====== Cahier de textes - 813 - 2014/2015 ======
* Pour les **archives de cours** :
* [[mat813:cours1314|2013-2014]]
* [[mat813:cours1213|2012-2013]]
* [[mat813:cours|2011-2012]]
* Pour les **archives des devoirs (DM et DS)** :
* [[mat813:devoirs1314|2013-2014]]
* [[mat813:devoirs1213|2012-2013]]
* [[mat813:devoirs|2011-2012]]
==== Septembre/Octobre 2014 ====
^ **Mercredi 03/09** \\ 16h-18h |
**CHAPITRE 1 - Logique et raisonnement** \\
I - Un peu de logique
* Définitions, propositions, théorèmes
* Prédicats : introduction de variables
* Négation d'une proposition
* Conjonction, disjonction de proposition
* Négation d'un ET ou d'un OU
* Implication mathématique, implication réciproque
* Equivalence entre deux propositions
* Contraposée d'une implication
II - Quantificateurs
* Symboles \forall , \exists , \exists !
* Exemples de phrases mathématiques avec quantificateurs
* Importance de l'ordre des quantificateurs
* Négation d'une phrase avec quantificateurs
III - Raisonnement par récurrence
* Principe de récurrence simple
* Principe de récurrence double
| {{:mat813:presentation_hk_1415.pdf|Présentation des maths en BL}} \\ {{:mat813:progression_hk_1415.pdf|Calendrier des cours/TD 2014-2015}} \\ {{:mat813:cours:14hk_01_logique.pdf|Cours Chapitre 1}} |
^ **Jeudi 04/09** \\ 15h-16h |
* Raisonnements par récurrence
| {{:mat813:corriges:14_h_s01_recurrences.pdf|Fiche soutien 1 - Récurrences}} |
^ **Vendredi 05/09** \\ 10h-12h \\ 15h-17h |
**Exos chapitre 1** \\
* Exercices 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.6 (1), 1.8
| {{:mat813:td:14htd01_logique.pdf|Feuille TD 1 - Logique et raisonnement}} \\ {{:mat813:devoirs:14hdm01_logique_recurrences.pdf|DM1 pour le 09/09}} |
^ **Lundi 08/09** \\ 08h-10h |
**CHAPITRE 1 - Logique et raisonnement** \\
III - Raisonnement par récurrence
* Principe de récurrence double
* Principe de récurrence forte
IV - Suites usuelles
* Suites arithmétiques
* Suites géométriques
* Suites arithmético-géométriques
**Exos chapitre 1** \\
* Exercices 1.10, 1.11, 1.12, 1.13, 1.7 (1), 1.5 (4)
| |
^ **Mardi 09/09** \\ 10h-12h |
**CHAPITRE 2 - Sommes et produits**
I - Notation \sum
* Définition, propriétés, exemples
* Changements d'indice par décalage ou par inversion
* Sommes usuelles \sum k, \sum k^2, \sum k^3, \sum q^k
* Somme des termes des suites arithmétiques et géométriques
| {{:mat813:cours:14hk_02_sommes.pdf|Cours Chapitre 2}} \\ {{:mat813:td:14htd02_sommes.pdf|Feuille TD 2 - Sommes et produits}} \\ {{:mat813:corriges:14hdm01_logique_recurrences_corrige.pdf|Correction DM 1}} \\ {{:mat813:devoirs:14hdm02_sommes_recurrences.pdf|DM2 pour le 16/09}} \\ {{:mat813:colles:planning_kholle_1_813.pdf|Planning Khôlle 1}} \\ {{:mat813:colles:14prog_h01.pdf|Programme de khôlle 1}} |
^ **Mercredi 10/09** \\ 16h-18h |
* Règles de manipulations de fractions
* Règles sur les inégalités
* Raisonnements par récurrence
| |
^ **Jeudi 11/09** \\ 15h-16h |
CHAPITRE 1 BIS - LIMITES DE FONCTIONS
* Limites en \pm \infty : règles d'opérations
* Limites en 0^+ ou 0^-
| |
^ **Vendredi 12/09** \\ 10h-12h \\ 15h-17h |
**Exos chapitre 2** \\
* Exercices 2.1 (1à5), 2.2, 2.4, 2.6 (1à4)
| Distribution des codes visiocolle |
^ **Mardi 16/09** \\ 10h-12h |
**CHAPITRE 2 - Sommes et produits**
II - Notation \pi
* Définition, propriétés, exemples
* Changements d'indice par décalage ou par inversion
* Notation factorielle, propriétés
III - Coefficients binomiaux
* Définition, premiers exemples, calcul en pratique
* Formule de symétrie
* Formule de Pascal : calcul sur le triangle
* Formule du Binôme de Newton. Exemples d'applications.
