercredi 21/09**  \\  10h-11h  | <box 100% round red left|[[mat813:cours1617|COURS]]>
**CHAPITRE 2 - Fonctions usuelles**  \\
I - Fonctions
  * Fonctions croissantes, décroissantes
  * Composée de deux fonctions
  * Composée et monotonie
  * Ecriture d'une fonction comme une composée
</box>   |
^  **Jeudi 22/09**  \\  16h-18h  | <box 100% round green left|[[mat813:cours1516|TD]]>
**Exos chapitre 1**  \\
  * Exos 1.8, 1.11, 1.12, 1.13
</box>    | {{:mat813:corriges:16hdm02_sommes.pdf|DM02 pour Mardi 20/09}}  |
^  **Vendredi 16/09**  \\  15h-17h  | <box 100% round blue left|[[mat813:cours1617|COURS]]>
**Soutien L/ES - 5**
  * Calculs de limites : opérations
  * Formes indéterminées.
</box>   |