| |
^ **Mercredi 17/09** \\ 16h-18h |
**Exos chapitre 2** \\
* Exercices 02.3, 02.6 (5à12)
| {{:mat813:corriges:14hdm02_sommes_recurrences_corrige.pdf|Correction DM2}} \\ {{:mat813:devoirs:14hdm03_binomiaux_sommes.pdf|DM3 pour le 23/09}} \\ {{:mat813:colles:14prog_h02.pdf|Programme de khôlle 02}} |
^ **Jeudi 18/09** \\ 15h-16h |
CHAPITRE 1 BIS - LIMITES DE FONCTIONS
* Formes indéterminées : \infty - \infty, 0 \times \infty, \frac{0}{0}, \frac{\infty}{\infty}
* Factorisation par le terme prédominant
* Cas des polynômes et fractions rationnelles en \pm \infty
| |
^ **Vendredi 19/09** \\ 10h-12h \\ 15h-17h |
**Exos chapitre 2** \\
* Exercices 02.1 (6,7,8), 02.5, 02.8
| |
^ **Samedi 20/09** \\ 08h-12h |
**DS 01 (4h)** \\
* Raisonnements par récurrence
* Suites usuelles
* Sommes et produits
| {{:mat813:devoirs:14hds01_sommes_produits.pdf|DS01}} \\ {{:mat813:corriges:14hds01_sommes_produits_corrige.pdf|DS01_corrigé}} |
^ **Lundi 22/09** \\ 08h-10h |
**CHAPITRE 3 - Les ensembles** \\
I - Théorie des ensembles
* Ensemble, éléments, appartenance. Exemples.
* Cardinal d'un ensemble fini, ensembles infinis
* Parties d'un ensemble. Relation d'inclusion. Ensemble P(E)
* Réunion et intersection d'ensembles, propriétés
* Cardinal d'une réunion : formule du crible
* Complémentaire d'une partie dans un ensemble, propriétés.
* Produit cartésien d'ensembles.
| {{:mat813:cours:14hk_03_ensembles.pdf|Cours Chapitre 3}} \\ {{:mat813:td:14htd03_ensembles.pdf|TD 3 - Ensembles}} |
^ **Mardi 23/09** \\ 10h-12h |
**CHAPITRE 3 - Les ensembles** \\
II - Un ensemble particulier : l'ensemble des réels
* Relation d'ordre sur R. Propriétés.
* Notion d'invervalle dans R.
* Puissances entières d'un réel (non nul si la puissance est négative). Propriétés.
* Si n est pair, racine n-ième d'un réel positif
* Si n est impair, racine n-ième d'un réel
* Propriétés des racines n-ièmes.
* Valeur absolue d'un réel. Propriétés.
* Inégalité triangulaire.
* Partie entière d'un nombre réel. Encadrements.
* Parties majorées, minorées, bornées de R.
* Borne supérieure d'une partie majorée. Borne inférieure d'une partie minorée.
**Exos chapitre 3** \\
* Exercices 03.4, 03.5
| {{:mat813:devoirs:14hdm04_ensembles_reels.pdf|DM04 pour le 29/09}} |
^ **Mercredi 24/09** \\ 16h-18h |
CHAPITRE 1 BIS - LIMITES DE FONCTIONS
* Retour sur les formes indéterminées : \infty - \infty, 0 \times \infty, \frac{0}{0}, \frac{\infty}{\infty}
* Limites des fonctions logarithme et exponentielle.
* Calculs de limites par compositions.
CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES
* Introduction du nombre imaginaire i
* Définition d'un nombre complexe. Partie réelle, partie imaginaire.
* Somme et produit de nombres complexes. Ecriture sous forme algébrique.
| |
^ **Lundi 29/09** \\ 08h-10h |
**CHAPITRE 4 - Applications et fonctions** \\
I - Applications
* Définition : application d'un ensemble dans un autre
* Egalité de deux applications
* Image d'un élément de E. Antécédant(s) d'un élément de F
* Restriction d'une application. Prolongement d'une application.
* Image directe d'une partie de E. Image réciproque d'une partie de F
* Composition de deux applications.
II - Nombre d'antécédant(s) par une applications
* Application injective. Définition, écriture mathématique
* Application surjective. Définition, écriture mathématique
* Application bijective. Définition, écriture mathématique
| {{:mat813:cours:14hk_04_applications_et_fonctions.pdf|Cours Chapitre 4}} \\ {{:mat813:corriges:14hdm03_binomiaux_sommes_corrige.pdf|Correction DM03}} |
^ **Mardi 30/09** \\ 10h-12h |
**CHAPITRE 4 - Applications et fonctions** \\
II - Nombre d'antécédant(s) par une applications
* Application bijective. Réciproque d'une application bijective.
* Propriétés. Application identité. Exemple sur ln et exp
III - Fonctions réelles d'une variable réelle
* Définition d'une fonction. Ensemble de définition d'une fonction
* Problèmes de définition de fonctions : fractions, racines, logarithmes
* Représentation graphique d'une fonction dans le plan.
* Fonctions paires et impaires. Symétries correspondantes pour la rep.graphique
* Caractérisation d'une r.g. symétrique par rapport à une droite, par rapport à un point
* Fonctions T-périodiques.
* Fonctions monotones sur un intervalle, strictement monotones, constantes
* Fonctions majorées, minorées, bornées. Borne supérieure, inférieure, maximum, minimum
IV - Fonctions usuelles
* Fonctions polynomiales. Exemples. Définition du degré.
* Fonctions affines et linéaires. Variations. Tracé de leur courbe.
* Fonctions polynomiale du second degré. Discriminant.
* Equation ax^2+bx+c=0 . Solution, signe du trinôme, factorisation. Allure de la courbe.
* Fonction racine carrée, fonctions racines n-ièmes.
* Fonction logarithme népérien (définition)
| {{:mat813:corriges:14hdm04_ensembles_reels_corrige.pdf|Correction DM04}} \\ {{:mat813:devoirs:14hdm05_fonctions.pdf|DM05 pour le 07/10}} |
^ **Mercredi 01/10** \\ 16h-18h |
CHAPITRE 1 BIS - LIMITES DE FONCTIONS
* Calculs de limites
* Cas des expressions avec des racines : utilisation de la quantité conjuguée
CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES
* Révision : somme et produit de nombres complexes.
* Révision : formule du Binôme
* Conjugué d'un nombre complexe. Application au calcul de quotient de complexes.
| |
^ **Jeudi 02/10** \\ 15h-16h |
RETOUR SUR LE DS1
* Reprise de l'exercice 3. Analyse des questions.
| |
^ **Vendredi 03/10** \\ 10h-12h \\ 15h-17h |
**CHAPITRE 4 - Applications et fonctions** \\
IV - Fonctions usuelles
* Fonction logarithme népérien : graphe, propriétés
* Fonction exponentielle : graphe, propriétés
* Fonctions puissances réelles : définition avec l'exponentielle
* Fonction valeur absolue : tracé du graphe
* Fonction partie entière : tracé du graphe
**Exos chapitre 4** \\
* Exercices 04.1, 04.2, 04.8 (1,2), 04.13
| {{:mat813:td:14htd04_applications.pdf|TD 4 - Applications et fonctions}} \\ {{:mat813:colles:14prog_h03.pdf|Programme de khôlle 3}} |
^ **Mardi 07/10** \\ 10h-12h |
**Exos chapitre 4** \\
* Exercices 04.5, 04.9 (1,2,3), 04.10, 04.12
**CHAPITRE 5 - Limites et comparaisons de fonctions** \\
I - Limites de fonctions
* Notation : complété de R
* Définition : voisinage d'un réel, voisinage à gauche ou à droite
* Définition : voisinage de + infini, voisinage de - infini.
* Fonction définie au voisinage d'un point
* Limite finie d'une fonction en un réel : notation avec epsilon
* Interprétation graphique
| {{:mat813:cours:14hk_05_limites.pdf|Cours Chapitre 5}} \\ {{:mat813:corriges:14hds01_grille.pdf|Grille de correction DS1}} |
^ **Mercredi 08/10** \\ 16h-18h |
**CHAPITRE 5 - Limites et comparaisons de fonctions** \\
I - Limites de fonctions
* Interprétation graphique
* Fonction admettant une limite : continuité en un point
* Fonction prolongeable par continuité en un point
* Limite infinie d'une fonction en un réel : asymptotes verticales
* Limite finie d'une fonction en l'infini : asymptote horizontale
* Limite infinie d'une fonction en l'infini
* Unicité de la limite
* Opérations sur les limites : somme, produit, quotient
* Composition de limites
* Croissances comparées en + infini, en 0, en - infini.
| {{:mat813:corriges:14hdm05_fonctions_corrige.pdf|Correction DM5}} |
^ **Jeudi 09/10** \\ 15h-16h |
CHAPITRE 1 BIS - LIMITES DE FONCTIONS
* Calculs de limites (dm9 2012-2013)
| {{:mat813:devoirs:12hdm09_limites.pdf|DM9 2012-2013}} |
^ **Vendredi 10/10** \\ 10h-12h \\ 15h-17h |
**Exos chapitre 5** \\
* Exercice 05.1
| {{:mat813:td:14htd05_limites_comparaisons.pdf|TD5 - Limites et comparaisons}} \\ {{:mat813:devoirs:14hdm06_limites.pdf|DM06 pour le 14/10}} |
^ **Lundi 13/10** \\ 08h-10h |
**CHAPITRE 5 - Limites et comparaisons de fonctions** \\
II - Limites et inégalités
* Si f admet une limite finie, alors f est bornée
* Passage à la limite dans une inégalité
* Inégalités strictes deviennent larges
* Théorème d'encadrement, théorème des gendarmes
* Théorèmes de comparaisons
* Théorème de la limite monotone : diverses formes
III - Branches infinies d'une fonction
* Asymptotes verticales, horizontales
* Asymptotes quelconques
* Branches paraboliques de directions asymptotiques (Oy), (Ox), y=ax+b
IV - Fonctions équivalentes
* Définition de deux fonctions équivalentes
* Caractérisation par la limite du quotient
* Quelques exemples
| {{:mat813:corriges:14hdm06_limites_corrige.pdf|Correction DM6}} |
^ **Mardi 14/10** \\ 10h-12h |
**DS 02 (2h)** \\
* Fonctions usuelles
* Etude de fonctions
| {{:mat813:devoirs:14hds02_fonctions.pdf|DS02}} |
^ **Mercredi 15/10** \\ 16h-17h |
CHAPITRE 1 BIS - LIMITES DE FONCTIONS
* Etude de composées de fonctions (domaine et variations)
CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES
* Droite réelle enroulée sur le cercle
* Lecture de points particuliers sur le cercle
| |
^ **Jeudi 16/10** \\ 15h-16h |
CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES
* Angles en radians : lecture sur le cercle
* Abscisses et ordonnées des points du cercle : cos et sin
* Lecture des cos et sin remarquables
| |
^ **Vendredi 17/10** \\ 10h-12h \\ 15h-17h |
**CHAPITRE 5 - Limites et comparaisons de fonctions** \\
IV - Fonctions équivalentes
* Un polynôme est équivalent à son terme de plus haut degré en l'infini
* Propriétés des équivalents : symétrie, transitivité, produit, inverse
* Changement de variable dans un équivalent
* On ne peut pas sommer les équivalents : exemples
* On ne peut pas composer les équivalents : exemples
* Composition par ln : possible sous conditions
* Equivalent pour une fonction dérivable en un point
* Equivalents usuels : ln(x) \sim x-1, ln(1+x)\sim x, \ e^x-1 \sim x, (1+x)^\alpha-1 \sim \alpha x
**Exos chapitre 5** \\
* Exercices 05.2 et 05.3
| {{:mat813:corriges:14hds02_fonctions_corrige.pdf|Correction DS2}} \\ {{:mat813:devoirs:14hdm07_equivalents.pdf|DM07 pour le 03/11}} \\ {{:mat813:colles:14prog_h04.pdf|Programme de khôlle 04}} |
==== Novembre/Décembre 2014 ====
^ **Lundi 03/11** \\ 08h-10h |
**CHAPITRE 6 - Continuité et dérivation** \\
I - Fonctions continues
* Continuité en un point, continuité sur un intervalle
* Sommes, produit, composée, quotient de fonctions continues
* Image d'un intervalle par une fonction continue
* Cas où la fonction est croissante, décroissante
* Théorème des valeurs intermédiaires
* Application à l'existence de solutions aux équations f(x)=0
* Si f est strictement monotone, alors f est injective
* Théorème de la bijection monotone, propriétés de la bijection réciproque
* Application à l'existence et unicité de la solutin d'une équation f(x)=0
| {{:mat813:cours:14hk_06_continuite_derivation.pdf|Cours Chapitre 6}} \\ {{:mat813:corriges:14hdm07_equivalents_corrige.pdf|Correction DM07}} \\ {{:mat813:corriges:14hds02_grille.pdf|Grille de correction DS1}} |
^ **Mardi 04/11** \\ 08h-10h |
**CHAPITRE 6 - Continuité et dérivation** \\
II - Dérivabilité en un point
* Nombre dérivé en un point. Interprétation graphique.
* Equation de la tangente en un point
* Nombre dérivé à gauche, à droite.
* Somme, produit, quotient de fonctions dérivables
* Dérivée d'une fonction composée.
* Dérivée de la réciproque d'une fonction continue strict.monotone
* Dérivées des fonctions usuelles, des composées usuelles
**Exos chapitre 6** \\
* Exercice 06.1
| {{:mat813:td:14htd06_continuite_derivation.pdf|TD06 - Continuité et dérivation}} \\ {{:mat813:devoirs:14hdm08_bijections_derivees.pdf|DM08 pour le 12/11}} |
^ **Mercredi 12/11** \\ 16h-18h |
**CHAPITRE 6 - Continuité et dérivation** \\
II - Dérivation sur un intervalle
* Fonction dérivée, fonctions dérivées n-ièmes
* Fonctions de classe Cn, Fonctions de classe C infini,
* Propriétés (somme, produit (Leibniz), quotient, composée, réciproque)
* Exemples : exp, x \mapsto x^n , x \mapsto \frac{1}{x} , ln
* Théorème Limite de la dérivée
* Condition nécessaire d'extremum local
* Théorème de Rolle. Démo. Interprétation graphique.
* Théorème des Accroissements Finis. Interprétation graphique.
| {{:mat813:corriges:14hdm08_bijections_derivees_corrige.pdf|Correction DM08}} |
^ **Jeudi 13/11** \\ 15h-16h |
CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES
* Module d'un nombre complexe
* Ecriture exponentielle d'un point du cercle
* Passages d'une forme algébrique à une forme exponentielle
| |
^ **Vendredi 14/11** \\ 10h-12h \\ 15h-17h |
**Exos chapitre 6** \\
* Exercices 06.2 et 06.4, 06.5, 06.6, 06.8, 06.11, 06.12
| {{:mat813:colles:14prog_h05.pdf|Programme de khôlle 5}} \\ {{:mat813:devoirs:14hdm09_derivation.pdf|DM09 pour le 17/11}} |
^ **Lundi 17/11** \\ 08h-10h |
**CHAPITRE 6 - Continuité et dérivation** \\
II - Dérivation sur un intervalle
* Théorème des Accroissements Finis. Interprétation graphique.
* Inégalité des Accroissements Finis (deux formes)
* Variations des fonctions.
* Fonctions convexes et fonctions concaves
* Inégalités de convexité sur ln et exp
**Exos chapitre 6** \\
* Exercices 06.9 et 06.10
| {{:mat813:corriges:14hdm09_derivation_corrige.pdf|Correction DM09}} |
^ **Mardi 18/11** \\ 10h-12h |
**Devoir Surveillé 03** \\
| {{:mat813:devoirs:14hds03_fonctions2_continuite_derivation.pdf|DS03_sujet}} |
^ **Mercredi 19/11** \\ 16h-18h |
CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES
* Forme exponentielle d'un nombre complexe
| {{:mat813:corriges:14_h_s03_complexes.pdf|Soutien du 10/12}} |
^ **Vendredi 21/11** \\ 10h-12h \\ 15h-17h |
**Exos chapitre 6** \\
* Exercices 06.16, 06.17, 06.18, 06.19
| {{:mat813:devoirs:14hdm10_iaf_convexite.pdf|DM10 pour le 25/11}} |
^ **Mardi 25/11** \\ 10h-12h |
**CHAPITRE 7 - Développements limités** \\
I - Fonctions négligeable devant une autre
* Définition de f(x) = o(g(x)). Caractérisation avec la limite
* Quelques exemples : croissances comparées, puissances en l'infini, en 0
* Propriétés : somme, produit, quotient, etc.... Manipulations sur exemples
II - Développements limités
* DL d'ordre n en 0 pour une fonction : interprétation graphique
* DL d'ordre en en x_0 pour une fonction. Deux écritures.
* ex : DL1 de exp en 0, DL1 de ln en 1 : interprétation avec la tangente
* f admet un DL d'ordre 0 <=> f admet une limite en x_0
* f admet un DL d'ordre 1 <=> f est dérivable en x_0
| {{:mat813:cours:14hk_07_dl.pdf|Cours Chapitre 7}} |
^ **Mercredi 26/11** \\ 16h-18h |
**CHAPITRE 7 - Développements limités** \\
II - Développements limités
* Théorème de Taylor-Young : en 0, ou en x_0
* Applications : calculs des DL usuels
* Calcul d'équivalents à l'aide de DL : on prend le premier terme
* Interprétation du DL : limite, tangente, position
* Opérations : somme, produit, composition, quotient
| |
^ **Jeudi 27/11** \\ 15h-16h |
CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES
* Forme exponentielle d'un nombre complexe
* Résolution d'équations du second degré
| |
^ **Vendredi 28/11** \\ 10h-12h \\ 15h-17h |
**Exos chapitre 7** \\
* Exercices 07.01 et 07.03
| {{:mat813:td:14htd07_dl.pdf|TD7-DL}} \\ {{:mat813:devoirs:14hdm11_dl.pdf|DM11 pour le 02/12}} \\ {{:mat813:colles:14prog_h06.pdf|Programme de khôlle 06}} |
^ **Lundi 01/12** \\ 08h-10h |
**Exos chapitre 7** \\
* Exercices 07.04, 07.05, 07.08
**CHAPITRE 8 - Nombres complexes** \\
I - Le corps C
* Définition d'un nombre complexe. Nombre i.
* Parties réelles et imaginaires.
* Somme et produit. Formule du binôme. Factorisations.
| {{:mat813:cours:14hk_08_complexes.pdf|Cours Chapitre 8}} \\ {{:mat813:corriges:14hds03_corrige.pdf|Correction DS03}} \\ {{:mat813:corriges:14hds03_grille.pdf|Grille DS03}} \\ {{:mat813:concours_bl.pdf|Description concours BL}} |
^ **Mardi 02/12** \\ 10h-12h |
**CHAPITRE 8 - Nombres complexes** \\
I - Le corps C
* Conjugué d'un nombre complexe. Propriétés.
* Module d'un nombre complexe. Propriétés.
* Inégalité triangulaire dans C.
* Exponentielle complexe et nombres complexes de module 1.
* Argument d'un complexe de module 1. Propriétés. Formule de Moivre.
* Forme exponentielle (trigonométrique) d'un complexe (non nul)
* Formules d'Euler.
II - Trigonométrie
* Fonctions cosinus et sinus. Bornées par -1 et 1. cos2+sin2=1
* Valeurs remarquables des cosinus et sinus
| {{:mat813:corriges:14hdm11_dl_corrige.pdf|Correction DM11}} \\ {{:mat813:devoirs:14hdm12_complexes.pdf|DM12 pour le 05/12}} |
^ **Mercredi 03/12** \\ 16h-18h |
CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES
* Equations du second degré
| |
^ **Vendredi 05/12** \\ 10h-12h \\ 15h-17h |
**Exos chapitre 8** \\
* Exercices 08.01, 08.02, 08.03, 08.04, 08.05, 08.06
| {{:mat813:td:14htd08_complexes.pdf|TD08-Complexes}} \\ {{:mat813:corriges:14hdm12_complexes_corrige.pdf|Correction DM12}} |
^ **Mardi 09/12** \\ 10h-12h |
**Devoir Surveillé 04** \\
| {{:mat813:devoirs:14hds04_dl_complexes.pdf|DS4}} |
^ **Mercredi 10/12** \\ 16h-18h |
**CHAPITRE 8 - Nombres complexes** \\
II - Trigonométrie
* Périodicité et parité des fonctions cos et sin.
* Equations cos(x)=0,cos(x)=-1,cos(x)=1,sin(x)=0, sin(x)=-1, sin(x)=1
* Fonction tangente. Domaine de définition. Périodicité. Imparité.
* Formules de symétrie : x+pi, x+pi/2, x-pi/2, pi-x, pi/2-x
* Utilisation : formules d'addition, angle moitié. Libéralisation.
**Exos chapitre 8** \\
* Exercice 08.09
| {{:mat813:devoirs:14hdm13_complexes.pdf|DM13 pour le 15/12}} |
^ **Lundi 15/12** \\ 08h-10h |
**CHAPITRE 8 - Nombres complexes** \\
III - Equations dans C
* Racine carrée d'un nombre complexe
* Recherche sous forme exponentielle ou algébrique
* Equation du second degré à coeff dans C
* Racines n-ièmes de l'unité : expression
* Somme des racines n-ièmes de l'unité
| Correction DM13 |
^ **Mardi 16/12** \\ 10h-12h |
**CHAPITRE 8 - Nombres complexes** \\
III - Equations dans C
* Racines n-ièmes d'un complexe non nul
* Résolutions d'équations de degré n dans C
**Exos chapitre 8** \\
* Exercice 08.12
| |
^ **Mercredi 17/12** \\ 16h-18h |
CHAPITRE 2 BIS - NOMBRES COMPLEXES
* Révisions pour le concours blanc
| |
^ **Jeudi 18/12** \\ 15h-16h \\ 16h-17h |
**Exos chapitre 8** \\
* Exercices 08.10, 08.12
| {{:mat813:colles:14prog_h07.pdf|Programme de khôlle 07}} \\ {{:mat813:corriges:14hds04_dl_complexes_corrige.pdf|Correction DS04}} \\ {{:mat813:corriges:14hds04_grille.pdf|Grille DS04}} |